이전 튜토리얼에서 우리는 다음과 같은 방정식을 도출했습니다.
α 수량의 경우 일반적인 값은 0.95입니다. 앞서 언급했듯이 이 방정식은 소위 활성 영역 또는 다음과 같은 분극 상태에서 유효합니다. 이미터 접합 J E 순방향 바이어스, 컬렉터 접합 J C 역방향 바이어스. 이 후자의 바이어스 상태는 컬렉터 전류가 역방향 포화 전류 I C 0 를 통한 컬렉터 전압에 따라 달라짐을 의미합니다 . pn 접합에 대한 연구에서 알다시피, I C 0 는 V CB (바이어스 전압) 의 함수로 거의 일정합니다 . 이는 |V CB | < V Z (파괴 전압) 의 경우에도 해당합니다 .
따라서 활성 영역에서 컬렉터 전류는 전적으로 에미터 전류에 따라 달라집니다. J C 의 순방향 바이어스의 경우 방정식(1)을 쓰려면 어떻게든 I C 0 를 pn 접합 다이오드 의 전압-전류 특성 표현식으로 대체해야 합니다 . 이를 위해 I C , I C 0 가 같은 부호를 갖는다 는 관례를 상기합니다 . 이제 다이오드의 전압-전류 특성을 취하면 다음과 같습니다.
여기서 i 0 는 역포화 전류의 절대값이고 V T 는 온도에만 의존하는 상수(온도의 볼트와 동일)입니다. v 는 접합부에서의 전위차이며 양수(순방향 바이어스) 또는 음수(역방향 바이어스)가 될 수 있다는 의미에서 대수량입니다. 따라서 역방향 바이어스에서 높은 |v| 값의 경우 i = −i 0 입니다.
방정식(1)의 경우, 우리는 이미 −I C 0 을 설정했으므로 부호에 대해 걱정할 필요가 없습니다. 양 v는 V C 로 대체되어야 합니다 . 즉, p 측 에서 n 측으로의 J C 에 걸친 전압 강하 (즉, 컬렉터와 베이스 사이의 전압 강하)입니다. 결과적으로, 우리는 다음을 얻습니다.
이것이 우리가 찾고 있는 방정식입니다. V C < 0 및 |V C | ≫ V T ≃ 26 mV의 경우 방정식(3)은 인수가 음수이고 절대값이 크기 때문에 지수가 무시할 만큼 작기 때문에 방정식(1)로 축소됩니다.
방정식 (3)은 간단한 물리적 해석을 갖습니다. 오른쪽의 두 번째 항은 에미터에서 컬렉터에 도달하는 갭으로 인한 전류를 추가해야 하는 컬렉터 전류입니다( 반대 방향을 갖기 때문에 부호가 바뀐 αI E 항 입니다 ).
결론적으로, 방정식 (3)과 광전 다이오드 의 전류를 지배하는 방정식 사이에는 주목할 만한 유사점이 있습니다 . 후자의 경우, 접합에 입사하는 방사선(광자 플럭스)으로 인한 전류인 여기 항 i γ 를 접합 전류에 추가해야 합니다. 트랜지스터에서 여기 항은 −αI E 입니다 .