자기장에 저장된 에너지는 코일의 에너지 밀도에 따라 달라지며, 이는 코일 주변 공간 전체에 분포된 자기장 강도의 제곱에 비례합니다.
자기장에는 에너지가 있는가
자기의 효과는 일반적으로 자기장의 존재로 설명되며, 자기장에 저장된 에너지는 여러 가지 핵심 요인에 따라 달라집니다. 여기에는 자기장 강도(H)와 특히 권선 코일과 솔레노이드에서 주변 자기장을 실제로 생성하는 전류(I)가 포함될 수 있습니다.
모든 자기장은 어떤 형태의 에너지를 포함하고 있으며, 우리는 이를 일반적으로 자기 에너지 , W m 라고 부릅니다 . 자기장에 저장된 에너지는 물리학의 기본 원리 중 하나이며, 전자기학 및 전자공학을 포함한 다양한 과학 및 기술 분야에 응용됩니다. 하지만 자기를 실제로 에너지의 한 형태로 볼 수 있을까요?
우리가 알다시피, 자기장은 자성 물질 주위의 열린 공간에 분포된 영역입니다. 일반적으로 북극 끝에서 남극 끝까지 방사되는 폐쇄된 힘의 선이 특징입니다. 결과적으로 생기는 자기장은 자성 물질 내부에서 가장 강하고 특히 극 주변에서 가장 강합니다. 따라서 자성 물질에서 멀어질수록 자기장 강도가 약해집니다.
일반적으로 우리는 자기 에 의해 생성된 자기장의 효과를 그 강도와 가리키는 방향으로 측정합니다. 일반적으로 자기장은 영구 자석 재료나 전선 도체를 흐르는 전류의 작용으로 생성됩니다.
전자석 의 경우 , 도체가 많은 수의 턴을 가진 코일로 형성되면 필드가 특히 높습니다. 따라서 길고 곧은 와이어 코일(솔레노이드)은 표시된 바와 같이 영구 자석과 유사한 균일한 자기장을 생성할 수 있습니다.
자석 주변의 자기장
자기장 선은 영구 자석 또는 전자석 주위에서 생성된 자속 Φ의 흐름을 나타냅니다. 각 자속 선은 점선으로 표시된 것처럼 서로 교차하지 않는 닫힌 루프를 형성합니다. 자기장 강도 H는 다음과 같이 정의됩니다. H = B/µ 0 여기서 B는 자속 밀도이고 µ 0은 자유 공간의 투자율입니다.
자기장에 에너지는 어떻게 저장되는가
모든 자기장은 영구 자석이나 전자석에서 생성될 수 있는 에너지를 저장합니다. 단단한 합금으로 만든 영구 자석은 주변의 빈 공간을 차지하는 자기장을 생성하며, 이는 변하지 않습니다. 그러나 와이어 코일을 사용하여 형성된 전자석은 코일의 권선 수와 전류의 양에 따라 주변에 가변적인 자기장을 생성합니다. 솔레노이드라고 하는 전자기 코일은 엄청나게 많은 실용적인 용도가 있습니다.
전류로 인해 권선 코일 내의 자기장의 에너지 밀도를 설명하려면 N 턴의 인덕터를 고려해야 합니다. 인덕터는 에너지를 저장할 수 있는 능력이 있기 때문입니다.
인덕터는 에너지를 생성하지 않고 자기 에너지로 저장하는 전자 수동 장치입니다. 그런 다음 인덕턴스 에너지는 전류가 흐를 때 형성된 코일에 나타나는 에너지입니다. 따라서 인덕터에 저장된 에너지는 자기 에너지, W m 의 형태입니다 .
인덕터의 자기장 에너지는 자기장을 생성하거나 변경하기 위해 수행된 작업과 관련될 수 있습니다. 즉, 전압 소스가 코일을 통과하고 코일 주위로 전류를 흐르게 하기 위해 수행한 작업(전력 공급)입니다. 저장된 에너지와 자기장의 강도는 전류와 인덕터의 기하학 및 물리적 속성에 따라 달라집니다.
