트랜지스터 바이어싱 계산

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트랜지스터 바이어싱 계산

전자김치 2025. 6. 4. 09:42

트랜지스터 스위칭 회로는 바이어스 없이 동작하지만, 아날로그 회로가 바이어스 없이 동작하는 경우는 드뭅니다. 몇 안 되는 예 중 하나는 증폭된 AM(진폭 변조) 검출기를 갖춘 "TR One, 트랜지스터 라디오 1대" TR One, Ch 9 입니다 . 이 회로의 베이스에 바이어스 저항이 없다는 점에 유의하십시오. 이 섹션에서는 선택된 이미터 전류 IE를 설정할 수 있는 몇 가지 기본 바이어스 회로를 살펴봅니다. 원하는 이미터 전류 IE가 주어졌을 때, 필요한 바이어스 저항(RB, RE 등)은 얼마입니까?

베이스 바이어스 저항

가장 간단한 바이어싱은 베이스와 베이스 배터리 V BB 사이에 베이스 바이어스 저항을 적용합니다 . 새 바이어스 공급 장치 대신 기존 VCC 공급 장치를 사용하는 것이 편리합니다. 베이스 바이어싱을 사용하는 오디오 증폭기 단계의 예는 9장의 "트랜지스터 1개가 있는 크리스털 라디오..." 크리스털 라디오 입니다 . 베이스에서 배터리 단자까지의 저항에 주목하세요. 비슷한 회로가 아래 그림에 나와 있습니다. 아래 그림에서 배터리 RB와 트랜지스터의 VBE 다이오드 강하를 포함하는 루프에 대한 KVL(키르히호프 전압 법칙) 방정식을 작성하세요. 실제로는 VCC이지만 베이스 공급 장치에 VBB를 사용한다는 점에 유의하세요. β가 크면 IC = IE라는 근사값을 만들 수 있습니다. 실리콘 트랜지스터의 경우 VBE≅0.7V입니다.

베이스 바이어스

실리콘 소신호 트랜지스터는 일반적으로 β가 100~300 범위에 있습니다.

계산 예시:

β=100 트랜지스터가 있다고 가정할 때, 1mA의 이미터 전류를 얻으려면 베이스-바이어스 저항은 얼마가 필요할까요? IE 베이스-바이어스 방정식을 RB에 대해 풀고 β, VBB, VBE, IE를 대입하면 930kΩ이 됩니다. 가장 가까운 표준값은 910kΩ입니다.

910kΩ 저항을 사용할 때 이미터 전류는 얼마입니까? β=300 트랜지스터를 임의로 사용한다면 이미터 전류는 얼마입니까?

표준 값인 910kΩ 저항을 사용하면 이미터 전류는 거의 변하지 않습니다. 그러나 β가 100에서 300으로 변하면 이미터 전류는 세 배로 증가합니다. 컬렉터 전압이 VCC 근처에서 접지 근처로 변동할 것으로 예상되는 전력 증폭기에서는 이러한 현상이 용납되지 않습니다. 그러나 마이크로볼트에서 약 1볼트까지의 저레벨 신호의 경우, 바이어스 지점은 (100·300)=173의 제곱근의 β에 대해 중앙에 위치할 수 있습니다. 바이어스 지점은 여전히 상당한 양의 드리프트를 보입니다. 그러나 저레벨 신호는 클리핑되지 않습니다.

베이스 바이어스는 전력 증폭기에 사용되는 높은 이미터 전류에는 적합하지 않습니다. 베이스 바이어스된 이미터 전류는 온도에 안정적이지 않습니다.

열 폭주는 높은 에미터 전류로 인해 온도가 상승하고, 이로 인해 에미터 전류가 증가하고, 이로 인해 온도가 더욱 상승하는 현상입니다.

수집가 피드백 편향

온도와 베타에 따른 바이어스 변화는 아래 그림과 같이 베이스 바이어스 저항의 VBB 끝을 컬렉터로 이동하면 줄일 수 있습니다. 이미터 전류가 증가하면 RC 양단의 전압 강하가 증가하여 VC가 감소하고, 베이스로 피드백되는 IB도 감소합니다. 이는 다시 이미터 전류를 감소시켜 원래 증가했던 값을 보정합니다.

