이상적인 전원, 전송선, 부하로 구성된 이론적인 회로를 다룰 때 매칭은 사소한 작업처럼 보입니다.
부하 임피던스가 고정되어 있다고 가정해 보자. 우리가 해야 할 일은 소스 임피던스(Z S )를 Z L 과 같게 포함 하고 전송선을 설계하여 특성 임피던스(Z 0 )도 Z L 과 같게 하는 것이다 .
하지만 여러 수동 부품과 집적 회로로 구성된 복잡한 RF 회로 전반에 걸쳐 이 계획을 구현하는 데 어려움이 있다는 점을 잠시 생각해 보겠습니다. 엔지니어가 모든 부품을 수정하고 다른 모든 부품의 기준으로 선택된 임피던스에 따라 모든 마이크로스트립의 치수를 지정해야 한다면 RF 설계 프로세스는 심각하게 다루기 힘들 것입니다.
또한, 이는 프로젝트가 이미 PCB 단계에 도달했다고 가정합니다. 기성품 케이블을 상호 연결로 사용하여 개별 모듈을 사용하여 시스템을 테스트하고 특성화하려면 어떻게 해야 할까요? 이러한 상황에서 불일치 임피던스를 보상하는 것은 더욱 비실용적입니다.
해결책은 간단합니다. 다양한 RF 시스템에서 사용할 수 있는 표준화된 임피던스를 선택하고, 구성 요소와 케이블이 그에 따라 설계되었는지 확인하십시오. 이 임피던스가 선택되었습니다. 단위는 옴이고 숫자는 50입니다.
50옴
가장 먼저 이해해야 할 점은 50Ω 임피던스에 본질적으로 특별한 것은 없다는 것입니다. 이것은 우주의 기본 상수가 아니지만 RF 엔지니어 주변에서 충분한 시간을 보내면 그렇다고 생각할 수도 있습니다. 그것은 전기 공학의 기본 상수도 아닙니다. 예를 들어 동축 케이블의 물리적 치수를 변경하기만 해도 특성 임피던스가 변경된다는 것을 기억하세요.
그럼에도 불구하고 50Ω 임피던스는 매우 중요한데, 대부분의 RF 시스템이 이 임피던스를 중심으로 설계되기 때문입니다. 50Ω가 표준화된 RF 임피던스가 된 정확한 이유를 파악하기는 어렵지만, 초기 동축 케이블의 맥락에서 50Ω가 좋은 절충안으로 발견되었다고 가정하는 것은 합리적입니다.
물론 중요한 문제는 특정 값의 기원이 아니라 이 표준화된 임피던스를 갖는 것의 이점입니다. IC, 고정 감쇠기, 안테나 등의 제조업체가 이 임피던스를 염두에 두고 부품을 제작할 수 있기 때문에 잘 맞는 설계를 달성하는 것이 훨씬 간단합니다. 또한 많은 엔지니어가 동일한 목표를 가지고 있기 때문에 PCB 레이아웃이 더 간단해집니다. 즉, 특성 임피던스가 50Ω인 마이크로스트립과 스트립라인을 설계하는 것입니다.
Analog Devices의 앱 노트 에 따르면 50Ω 마이크로스트립은 다음과 같이 만들 수 있습니다 . 1온스 구리, 20밀 폭의 트레이스, 트레이스와 접지면 사이 10밀 분리(FR-4 유전체 가정).
계속하기 전에, 모든 고주파 시스템이나 구성 요소가 50Ω에 맞게 설계된 것은 아니라는 점을 분명히 해두겠습니다. 다른 값을 선택할 수도 있고, 사실 75Ω 임피던스가 여전히 일반적입니다. 동축 케이블의 특성 임피던스는 외경(D2)과 내경(D1)의 비율의 자연 로그에 비례합니다.
이는 내부 도체와 외부 도체 사이의 분리가 클수록 임피던스가 높아짐을 의미합니다. 두 도체 사이의 분리가 클수록 커패시턴스도 낮아집니다. 따라서 75Ω 동축 케이블은 50Ω 동축 케이블보다 커패시턴스가 낮으며, 이로 인해 75Ω 케이블은 논리 로우와 논리 하이 사이의 빠른 전환과 관련된 고주파 콘텐츠의 과도한 감쇠를 방지하기 위해 낮은 커패시턴스가 필요한 고주파 디지털 신호에 더 적합합니다.