인덕터 필드의 에너지는 처음에 그것을 생성하는 전류와 관련이 있지만 그것을 유지하는 것과는 관련이 없습니다. 인덕터 코일을 통해 전류를 강제로 흐르게 하는 작업(와트)은 다음과 같습니다.
1. 인덕터 양단의 전압은 다음과 같습니다.
V L = L(dI/dt)
여기서 dI/dt는 인덕터를 통과하는 전류의 변화율이고, 문자 L은 자기 인덕턴스를 나타냅니다.
2. 전압 공급장치에 의해 인덕터에 전달되는 순간 전력 P는 다음과 같습니다.
P = V L x I = LI(dI/dt) 와트
인덕턴스는 자기장에서 에너지를 저장하는 능력이므로 0에서 t까지 전류가 초당 V/L 암페어로 균일하게 증가하는 시간 간격 동안 이전 전력 공식을 적분하여 저장된 총 에너지는 다음과 같습니다.
따라서 전류 I가 흐를 때 인덕터가 그 자기장 내에 저장할 수 있는 총 자기 에너지 W m 은 다음과 같습니다.
인덕터에 저장된 에너지
W m = 1/2 LI 2 줄(J)
여기서 L은 인덕터의 자기 인덕턴스(헨리)이고, I는 전류(암페어)입니다.
평균 전류가 I/2이기 때문에 인자 1/2는 인덕터에 전달된 전력의 적분에서 나온다는 점에 유의하십시오. 또한 저장된 에너지는 전류의 제곱(I 2 )에 따라 증가한다는 것을 볼 수 있습니다. 즉, 전류를 두 배로 늘리면 저장된 에너지는 네 배가 됩니다.
또한, 더 높은 인덕턴스는 인덕터가 동일한 전류에 대해 더 많은 에너지를 저장할 수 있음을 의미합니다. 자체 인덕턴스는 코일의 권선 수, 단면적, 코일의 길이에 따라 달라집니다.
튜토리얼 예제 No1
전류가 최대값인 3 암페어에 도달한 후, 인덕턴스가 2 헨리인 권선 코일의 자기장의 에너지를 계산합니다.
W m = 1/2 LI 2 = 1/2 x 2H x (3A) 2 = 9 줄
이는 코일이 자기장 내에 9줄의 에너지를 저장한다는 것을 의미합니다.
자기장 강도 사용
우리는 또한 코일이나 솔레노이드의 균일한 자기장에서 에너지 밀도(m3당 에너지)를 계산할 수 있는데 , 이는 자기장 강도 (B)를 사용하여 주변 자기장이 강할수록 더 많은 에너지를 저장하기 때문입니다. 자기장의 단위 부피당 에너지 밀도는 자기장 강도(H)의 제곱에 직접 비례하기 때문에 때로는 더 중요할 수 있습니다.
우리는 이전에 자기장의 에너지가 전류와 자기 인덕턴스를 사용하여 1/2 LI 2 로 주어진다는 것을 보았습니다 . 그러나 코일, 솔레노이드 또는 인덕터의 인덕턴스를 물리적 속성과 자기장의 속성과 관련하여 표현할 수 있는 방법은 여러 가지가 있습니다.
솔레노이드의 경우 인덕턴스 L은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
L = μ 0 N 2 Aℓ
어디:
- µ 0 는 자기상수이고 자유공간의 투자율(4π x 10-7 H /m) 입니다.
- N은 단위 길이당 회전 수입니다.
- A는 솔레노이드의 단면적입니다.
- ℓ은 솔레노이드의 길이이다
이는 인덕턴스 L이 코일의 물리적 특성에 따라 달라지며, 권선 수 N의 제곱에도 비례함을 보여줍니다.
솔레노이드 코일에서 내부의 자기장 세기 B는 다음과 같이 전류 I와 관련됩니다.
B = µ 0 NI
어디:
- B는 자기장 세기입니다
- N은 단위 길이당 회전 수입니다.
- 나는 현재이다
자기장 강도 B에 대한 위의 방정식에서, 이제 B에 대한 I를 대입하면 다음을 얻습니다.