배터리, RC, RB, 그리고 VBE 전압강하를 포함하는 루프에 대한 KVL 방정식을 작성하세요. IC≅IE와 IB≅IE/β를 대입하세요. IE에 대해 풀면 IE CFB 바이어스 방정식이 나오고, IB에 대해 풀면 IB CFB 바이어스 방정식이 나옵니다.

수집가 피드백 편향.

계산 예시:

이미터 전류가 1mA, 컬렉터 부하 저항이 4.7KΩ, β=100인 트랜지스터에 필요한 컬렉터 피드백 바이어스 저항을 구하시오. 컬렉터 전압 VC를 구하시오. 이 값은 VCC와 접지의 중간 정도여야 합니다.

460kΩ 컬렉터 피드백 바이어스 저항에 가장 가까운 표준값은 470kΩ입니다. 470kΩ 저항을 사용하여 이미터 전류 IE를 구하세요. β=100이고 β=300인 트랜지스터의 이미터 전류를 다시 계산하세요.

베타가 100에서 300으로 변할 때 이미터 전류는 0.989mA에서 1.48mA로 증가하는 것을 볼 수 있습니다. 이는 1.02mA에서 3.07mA로 증가했던 이전 베이스 바이어스 회로보다 개선된 것입니다. 컬렉터 피드백 바이어스는 베타 변화에 대해 베이스 바이어스보다 두 배 더 안정적입니다.

에미터 바이어스

아래 그림과 같이 에미터 회로에 저항 RE를 삽입하면 변성 , 즉 음성 피드백이 발생합니다 . 이는 온도 변화, 저항 허용 오차, 베타 변화 또는 전원 공급 장치 허용 오차로 인한 에미터 전류 IE의 변화에 반대합니다. 일반적인 허용 오차는 다음과 같습니다. 저항 - 5%, 베타 - 100-300, 전원 공급 장치 - 5%. 에미터 저항이 전류 변화를 안정화하는 이유는 무엇일까요? RE에 걸리는 전압 강하의 극성은 컬렉터 배터리 VCC 때문입니다. (-) 배터리 단자에 가장 가까운 저항의 끝은 (-)이고, (+) 단자에 가장 가까운 끝은 (+)입니다. RE의 (-) 끝은 VBB 배터리와 RB를 통해 베이스에 연결됩니다. RE를 통한 전류 흐름이 증가하면 베이스 회로에 인가되는 음의 전압의 크기가 증가하여 베이스 전류가 감소하고 에미터 전류가 감소합니다. 이 에미터 전류 감소는 원래 증가를 부분적으로 보상합니다.

에미터 바이어스

위 그림에서 베이스 바이어스를 위해 VCC 대신 베이스 바이어스 배터리 VBB가 사용되었습니다. 나중에 베이스 바이어스가 낮은 배터리에서 이미터 바이어스가 더 효과적임을 보일 것입니다. 한편, 부품의 극성에 유의하여 베이스-이미터 회로를 통과하는 루프에 대한 KVL 방정식을 작성합니다. IB≅IE/β에 대입하여 이미터 전류 IE를 구합니다. 이 방정식을 RB에 대해 풀면, 방정식은 다음과 같습니다. RB 이미터 바이어스, 위 그림.

위 그림의 방정식 RB 이미터 바이어스와 IE 이미터 바이어스를 적용하기 전에 RC와 RE 값을 선택해야 합니다. RC는 컬렉터 전원 VCC와 원하는 컬렉터 전류 IC와 관련이 있으며, 이 전류는 대략 이미터 전류 IE와 같다고 가정합니다.

일반적으로 VC의 바이어스 포인트는 VCC의 절반으로 설정됩니다. 하지만 이미터 저항 RE의 전압 강하를 보상하기 위해 더 높게 설정할 수도 있습니다. 컬렉터 전류는 필요에 따라 자유롭게 설정할 수 있습니다. 애플리케이션과 트랜지스터 정격에 따라 마이크로암페어(μA)부터 암페어(A)까지 다양합니다. 여기서는 소신호 트랜지스터 회로에서 일반적으로 사용되는 IC = 1mA를 선택했습니다.

