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이전 두 페이지에서는 아날로그 데이터(예: 디지털화되지 않은 오디오)를 전달하는 AM 및 FM 신호의 복조를 수행하는 시스템을 논의했습니다. 이제 세 번째 일반적인 변조 유형인 위상 변조를 통해 인코딩된 원래 정보를 복구하는 방법을 살펴볼 준비가 되었습니다.
그러나 아날로그 위상 변조는 일반적이지 않은 반면 디지털 위상 변조는 매우 일반적입니다. 따라서 디지털 RF 통신의 맥락에서 PM 복조를 탐구하는 것이 더 합리적입니다. 이 주제를 BPSK(바이너리 위상 편이 키잉)를 사용하여 탐구할 것입니다. 그러나 최신 무선 시스템에는 QPSK(사분위상 편이 키잉)가 더 적합하다는 것을 알아두는 것이 좋습니다.
이름에서 알 수 있듯이, 바이너리 위상 편이 키잉은 한 위상을 바이너리 0에 할당하고 다른 위상을 바이너리 1에 할당하여 디지털 데이터를 표현합니다. 두 위상은 180°로 분리되어 복조 정확도를 최적화합니다. 두 위상 값 사이에 더 많은 분리가 있으면 심볼을 디코딩하기가 더 쉬워집니다.
곱하고 통합하고 동기화하세요
BPSK 복조기는 주로 곱셈기와 적분기라는 두 가지 기능 블록으로 구성됩니다. 이 두 구성 요소는 원래 바이너리 데이터에 해당하는 신호를 생성합니다. 그러나 수신기가 비트 주기 사이의 경계를 식별할 수 있어야 하기 때문에 동기화 회로도 필요합니다. 이는 아날로그 복조와 디지털 복조의 중요한 차이점이므로 자세히 살펴보겠습니다.
이 다이어그램은 주파수 편이 키잉 신호를 보여주지만, 동일한 개념이 디지털 위상 변조 및 디지털 진폭 변조에도 적용됩니다.
아날로그 복조에서 신호는 실제로 시작이나 끝이 없습니다. 음악에 따라 지속적으로 변하는 신호인 오디오 신호를 방송하는 FM 송신기를 상상해 보세요. 이제 처음에 꺼진 FM 수신기를 상상해 보세요. 사용자는 언제든지 수신기를 켤 수 있으며, 복조 회로는 변조된 캐리어에서 오디오 신호를 추출하기 시작합니다. 추출된 신호는 증폭되어 스피커로 전송될 수 있으며, 음악은 정상적으로 들립니다. 수신기는 오디오 신호가 노래의 시작 또는 끝을 나타내는지, 또는 복조 회로가 소절의 시작 부분에서 작동을 시작하는지, 바로 박자에서 작동을 시작하는지, 아니면 두 박자 사이에서 작동을 시작하는지 알 수 없습니다. 중요하지 않습니다. 각 순간 전압 값은 오디오 신호의 정확한 순간에 해당하며, 이러한 모든 순간 값이 연속적으로 발생하면 사운드가 재생성됩니다.
디지털 변조의 경우 상황은 완전히 다릅니다. 우리는 순간적인 진폭을 다루는 것이 아니라 하나의 이산적인 정보, 즉 숫자(1 또는 0)를 나타내는 진폭 시퀀스를 다루고 있습니다. 각 진폭 시퀀스(심볼이라고 하며 지속 시간은 1비트 주기와 동일함)는 이전 및 다음 시퀀스와 구별되어야 합니다. 방송사(위의 예에서)가 디지털 변조를 사용하고 수신기가 전원을 켜고 임의의 시점에서 복조를 시작했다면 무슨 일이 일어날까요? 수신기가 심볼 중간에서 복조를 시작했다면 한 심볼의 절반과 다음 심볼의 절반을 해석하려고 할 것입니다. 물론 이는 오류로 이어질 것입니다. 논리 1 심볼 다음에 논리 0 심볼이 오면 1 또는 0으로 해석될 가능성이 동일합니다.
따라서 동기화는 모든 디지털 RF 시스템에서 우선 순위가 되어야 합니다. 동기화에 대한 간단한 접근 방식 중 하나는 각 패킷 앞에 0 심볼과 1 심볼을 번갈아 가며 배치한 사전 정의된 "트레이닝 시퀀스"를 두는 것입니다(위의 다이어그램 참조). 수신기는 이러한 1-0-1-0 전환을 사용하여 심볼 간의 시간적 경계를 식별한 다음 패킷의 나머지 심볼은 시스템의 사전 정의된 심볼 지속 시간을 적용하기만 하면 적절하게 해석할 수 있습니다.