반사계수
RF 설계에서 임피던스 매칭이 얼마나 중요한지 생각해보면 매칭의 품질을 표현하는 데 사용되는 특정 매개변수가 있다는 사실에 놀라지 않을 것입니다. 이를 반사 계수라고 하며 기호는 Γ(그리스 대문자 감마)입니다. 이는 반사파의 복소 진폭과 입사파의 복소 진폭의 비율입니다. 그러나 입사파와 반사파 간의 관계는 소스(Z S )와 부하(Z L ) 임피던스에 따라 결정되므로 이러한 임피던스를 기준으로 반사 계수를 정의할 수 있습니다.
Γ=ZL−ZSZL+ZS
이 경우의 "소스"가 전송선인 경우 Z S를 Z 0 으로 변경할 수 있습니다 .
Γ=ZL−Z0ZL+Z0
일반적인 시스템에서 반사 계수의 크기는 0과 1 사이의 숫자입니다. 반사 계수가 실제 회로 동작과 어떻게 대응하는지 이해하는 데 도움이 되는 세 가지 수학적으로 간단한 상황을 살펴보겠습니다.
- 일치가 완벽하면(Z L = Z 0 ), 분자는 0이고 따라서 반사 계수는 0입니다. 완벽한 일치는 반사가 발생하지 않기 때문에 이는 합리적입니다.
- 부하 임피던스가 무한대(즉, 개방 회로)이면 반사 계수는 무한대를 무한대로 나눈 값인 1이 됩니다. 반사 계수가 1이면 완전 반사에 해당합니다. 즉, 모든 파동 에너지가 반사됩니다. 개방 회로에 연결된 전송선은 완전한 불연속성에 해당하기 때문에 이는 말이 됩니다(이전 페이지 참조). 부하는 에너지를 흡수할 수 없으므로 모두 반사되어야 합니다.
- 부하 임피던스가 0(즉, 단락 회로)이면 반사 계수의 크기는 Z 0 를 Z 0 로 나눈 값이 됩니다 . 따라서 다시 |Γ| = 1이 되는데, 이는 단락 회로도 입사파 에너지를 전혀 흡수할 수 없는 완전한 불연속성에 해당하기 때문에 의미가 있습니다.
VSWR
임피던스 매칭을 설명하는 데 사용되는 또 다른 매개변수는 전압 정재파비(VSWR)입니다. 다음과 같이 정의됩니다.
VSWR=1+|Γ|1−|Γ|
VSWR은 결과적인 정상파의 관점에서 임피던스 매칭에 접근합니다. 가장 높은 정상파 진폭과 가장 낮은 정상파 진폭의 비율을 전달합니다. 이 비디오는 임피던스 부정합과 정상파의 진폭 특성 간의 관계를 시각화하는 데 도움이 될 수 있으며, 다음 다이어그램은 세 가지 다른 반사 계수에 대한 정상파 진폭 특성을 전달합니다.
임피던스 불일치가 심할수록 정상파를 따라 가장 높은 진폭과 가장 낮은 진폭 위치 사이의 차이가 더 커집니다. 이미지는 Interferometrist의 허가를 받아 사용되었습니다 [ CC BY-SA 4.0 ]
VSWR은 일반적으로 비율로 표현됩니다. 완벽한 일치는 1:1이며, 이는 신호의 피크 진폭이 항상 동일하다는 것을 의미합니다(즉, 정상파가 없음). 2:1의 비율은 반사로 인해 최소 진폭의 두 배인 최대 진폭을 가진 정상파가 발생했음을 나타냅니다.
요약
- 표준화된 임피던스를 사용하면 RF 설계가 훨씬 더 실용적이고 효율적입니다.
- 대부분 RF 시스템은 50Ω 임피던스를 중심으로 구축됩니다. 일부 시스템은 75Ω를 사용합니다. 후자의 값은 고속 디지털 신호에 더 적합합니다.
- 임피던스 매칭의 품질은 반사 계수(Γ)로 수학적으로 표현할 수 있습니다. 완벽한 매칭은 Γ = 0에 해당하고, 완전한 불연속(모든 에너지가 반사되는)은 Γ = 1에 해당합니다.
- 임피던스 정합의 품질을 정량화하는 또 다른 방법은 전압 정재파비(VSWR)입니다.