계산 예시:

RC 값을 계산하고 이에 가까운 표준값을 선택합니다. 컬렉터 부하 저항의 10~50% 정도인 이미터 저항이 일반적으로 잘 작동합니다.

RB에 883kΩ 저항을 계산하였고, 870kΩ을 선택했습니다. β=100에서 IE는 1.01mA입니다.

β=300의 경우 방출기 전류는 아래 표에 나와 있습니다.

β=100, β=300에 대한 이미터 전류 비교.

바이어스 회로IC β=100IC β=300

기저 편향	1.02mA	3.07mA
수집기 피드백 편향	0.989mA	1.48mA
에미터 바이어스, V BB =10V	1.01mA	2.76mA

위 표는 VBB = 10V일 때 이미터 바이어스가 이미터 전류를 안정화하는 데 그다지 효과적이지 않음을 보여줍니다. 이미터 바이어스 예시는 앞의 베이스 바이어스 예시보다 낫지만, 큰 차이는 없습니다. 효과적인 이미터 바이어스의 핵심은 베이스 전원 VBB를 이미터 바이어스 값에 가깝게 낮추는 것입니다.

이미터 전류 곱하기 이미터 저항을 반올림하면 IERE = (1mA)(470) = 0.47V가 됩니다. 또한, VBE = 0.7V를 극복해야 합니다. 따라서 VBB > (0.47 + 0.7)V, 즉 1.17V 이상이 필요합니다. 이미터 전류가 편차를 보이면 이 값은 고정 베이스 전원 VBB와 비교하여 변하여 베이스 전류 IB와 이미터 전류 IE가 보정됩니다. VB > 1.17V에 대한 적절한 값은 2V입니다.

계산된 베이스 저항 83kΩ은 이전 883kΩ보다 훨씬 낮습니다. 표준 값 목록에서 82kΩ을 선택합니다. β=100과 β=300일 때 82kΩ RB에 대한 이미터 전류는 다음과 같습니다.

아래 표에 있는 이전 바이어스 회로 예시와 β=100 및 β=300에서 VBB = 2V인 이미터 바이어스에 대한 이미터 전류를 비교하면 1.75mA에서 상당한 개선이 있었지만, 컬렉터 피드백의 1.48mA만큼 좋지는 않았습니다.

β=100, β=300에 대한 이미터 전류 비교.

바이어스 회로IC β=100IC β=300

기저 편향	1.02mA	3.07mA
수집기 피드백 편향	0.989mA	1.48mA
에미터 바이어스, V BB =10V	1.01mA	2.76mA
에미터 바이어스, V BB =2V	1.01mA	1.75mA

에미터 바이어스의 성능을 개선하려면 에미터 저항 RE를 늘리거나 베이스 바이어스 공급 VBB를 줄이거나 둘 다 수행합니다.

예를 들어, 우리는 이미터 저항을 가장 가까운 표준 값인 910Ω로 두 배로 늘립니다.

계산된 RB = 39kΩ은 표준 저항값입니다. β = 100일 때 IE를 다시 계산할 필요가 없습니다. β = 300일 때 IE는 다음과 같습니다.

910 이미터 저항을 사용한 이미터 바이어스 회로의 성능이 크게 향상되었습니다. 아래 표를 참조하세요.

β=100, β=300에 대한 이미터 전류 비교.

바이어스 회로IC β=100IC β=300

기저 편향	1.02mA	3.07mA
수집기 피드백 편향	0.989mA	1.48mA
에미터 바이어스, V BB =10V	1.01mA	2.76mA
에미터 바이어스, V BB =2V, R E =470	1.01mA	1.75mA
에미터 바이어스, V BB =2V, R E =910	1.00mA	1.25mA

연습 삼아, 이미터 저항을 470Ω로 되돌리고 베이스 바이어스 공급을 1.5V로 낮춰 이미터 바이어스 예제를 다시 작업해 보세요.

33kΩ 베이스 저항은 표준 값이며, β = 100에서의 이미터 전류는 괜찮습니다. β = 300에서의 이미터 전류는 다음과 같습니다.

아래 표는 1mA와 1.38mA의 운동 결과를 이전 예제와 비교한 것입니다.