곱셈의 효과
위에서 언급했듯이 PSK 복조의 기본 단계는 곱셈입니다. 더 구체적으로, 우리는 들어오는 BPSK 신호를 캐리어 주파수와 같은 주파수를 가진 참조 신호로 곱합니다. 이것은 무엇을 달성할까요? 수학을 살펴보겠습니다. 먼저 두 사인 함수에 대한 곱을 식별합니다.
sin(x)∗sin(y)=12(cos(x−y)−cos(x+y))
이러한 일반적인 사인 함수를 주파수와 위상을 가진 신호로 바꾸면 다음과 같은 식이 성립합니다.
sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(ωC+θ1−(ωC+θ2))−cos(ωC+θ1+ωC+θ2)]
간단히 말해서, 다음과 같습니다.
sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(θ1−θ2)−cos(2ωC+(θ1+θ2))]
따라서 주파수는 같지만 위상이 다른 두 사인파를 곱하면 그 결과는 주파수가 두 배인 사인파에 두 위상의 차이에 따라 달라지는 오프셋이 더해집니다 . 오프셋이 핵심입니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 같으면 cos(0°)가 되고, 이는 1과 같습니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 180° 다르면 cos(180°)가 되고, 이는 -1과 같습니다. 따라서 곱셈기의 출력은 이진 값 중 하나에 대해 양의 DC 오프셋을 갖고 다른 이진 값에 대해 음의 DC 오프셋을 갖습니다. 이 오프셋은 각 기호를 0 또는 1로 해석하는 데 사용할 수 있습니다.
시뮬레이션 확인
다음 BPSK 변조 및 복조 회로는 LTspice에서 BPSK 신호를 생성하는 방법을 보여줍니다.
두 개의 사인 소스(하나는 위상 = 0°이고 다른 하나는 위상 = 180°)가 두 개의 전압 제어 스위치에 연결됩니다. 두 스위치 모두 동일한 사각파 제어 신호를 갖고 있으며, 켜짐 및 꺼짐 저항은 하나는 열려 있고 다른 하나는 닫혀 있도록 구성됩니다. 두 스위치의 "출력" 단자는 서로 연결되고, 연산 증폭기는 다음과 같은 결과 신호를 버퍼링합니다.
다음으로, BPSK 파형의 주파수와 같은 주파수를 갖는 기준 사인파(V4)가 있고, 그런 다음 임의의 행동 전압 소스를 사용하여 BPSK 신호를 기준 신호로 곱합니다. 결과는 다음과 같습니다.
보시다시피, 복조된 신호는 수신된 신호의 주파수의 두 배이고, 각 심볼의 위상에 따라 양수 또는 음수 DC 오프셋이 있습니다. 그런 다음 이 신호를 각 비트 주기에 대해 통합하면 원래 데이터에 해당하는 디지털 신호가 생깁니다.
코히런트 감지
이 예에서 수신기의 기준 신호의 위상은 들어오는 변조 신호의 위상과 동기화됩니다. 이는 시뮬레이션에서 쉽게 달성할 수 있지만 실제로는 훨씬 더 어렵습니다. 또한 이 페이지 의 "차등 인코딩"에서 설명한 대로 일반적인 위상 편이 키잉은 송신기와 수신기 사이에 예측할 수 없는 위상 차이가 있는 시스템에서는 사용할 수 없습니다. 예를 들어 수신기의 기준 신호가 송신기의 캐리어와 90° 위상이 어긋나면 기준 신호와 BPSK 신호의 위상 차이는 항상 90°가 되고 cos(90°)는 0이 됩니다. 따라서 DC 오프셋이 손실되고 시스템은 완전히 작동하지 않습니다.
이는 V4 소스의 위상을 90°로 변경하면 확인할 수 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.
요약
- 디지털 복조에는 비트 주기 동기화가 필요하며, 수신기는 인접한 심볼 간의 경계를 식별할 수 있어야 합니다.
- 이진 위상 편이 키잉 신호는 곱셈과 적분을 통해 복조될 수 있습니다. 곱셈 단계에서 사용되는 참조 신호는 송신기의 캐리어와 동일한 주파수를 갖습니다.
