그림 1에서는 길이 L, 개방 회로, 비대칭 고갈층(이전 호에서 검토)을 갖는 pn 접합에 대한 전하 캐리어(전자/홀)의 퍼텐셜 에너지 그래프를 보고합니다. V 0 > 0 양은 두 전하 캐리어에 대한 퍼텐셜 에너지의 이중 장벽을 생성하는 내장 퍼텐셜입니다. W n,p 양은 단일 입자 퍼텐셜 에너지의 주어진 x , 에 대한 값을 나타냅니다 . 그 결과 순 전하 흐름이 없습니다.
역편파
역 바이어스 조건에서 접합에 인가된 전압 V < 0 은 두 전하 캐리어에 대한 퍼텐셜 에너지 장벽의 e V 를 증가시킵니다.여기서 e 는 전자 전하입니다.이것은 고갈층의 확장에 해당합니다.더 높은 장벽으로 인해 홀은 왼쪽으로, 전자는 오른쪽으로 확산되어 이온 전하가 덮이지 않기 때문입니다(그림 2).이 확산 과정은 정지 상태로 만들기 위해 명목상 홀이 없는 영역 n 에서 홀을 공급해야 하기 때문에 억제 될 수밖에 없습니다.전자에 대해서도 비슷한 주장이 유효합니다.
이상적으로, 그림 2의 회로에서는 전류가 흐르지 않습니다. 보다 현실적인 시나리오에서는 단일 영역의 소수 캐리어가 작용하여 절대값 i 0 ( µ A 순서 ) 인 잘 알려진 역포화 전류가 소수 캐리어가 열적으로 생성됨에 따라 단조롭게 증가합니다. 이전 호에서 우리는 특히 게르마늄 과 실리콘에 대해 유효한 i 0 ( T ) 에 대한 경험적 법칙 을 확립했습니다 .
양자 통계 역학 1 을 고려하면 다음과 같습니다.
우리는 방정식 (1)의 두 번째 멤버에서 개별적인 양을 논의합니다. S 는 조인트의 단면입니다. q는 전자 전하의 절대값입니다(기호의 확산이 아닙니다. 이전에는 자연 로그의 밑과 충돌하는 기호 e를 사용했는데 , 이는 요소 n i 에 들어갑니다 ). D p , D n 은 확산 상수입니다. L p , L n 은 전자와 홀과 관련된 특성 길이입니다. 일반적으로 평균 수명이 τ 인 하전 입자에 대한 확산 상수 D가 있는 경우 소멸되기 전에 이동한 평균 길이는 다음과 같습니다.
여기서 N D , N A 는 우리가 이미 알고 있는 기호입니다. 공여체와 수용체 원자의 농도입니다.
계수 n i 2 는 질량 작용의 법칙 np = n i 2 에서 파생되는데 , 이는 고유 반도체의 전하 캐리어 농도와 관련이 있습니다
. 정확히 말해서, 우리는 다음을 얻습니다.
여기서 A 0 는 전자와 홀의 유효 질량을 통합하는 상수이고, ε g 는 일반적으로 eV로 표현되는 밴드갭입니다. 마지막 단계를 정당화합니다. 전기적 퍼텐셜 V g = ε g /q 로 정의하면 V g 는 밴드갭과 수치적으로 동일하다는 것을 알 수 있습니다(1 eV는 1V의 퍼텐셜 차이로 가속된 전자가 얻은 운동 에너지임을 기억하세요).
게르마늄과 실리콘의 경우 확산 길이는 T −1 로 이동합니다 ([2]). 그러면 방정식(1)에서 다음이 따릅니다.
여기서 K 는 상수입니다. 지금까지 우리는 고갈층에서 전하의 생성/재결합 과정을 무시했습니다. 이는 격자 노드에 고정 이온만 존재하는 이상적인 시나리오입니다. 이 이상적인 조건은 게르마늄에는 유효하지만 실리콘에는 유효하지 않습니다. 접합의 전압-전류 특성에서 이미 보았듯이, 이상성에서의 이러한 편차를 무차원 양 η를 통해 매개변수화하는 것이 바람직합니다 . 이 양은 게르마늄의 경우 1이고 실리콘의 경우 2입니다(낮은 전류에서 높은 전류의 경우 고갈층에서의 생성/재결합은 무시할 수 있음). 이러한 고려 사항에서 방정식(4)의 일반화가 따릅니다.
개별 계수와 볼트 단위의 밴드갭 폭은 다음과 같습니다.
그림 3에서는 반대수적 척도로 게르마늄과 실리콘 의 i 0 /K 추세를 보고합니다 .