β=100, β=300에 대한 이미터 전류 비교.

바이어스 회로IC β=100IC β=300

기저 편향	1.02mA	3.07mA
수집기 피드백 편향	0.989mA	1.48mA
에미터 바이어스, V BB =10V	1.01mA	2.76mA
에미터 바이어스, V BB =2V, R B =470	1.01mA	1.75mA
에미터 바이어스, V BB =2V, R B =910	1.00mA	1.25mA
에미터 바이어스, V BB =1.5V, R B =470	1.00mA	1.38mA

아래 그림에서는 정확도 향상을 위해 내부 이미터 저항을 포함하여 이미터-바이어스 방정식을 반복했습니다. 내부 이미터 저항은 트랜지스터 패키지 내부에 포함된 이미터 회로의 저항입니다. 이 내부 저항 rEE는 (외부) 이미터 저항 RE가 작거나 심지어 0일 때 중요합니다. 내부 저항 REE 값은 아래 표에 나와 있는 이미터 전류 IE의 함수입니다.

r EE 의 유도

r EE = KT/I E m 여기서: K=1.38×10-23 와트 -초/ o C, 볼츠만 상수 T= 켈빈 온도 ≅300. I E = 이미터 전류 m = 실리콘의 경우 1~2로 변함. r EE ≅ 0.026V/I E = 26mV/I E

참고로 26mV 근사값은 아래 그림에서 rEE 방정식으로 나열되어 있습니다.

내부 에미터 저항 rEE가 포함된 에미터 바이어스 방정식입니다.

위 그림의 더 정확한 이미터-바이어스 방정식은 KVL 방정식을 작성하여 유도할 수 있습니다. 또는, 이전 그림의 방정식 IE 이미터-바이어스와 RB 이미터-바이어스에서 시작하여 RE를 rEE+RE로 대입합니다. 그 결과는 위 그림의 방정식 IE EB와 RB EB입니다.

이전 예제의 에미터 바이어스 에서 rEE를 포함하여 RB 계산을 다시 실행하고 결과를 비교해보세요.

계산에 rEE를 포함하면 아래 표와 같이 베이스 저항 RB 값이 낮아집니다. 이는 표준값인 82kΩ 저항보다 높아지는 대신 낮아집니다.

계산된 RB에 대한 rEE 포함의 효과

r EE ?r EE 값

r EE 없이	8만 3천
r EE 와 함께	80.4k

RE용 바이패스 커패시터

이미터 바이어스의 한 가지 문제점은 출력 신호의 상당 부분이 이미터 저항 RE(아래 그림)에서 강하된다는 것입니다. 이 이미터 저항의 전압 강하는 베이스와 직렬로 연결되며 입력 신호와 반대 극성을 갖습니다. (이는 공통 컬렉터 구성에서 이득이 1 미만인 것과 유사합니다.) 이러한 전압 강하는 베이스에서 컬렉터까지의 이득을 크게 감소시킵니다. AC 신호 증폭기의 경우, 커패시터를 사용하여 이미터 저항을 바이패스하는 것이 해결책입니다. 커패시터는 AC 신호에 대한 단락 회로이므로 이 방법은 AC 이득을 복원합니다. DC 이미터 전류는 이미터 저항에서 여전히 전압 강하를 겪으므로 DC 전류가 안정화됩니다.

AC 이득 감소를 방지하려면 Cbypass가 필요합니다.

바이패스 커패시터의 값은 증폭될 가장 낮은 주파수에 따라 달라집니다.

무선 주파수의 경우 Cbpass는 작을 것입니다. 20Hz까지 확장하는 오디오 증폭기의 경우 Cbpass는 클 것입니다. 바이패스 커패시터의 "경험칙"은 리액턴스가 이미터 저항의 1/10 이하여야 한다는 것입니다. 커패시터는 증폭되는 가장 낮은 주파수를 수용하도록 설계되어야 합니다. 20Hz에서 20kHz까지 확장하는 오디오 증폭기의 커패시터는 다음과 같습니다.

내부 이미터 저항 rEE는 바이패스 커패시터에 의해 우회되지 않는다는 점에 유의하세요.