- 일반적인 위상 편이 키잉은 수신기의 기준 신호 위상이 송신기의 반송파 위상과 동기화를 유지할 수 있을 때에만 신뢰할 수 있습니다.이전 두 페이지에서는 아날로그 데이터(예: 디지털화되지 않은 오디오)를 전달하는 AM 및 FM 신호의 복조를 수행하는 시스템을 논의했습니다. 이제 세 번째 일반적인 변조 유형인 위상 변조를 통해 인코딩된 원래 정보를 복구하는 방법을 살펴볼 준비가 되었습니다.이름에서 알 수 있듯이, 바이너리 위상 편이 키잉은 한 위상을 바이너리 0에 할당하고 다른 위상을 바이너리 1에 할당하여 디지털 데이터를 표현합니다. 두 위상은 180°로 분리되어 복조 정확도를 최적화합니다. 두 위상 값 사이에 더 많은 분리가 있으면 심볼을 디코딩하기가 더 쉬워집니다.곱하고 통합하고 동기화하세요
이 다이어그램은 주파수 편이 키잉 신호를 보여주지만, 동일한 개념이 디지털 위상 변조 및 디지털 진폭 변조에도 적용됩니다.
디지털 변조의 경우 상황은 완전히 다릅니다. 우리는 순간적인 진폭을 다루는 것이 아니라 하나의 이산적인 정보, 즉 숫자(1 또는 0)를 나타내는 진폭 시퀀스를 다루고 있습니다. 각 진폭 시퀀스(심볼이라고 하며 지속 시간은 1비트 주기와 동일함)는 이전 및 다음 시퀀스와 구별되어야 합니다. 방송사(위의 예에서)가 디지털 변조를 사용하고 수신기가 전원을 켜고 임의의 시점에서 복조를 시작했다면 무슨 일이 일어날까요? 수신기가 심볼 중간에서 복조를 시작했다면 한 심볼의 절반과 다음 심볼의 절반을 해석하려고 할 것입니다. 물론 이는 오류로 이어질 것입니다. 논리 1 심볼 다음에 논리 0 심볼이 오면 1 또는 0으로 해석될 가능성이 동일합니다.곱셈의 효과
시뮬레이션 확인
이 예에서 수신기의 기준 신호의 위상은 들어오는 변조 신호의 위상과 동기화됩니다. 이는 시뮬레이션에서 쉽게 달성할 수 있지만 실제로는 훨씬 더 어렵습니다. 또한 이 페이지 의 "차등 인코딩"에서 설명한 대로 일반적인 위상 편이 키잉은 송신기와 수신기 사이에 예측할 수 없는 위상 차이가 있는 시스템에서는 사용할 수 없습니다. 예를 들어 수신기의 기준 신호가 송신기의 캐리어와 90° 위상이 어긋나면 기준 신호와 BPSK 신호의 위상 차이는 항상 90°가 되고 cos(90°)는 0이 됩니다. 따라서 DC 오프셋이 손실되고 시스템은 완전히 작동하지 않습니다.
- 디지털 복조에는 비트 주기 동기화가 필요하며, 수신기는 인접한 심볼 간의 경계를 식별할 수 있어야 합니다.
- 이진 위상 편이 키잉 신호는 곱셈과 적분을 통해 복조될 수 있습니다. 곱셈 단계에서 사용되는 참조 신호는 송신기의 캐리어와 동일한 주파수를 갖습니다.
- 일반적인 위상 편이 키잉은 수신기의 기준 신호 위상이 송신기의 반송파 위상과 동기화를 유지할 수 있을 때에만 신뢰할 수 있습니다.이전 두 페이지에서는 아날로그 데이터(예: 디지털화되지 않은 오디오)를 전달하는 AM 및 FM 신호의 복조를 수행하는 시스템을 논의했습니다. 이제 세 번째 일반적인 변조 유형인 위상 변조를 통해 인코딩된 원래 정보를 복구하는 방법을 살펴볼 준비가 되었습니다.이름에서 알 수 있듯이, 바이너리 위상 편이 키잉은 한 위상을 바이너리 0에 할당하고 다른 위상을 바이너리 1에 할당하여 디지털 데이터를 표현합니다. 두 위상은 180°로 분리되어 복조 정확도를 최적화합니다. 두 위상 값 사이에 더 많은 분리가 있으면 심볼을 디코딩하기가 더 쉬워집니다.곱하고 통합하고 동기화하세요
이 다이어그램은 주파수 편이 키잉 신호를 보여주지만, 동일한 개념이 디지털 위상 변조 및 디지털 진폭 변조에도 적용됩니다.