나 = B/(µ 0 N)
이제 위의 I와 L을 저장된 에너지에 대한 원래 방정식에 대입하면 다음과 같습니다.
이 방정식은 저장된 에너지를 나타냅니다. 그러나 솔레노이드 코어의 부피(V)는 Aℓ이므로 솔레노이드(인덕터)를 둘러싼 자기장 내의 단위 부피당 자기 에너지 밀도를 찾을 수 있습니다.
단위 부피당 자기 에너지 표현
총 에너지 W m 은 솔레노이드의 부피에 분포하는데, 이는 V = Aℓ입니다. 따라서 에너지 밀도, U B (단위 부피당 에너지)를 구하려면 총 에너지를 부피로 나누어야 합니다.
따라서 진공 속 자기장의 모든 지점에서의 에너지 밀도는 다음과 같은 보다 일반화된 공식으로 단순화될 수 있습니다.
자기장 내의 에너지 밀도
위의 자성체 장에 대한 에너지 밀도 방정식은 솔레노이드의 부피에 분포된 단위 m3당 자기장에 저장된 에너지는 자기장 세기 B의 제곱에 비례하고 매체의 투자율 µ 0 (자유 공간)에 반비례한다는 것을 알려줍니다.
이 표현은 자기장의 모양이 균일하지 않거나, 자기 물질 주위에 자기장이 존재하는 공간의 모든 영역에도 적용됩니다.
튜토리얼 예제 No2
솔레노이드 코일의 인덕턴스는 2.0 mH입니다. (a) 20 암페어의 전류가 흐를 때 주변 자기장에 저장된 자기 에너지를 계산합니다. (b) 솔레노이드의 전체 부피가 0.16 mm 3 일 때 자기장의 에너지 밀도를 찾습니다 . (c) 또한 솔레노이드 코일 내의 자기장 세기를 찾습니다.
a). 자기장에 저장된 자기 에너지
b). 자기장의 에너지 밀도
팁, mm3 을 m3 로 변환하세요
c). 자기장 강도
기억하세요, 자유공간의 투자율(µ 0 )은 4π x 10-7 ( H/m) 과 같습니다.
자기 에너지는 어디에 저장되어 있습니까?
자기 에너지는 자기장이 존재하는 면적의 전체 체적에 걸쳐 분포됩니다. 단위 길이당 "N" 회전, 길이 ℓ, 면적 "A"의 솔레노이드에 일반적입니다. 이 체적은 간단히 다음과 같이 주어집니다. V = Aℓ.
자기장이 균일하면 코어 내부에서 가장 강해지므로 대부분의 에너지가 거기에 저장됩니다. 내부에 자성체가 없는 경우(공기 코어 인덕터) 에너지는 플럭스 라인 경로에 의도적으로 도입된 갭과 공간 내에 저장됩니다.
자기장에 저장된 자기 에너지는 에너지 밀도 , 즉 단위 체적당 에너지로 가장 잘 설명되므로 코일 주변 공간(솔레노이드의 경우 주로 코일 내부)에 저장됩니다. 솔레노이드 내부에서 자기장 선은 코일 축과 평행하게 흐르고 에너지는 이러한 선이 있는 공간에 저장됩니다.
이 튜토리얼에서 우리는 자기장의 에너지 에 대해 살펴보았는데 , 인덕터와 권선 코일은 코어를 둘러싸고 있는 자기장과 코어 내부에 존재하는 자기장에 에너지를 저장할 수 있는 능력이 있습니다. 이 자기 에너지는 다음과 같이 정의됩니다. W m = 1/2 LI 2 . 에너지는 자기장이 존재하는 공간의 전체에 분산되며, 일반적으로 솔레노이드 내부에 가장 높은 농도가 있습니다.
또한 인덕터는 전류가 증가하여 자기장이 커질 때 자기장에 에너지를 저장합니다. 하지만 전류가 감소하거나 중단되면 자기장이 붕괴되면서 이 저장된 에너지를 방출합니다.