전압 분배기 바이어스

안정적인 이미터 바이어스를 위해서는 아래 그림과 같이 저전압 베이스 바이어스 전원이 필요합니다. 베이스 전원 VBB 대신 컬렉터 전원 VCC를 기반으로 하는 전압 분배기를 사용할 수 있습니다.

전압 분배기 바이어스는 기본 배터리를 전압 분배기로 대체합니다.

설계 기법은 먼저 이미터 바이어스 설계를 하고, 테브난 정리를 이용하여 전압 분배기 바이어스 구성으로 변환하는 것입니다. [TK1] 아래 그림은 각 단계를 그래픽으로 나타낸 것입니다. 값을 지정하지 않고 전압 분배기를 그리세요. 분배기를 베이스에서 분리하세요. (트랜지스터의 베이스는 부하입니다.) 테브난 정리를 적용하여 단일 테브난 등가 저항 Rth와 전압원 Vth를 구하세요.

테브난의 정리는 전압 분배기를 단일 전원 Vth와 저항 Rth로 변환합니다.

테브난 등가 저항은 배터리(VCC)가 0(접지)으로 감소했을 때 부하 지점(화살표)에서 저항까지의 저항입니다. 즉, R1||R2입니다. 테브난 등가 전압은 개방 회로 전압(부하가 제거된 상태)입니다. 이 계산은 전압 분배비법을 사용합니다. R1은 Rth와 Vth에 대한 방정식에서 R2를 제거하여 얻습니다. R1의 방정식은 알려진 양인 Rth, Vth, Vcc에 대한 것입니다. Rth는 이미터-바이어스 설계의 바이어스 저항인 RB입니다. R2의 방정식은 R1과 Rth에 대한 것입니다.

이전의 이미터 바이어스 예를 전압 분배기 바이어스로 변환합니다.

이미터 바이어스 예를 전압 분배기 바이어스로 변환했습니다.

이러한 값은 이전에 방출기 바이어스 예제를 위해 선택되거나 계산되었습니다.

VCC, VBB, RB를 대입하면 전압 분배기 바이어스 구성에 대한 R1과 R2가 생성됩니다.

R1은 220K의 표준값입니다. 38.8k에 해당하는 R2의 가장 가까운 표준값은 39k입니다. 이것은 우리가 계산할 수 있을 만큼 IE를 충분히 변경하지 않습니다. 예제 문제 1. 아래 그림의 캐스코드 증폭기에 대한 바이어스 저항을 계산합니다. VB2는 공통 이미터 단의 바이어스 전압입니다. 공통 베이스 단이 이미터를 11.5-0.7=10.8V, 약 11V로 유지하기를 원하기 때문에 VB1은 11.5에서 상당히 높은 전압입니다. (RB1의 전압 강하를 고려하면 10V가 됩니다.) 즉, 공통 베이스 단은 공통 이미터 단의 컬렉터에 대한 부하(저항 대신)입니다. 1mA 이미터 전류가 필요합니다.

캐스코드 증폭기의 바이어스.

2. 캐스코드 증폭기의 베이스 바이어스 저항을 20V의 VCC로 구동되는 전압 분배기 바이어스 저항으로 변환합니다.

최종 회로도는 9장 "실용 아날로그 회로" 장의 "클래스 A 캐스코드 증폭기..." 캐스코드에 나와 있습니다.

검토:

아래 그림을 참조하세요.
바이어스 회로 구성 선택
의도한 용도에 맞게 RC와 IE를 선택하십시오. RC와 IE 값은 일반적으로 컬렉터 전압 VC를 VCC의 1/2로 설정해야 합니다.
원하는 이미터 전류를 얻기 위해 베이스 저항 RB를 계산합니다.
필요한 경우 표준 값 저항기에 대한 방출기 전류 IE를 다시 계산합니다.
전압 분배기 바이어스의 경우, 먼저 이미터 바이어스 계산을 수행한 다음 R1과 R2를 결정합니다.
AC 증폭기의 경우, RE와 병렬로 바이패스 커패시터를 연결하면 AC 이득이 향상됩니다. 최저 주파수의 경우 XC≤0.10RE로 설정하세요.

편향 방정식 요약.