디지털 변조의 경우 상황은 완전히 다릅니다. 우리는 순간적인 진폭을 다루는 것이 아니라 하나의 이산적인 정보, 즉 숫자(1 또는 0)를 나타내는 진폭 시퀀스를 다루고 있습니다. 각 진폭 시퀀스(심볼이라고 하며 지속 시간은 1비트 주기와 동일함)는 이전 및 다음 시퀀스와 구별되어야 합니다. 방송사(위의 예에서)가 디지털 변조를 사용하고 수신기가 전원을 켜고 임의의 시점에서 복조를 시작했다면 무슨 일이 일어날까요? 수신기가 심볼 중간에서 복조를 시작했다면 한 심볼의 절반과 다음 심볼의 절반을 해석하려고 할 것입니다. 물론 이는 오류로 이어질 것입니다. 논리 1 심볼 다음에 논리 0 심볼이 오면 1 또는 0으로 해석될 가능성이 동일합니다.곱셈의 효과
시뮬레이션 확인
이 예에서 수신기의 기준 신호의 위상은 들어오는 변조 신호의 위상과 동기화됩니다. 이는 시뮬레이션에서 쉽게 달성할 수 있지만 실제로는 훨씬 더 어렵습니다. 또한 이 페이지 의 "차등 인코딩"에서 설명한 대로 일반적인 위상 편이 키잉은 송신기와 수신기 사이에 예측할 수 없는 위상 차이가 있는 시스템에서는 사용할 수 없습니다. 예를 들어 수신기의 기준 신호가 송신기의 캐리어와 90° 위상이 어긋나면 기준 신호와 BPSK 신호의 위상 차이는 항상 90°가 되고 cos(90°)는 0이 됩니다. 따라서 DC 오프셋이 손실되고 시스템은 완전히 작동하지 않습니다.
- 디지털 복조에는 비트 주기 동기화가 필요하며, 수신기는 인접한 심볼 간의 경계를 식별할 수 있어야 합니다.
- 이진 위상 편이 키잉 신호는 곱셈과 적분을 통해 복조될 수 있습니다. 곱셈 단계에서 사용되는 참조 신호는 송신기의 캐리어와 동일한 주파수를 갖습니다.
- 일반적인 위상 편이 키잉은 수신기의 기준 신호 위상이 송신기의 반송파 위상과 동기화를 유지할 수 있을 때에만 신뢰할 수 있습니다.이전 두 페이지에서는 아날로그 데이터(예: 디지털화되지 않은 오디오)를 전달하는 AM 및 FM 신호의 복조를 수행하는 시스템을 논의했습니다. 이제 세 번째 일반적인 변조 유형인 위상 변조를 통해 인코딩된 원래 정보를 복구하는 방법을 살펴볼 준비가 되었습니다.이름에서 알 수 있듯이, 바이너리 위상 편이 키잉은 한 위상을 바이너리 0에 할당하고 다른 위상을 바이너리 1에 할당하여 디지털 데이터를 표현합니다. 두 위상은 180°로 분리되어 복조 정확도를 최적화합니다. 두 위상 값 사이에 더 많은 분리가 있으면 심볼을 디코딩하기가 더 쉬워집니다.곱하고 통합하고 동기화하세요
이 다이어그램은 주파수 편이 키잉 신호를 보여주지만, 동일한 개념이 디지털 위상 변조 및 디지털 진폭 변조에도 적용됩니다.
디지털 변조의 경우 상황은 완전히 다릅니다. 우리는 순간적인 진폭을 다루는 것이 아니라 하나의 이산적인 정보, 즉 숫자(1 또는 0)를 나타내는 진폭 시퀀스를 다루고 있습니다. 각 진폭 시퀀스(심볼이라고 하며 지속 시간은 1비트 주기와 동일함)는 이전 및 다음 시퀀스와 구별되어야 합니다. 방송사(위의 예에서)가 디지털 변조를 사용하고 수신기가 전원을 켜고 임의의 시점에서 복조를 시작했다면 무슨 일이 일어날까요? 수신기가 심볼 중간에서 복조를 시작했다면 한 심볼의 절반과 다음 심볼의 절반을 해석하려고 할 것입니다. 물론 이는 오류로 이어질 것입니다. 논리 1 심볼 다음에 논리 0 심볼이 오면 1 또는 0으로 해석될 가능성이 동일합니다.곱셈의 효과
시뮬레이션 확인
이 예에서 수신기의 기준 신호의 위상은 들어오는 변조 신호의 위상과 동기화됩니다. 이는 시뮬레이션에서 쉽게 달성할 수 있지만 실제로는 훨씬 더 어렵습니다. 또한 이 페이지 의 "차등 인코딩"에서 설명한 대로 일반적인 위상 편이 키잉은 송신기와 수신기 사이에 예측할 수 없는 위상 차이가 있는 시스템에서는 사용할 수 없습니다. 예를 들어 수신기의 기준 신호가 송신기의 캐리어와 90° 위상이 어긋나면 기준 신호와 BPSK 신호의 위상 차이는 항상 90°가 되고 cos(90°)는 0이 됩니다. 따라서 DC 오프셋이 손실되고 시스템은 완전히 작동하지 않습니다.
- 디지털 복조에는 비트 주기 동기화가 필요하며, 수신기는 인접한 심볼 간의 경계를 식별할 수 있어야 합니다.
- 이진 위상 편이 키잉 신호는 곱셈과 적분을 통해 복조될 수 있습니다. 곱셈 단계에서 사용되는 참조 신호는 송신기의 캐리어와 동일한 주파수를 갖습니다.
- 일반적인 위상 편이 키잉은 수신기의 기준 신호 위상이 송신기의 반송파 위상과 동기화를 유지할 수 있을 때에만 신뢰할 수 있습니다.이전 두 페이지에서는 아날로그 데이터(예: 디지털화되지 않은 오디오)를 전달하는 AM 및 FM 신호의 복조를 수행하는 시스템을 논의했습니다. 이제 세 번째 일반적인 변조 유형인 위상 변조를 통해 인코딩된 원래 정보를 복구하는 방법을 살펴볼 준비가 되었습니다.이름에서 알 수 있듯이, 바이너리 위상 편이 키잉은 한 위상을 바이너리 0에 할당하고 다른 위상을 바이너리 1에 할당하여 디지털 데이터를 표현합니다. 두 위상은 180°로 분리되어 복조 정확도를 최적화합니다. 두 위상 값 사이에 더 많은 분리가 있으면 심볼을 디코딩하기가 더 쉬워집니다.곱하고 통합하고 동기화하세요
이 다이어그램은 주파수 편이 키잉 신호를 보여주지만, 동일한 개념이 디지털 위상 변조 및 디지털 진폭 변조에도 적용됩니다.
디지털 변조의 경우 상황은 완전히 다릅니다. 우리는 순간적인 진폭을 다루는 것이 아니라 하나의 이산적인 정보, 즉 숫자(1 또는 0)를 나타내는 진폭 시퀀스를 다루고 있습니다. 각 진폭 시퀀스(심볼이라고 하며 지속 시간은 1비트 주기와 동일함)는 이전 및 다음 시퀀스와 구별되어야 합니다. 방송사(위의 예에서)가 디지털 변조를 사용하고 수신기가 전원을 켜고 임의의 시점에서 복조를 시작했다면 무슨 일이 일어날까요? 수신기가 심볼 중간에서 복조를 시작했다면 한 심볼의 절반과 다음 심볼의 절반을 해석하려고 할 것입니다. 물론 이는 오류로 이어질 것입니다. 논리 1 심볼 다음에 논리 0 심볼이 오면 1 또는 0으로 해석될 가능성이 동일합니다.곱셈의 효과
시뮬레이션 확인
이 예에서 수신기의 기준 신호의 위상은 들어오는 변조 신호의 위상과 동기화됩니다. 이는 시뮬레이션에서 쉽게 달성할 수 있지만 실제로는 훨씬 더 어렵습니다. 또한 이 페이지 의 "차등 인코딩"에서 설명한 대로 일반적인 위상 편이 키잉은 송신기와 수신기 사이에 예측할 수 없는 위상 차이가 있는 시스템에서는 사용할 수 없습니다. 예를 들어 수신기의 기준 신호가 송신기의 캐리어와 90° 위상이 어긋나면 기준 신호와 BPSK 신호의 위상 차이는 항상 90°가 되고 cos(90°)는 0이 됩니다. 따라서 DC 오프셋이 손실되고 시스템은 완전히 작동하지 않습니다.
- 디지털 복조에는 비트 주기 동기화가 필요하며, 수신기는 인접한 심볼 간의 경계를 식별할 수 있어야 합니다.
- 이진 위상 편이 키잉 신호는 곱셈과 적분을 통해 복조될 수 있습니다. 곱셈 단계에서 사용되는 참조 신호는 송신기의 캐리어와 동일한 주파수를 갖습니다.
- 일반적인 위상 편이 키잉은 수신기의 기준 신호 위상이 송신기의 반송파 위상과 동기화를 유지할 수 있을 때에만 신뢰할 수 있습니다.
- 요약
- 이는 V4 소스의 위상을 90°로 변경하면 확인할 수 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 코히런트 감지
- 보시다시피, 복조된 신호는 수신된 신호의 주파수의 두 배이고, 각 심볼의 위상에 따라 양수 또는 음수 DC 오프셋이 있습니다. 그런 다음 이 신호를 각 비트 주기에 대해 통합하면 원래 데이터에 해당하는 디지털 신호가 생깁니다.
- 다음으로, BPSK 파형의 주파수와 같은 주파수를 갖는 기준 사인파(V4)가 있고, 그런 다음 임의의 행동 전압 소스를 사용하여 BPSK 신호를 기준 신호로 곱합니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 두 개의 사인 소스(하나는 위상 = 0°이고 다른 하나는 위상 = 180°)가 두 개의 전압 제어 스위치에 연결됩니다. 두 스위치 모두 동일한 사각파 제어 신호를 갖고 있으며, 켜짐 및 꺼짐 저항은 하나는 열려 있고 다른 하나는 닫혀 있도록 구성됩니다. 두 스위치의 "출력" 단자는 서로 연결되고, 연산 증폭기는 다음과 같은 결과 신호를 버퍼링합니다.
- 다음 BPSK 변조 및 복조 회로는 LTspice에서 BPSK 신호를 생성하는 방법을 보여줍니다.
- 따라서 주파수는 같지만 위상이 다른 두 사인파를 곱하면 그 결과는 주파수가 두 배인 사인파에 두 위상의 차이에 따라 달라지는 오프셋이 더해집니다 . 오프셋이 핵심입니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 같으면 cos(0°)가 되고, 이는 1과 같습니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 180° 다르면 cos(180°)가 되고, 이는 -1과 같습니다. 따라서 곱셈기의 출력은 이진 값 중 하나에 대해 양의 DC 오프셋을 갖고 다른 이진 값에 대해 음의 DC 오프셋을 갖습니다. 이 오프셋은 각 기호를 0 또는 1로 해석하는 데 사용할 수 있습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(θ1−θ2)−cos(2ωC+(θ1+θ2))]
- 간단히 말해서, 다음과 같습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(ωC+θ1−(ωC+θ2))−cos(ωC+θ1+ωC+θ2)]
- 이러한 일반적인 사인 함수를 주파수와 위상을 가진 신호로 바꾸면 다음과 같은 식이 성립합니다.
- sin(x)∗sin(y)=12(cos(x−y)−cos(x+y))
- 위에서 언급했듯이 PSK 복조의 기본 단계는 곱셈입니다. 더 구체적으로, 우리는 들어오는 BPSK 신호를 캐리어 주파수와 같은 주파수를 가진 참조 신호로 곱합니다. 이것은 무엇을 달성할까요? 수학을 살펴보겠습니다. 먼저 두 사인 함수에 대한 곱을 식별합니다.
- 따라서 동기화는 모든 디지털 RF 시스템에서 우선 순위가 되어야 합니다. 동기화에 대한 간단한 접근 방식 중 하나는 각 패킷 앞에 0 심볼과 1 심볼을 번갈아 가며 배치한 사전 정의된 "트레이닝 시퀀스"를 두는 것입니다(위의 다이어그램 참조). 수신기는 이러한 1-0-1-0 전환을 사용하여 심볼 간의 시간적 경계를 식별한 다음 패킷의 나머지 심볼은 시스템의 사전 정의된 심볼 지속 시간을 적용하기만 하면 적절하게 해석할 수 있습니다.
- 아날로그 복조에서 신호는 실제로 시작이나 끝이 없습니다. 음악에 따라 지속적으로 변하는 신호인 오디오 신호를 방송하는 FM 송신기를 상상해 보세요. 이제 처음에 꺼진 FM 수신기를 상상해 보세요. 사용자는 언제든지 수신기를 켤 수 있으며, 복조 회로는 변조된 캐리어에서 오디오 신호를 추출하기 시작합니다. 추출된 신호는 증폭되어 스피커로 전송될 수 있으며, 음악은 정상적으로 들립니다. 수신기는 오디오 신호가 노래의 시작 또는 끝을 나타내는지, 또는 복조 회로가 소절의 시작 부분에서 작동을 시작하는지, 바로 박자에서 작동을 시작하는지, 아니면 두 박자 사이에서 작동을 시작하는지 알 수 없습니다. 중요하지 않습니다. 각 순간 전압 값은 오디오 신호의 정확한 순간에 해당하며, 이러한 모든 순간 값이 연속적으로 발생하면 사운드가 재생성됩니다.
- BPSK 복조기는 주로 곱셈기와 적분기라는 두 가지 기능 블록으로 구성됩니다. 이 두 구성 요소는 원래 바이너리 데이터에 해당하는 신호를 생성합니다. 그러나 수신기가 비트 주기 사이의 경계를 식별할 수 있어야 하기 때문에 동기화 회로도 필요합니다. 이는 아날로그 복조와 디지털 복조의 중요한 차이점이므로 자세히 살펴보겠습니다.
- 그러나 아날로그 위상 변조는 일반적이지 않은 반면 디지털 위상 변조는 매우 일반적입니다. 따라서 디지털 RF 통신의 맥락에서 PM 복조를 탐구하는 것이 더 합리적입니다. 이 주제를 BPSK(바이너리 위상 편이 키잉)를 사용하여 탐구할 것입니다. 그러나 최신 무선 시스템에는 QPSK(사분위상 편이 키잉)가 더 적합하다는 것을 알아두는 것이 좋습니다.
- 요약
- 이는 V4 소스의 위상을 90°로 변경하면 확인할 수 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 코히런트 감지
- 보시다시피, 복조된 신호는 수신된 신호의 주파수의 두 배이고, 각 심볼의 위상에 따라 양수 또는 음수 DC 오프셋이 있습니다. 그런 다음 이 신호를 각 비트 주기에 대해 통합하면 원래 데이터에 해당하는 디지털 신호가 생깁니다.
- 다음으로, BPSK 파형의 주파수와 같은 주파수를 갖는 기준 사인파(V4)가 있고, 그런 다음 임의의 행동 전압 소스를 사용하여 BPSK 신호를 기준 신호로 곱합니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 두 개의 사인 소스(하나는 위상 = 0°이고 다른 하나는 위상 = 180°)가 두 개의 전압 제어 스위치에 연결됩니다. 두 스위치 모두 동일한 사각파 제어 신호를 갖고 있으며, 켜짐 및 꺼짐 저항은 하나는 열려 있고 다른 하나는 닫혀 있도록 구성됩니다. 두 스위치의 "출력" 단자는 서로 연결되고, 연산 증폭기는 다음과 같은 결과 신호를 버퍼링합니다.
- 다음 BPSK 변조 및 복조 회로는 LTspice에서 BPSK 신호를 생성하는 방법을 보여줍니다.
- 따라서 주파수는 같지만 위상이 다른 두 사인파를 곱하면 그 결과는 주파수가 두 배인 사인파에 두 위상의 차이에 따라 달라지는 오프셋이 더해집니다 . 오프셋이 핵심입니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 같으면 cos(0°)가 되고, 이는 1과 같습니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 180° 다르면 cos(180°)가 되고, 이는 -1과 같습니다. 따라서 곱셈기의 출력은 이진 값 중 하나에 대해 양의 DC 오프셋을 갖고 다른 이진 값에 대해 음의 DC 오프셋을 갖습니다. 이 오프셋은 각 기호를 0 또는 1로 해석하는 데 사용할 수 있습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(θ1−θ2)−cos(2ωC+(θ1+θ2))]
- 간단히 말해서, 다음과 같습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(ωC+θ1−(ωC+θ2))−cos(ωC+θ1+ωC+θ2)]
- 이러한 일반적인 사인 함수를 주파수와 위상을 가진 신호로 바꾸면 다음과 같은 식이 성립합니다.
- sin(x)∗sin(y)=12(cos(x−y)−cos(x+y))
- 위에서 언급했듯이 PSK 복조의 기본 단계는 곱셈입니다. 더 구체적으로, 우리는 들어오는 BPSK 신호를 캐리어 주파수와 같은 주파수를 가진 참조 신호로 곱합니다. 이것은 무엇을 달성할까요? 수학을 살펴보겠습니다. 먼저 두 사인 함수에 대한 곱을 식별합니다.
- 따라서 동기화는 모든 디지털 RF 시스템에서 우선 순위가 되어야 합니다. 동기화에 대한 간단한 접근 방식 중 하나는 각 패킷 앞에 0 심볼과 1 심볼을 번갈아 가며 배치한 사전 정의된 "트레이닝 시퀀스"를 두는 것입니다(위의 다이어그램 참조). 수신기는 이러한 1-0-1-0 전환을 사용하여 심볼 간의 시간적 경계를 식별한 다음 패킷의 나머지 심볼은 시스템의 사전 정의된 심볼 지속 시간을 적용하기만 하면 적절하게 해석할 수 있습니다.
- 아날로그 복조에서 신호는 실제로 시작이나 끝이 없습니다. 음악에 따라 지속적으로 변하는 신호인 오디오 신호를 방송하는 FM 송신기를 상상해 보세요. 이제 처음에 꺼진 FM 수신기를 상상해 보세요. 사용자는 언제든지 수신기를 켤 수 있으며, 복조 회로는 변조된 캐리어에서 오디오 신호를 추출하기 시작합니다. 추출된 신호는 증폭되어 스피커로 전송될 수 있으며, 음악은 정상적으로 들립니다. 수신기는 오디오 신호가 노래의 시작 또는 끝을 나타내는지, 또는 복조 회로가 소절의 시작 부분에서 작동을 시작하는지, 바로 박자에서 작동을 시작하는지, 아니면 두 박자 사이에서 작동을 시작하는지 알 수 없습니다. 중요하지 않습니다. 각 순간 전압 값은 오디오 신호의 정확한 순간에 해당하며, 이러한 모든 순간 값이 연속적으로 발생하면 사운드가 재생성됩니다.
- BPSK 복조기는 주로 곱셈기와 적분기라는 두 가지 기능 블록으로 구성됩니다. 이 두 구성 요소는 원래 바이너리 데이터에 해당하는 신호를 생성합니다. 그러나 수신기가 비트 주기 사이의 경계를 식별할 수 있어야 하기 때문에 동기화 회로도 필요합니다. 이는 아날로그 복조와 디지털 복조의 중요한 차이점이므로 자세히 살펴보겠습니다.
- 그러나 아날로그 위상 변조는 일반적이지 않은 반면 디지털 위상 변조는 매우 일반적입니다. 따라서 디지털 RF 통신의 맥락에서 PM 복조를 탐구하는 것이 더 합리적입니다. 이 주제를 BPSK(바이너리 위상 편이 키잉)를 사용하여 탐구할 것입니다. 그러나 최신 무선 시스템에는 QPSK(사분위상 편이 키잉)가 더 적합하다는 것을 알아두는 것이 좋습니다.
- 요약
- 이는 V4 소스의 위상을 90°로 변경하면 확인할 수 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 코히런트 감지
- 보시다시피, 복조된 신호는 수신된 신호의 주파수의 두 배이고, 각 심볼의 위상에 따라 양수 또는 음수 DC 오프셋이 있습니다. 그런 다음 이 신호를 각 비트 주기에 대해 통합하면 원래 데이터에 해당하는 디지털 신호가 생깁니다.
- 다음으로, BPSK 파형의 주파수와 같은 주파수를 갖는 기준 사인파(V4)가 있고, 그런 다음 임의의 행동 전압 소스를 사용하여 BPSK 신호를 기준 신호로 곱합니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 두 개의 사인 소스(하나는 위상 = 0°이고 다른 하나는 위상 = 180°)가 두 개의 전압 제어 스위치에 연결됩니다. 두 스위치 모두 동일한 사각파 제어 신호를 갖고 있으며, 켜짐 및 꺼짐 저항은 하나는 열려 있고 다른 하나는 닫혀 있도록 구성됩니다. 두 스위치의 "출력" 단자는 서로 연결되고, 연산 증폭기는 다음과 같은 결과 신호를 버퍼링합니다.
- 다음 BPSK 변조 및 복조 회로는 LTspice에서 BPSK 신호를 생성하는 방법을 보여줍니다.
- 따라서 주파수는 같지만 위상이 다른 두 사인파를 곱하면 그 결과는 주파수가 두 배인 사인파에 두 위상의 차이에 따라 달라지는 오프셋이 더해집니다 . 오프셋이 핵심입니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 같으면 cos(0°)가 되고, 이는 1과 같습니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 180° 다르면 cos(180°)가 되고, 이는 -1과 같습니다. 따라서 곱셈기의 출력은 이진 값 중 하나에 대해 양의 DC 오프셋을 갖고 다른 이진 값에 대해 음의 DC 오프셋을 갖습니다. 이 오프셋은 각 기호를 0 또는 1로 해석하는 데 사용할 수 있습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(θ1−θ2)−cos(2ωC+(θ1+θ2))]
- 간단히 말해서, 다음과 같습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(ωC+θ1−(ωC+θ2))−cos(ωC+θ1+ωC+θ2)]
- 이러한 일반적인 사인 함수를 주파수와 위상을 가진 신호로 바꾸면 다음과 같은 식이 성립합니다.
- sin(x)∗sin(y)=12(cos(x−y)−cos(x+y))
- 위에서 언급했듯이 PSK 복조의 기본 단계는 곱셈입니다. 더 구체적으로, 우리는 들어오는 BPSK 신호를 캐리어 주파수와 같은 주파수를 가진 참조 신호로 곱합니다. 이것은 무엇을 달성할까요? 수학을 살펴보겠습니다. 먼저 두 사인 함수에 대한 곱을 식별합니다.
- 따라서 동기화는 모든 디지털 RF 시스템에서 우선 순위가 되어야 합니다. 동기화에 대한 간단한 접근 방식 중 하나는 각 패킷 앞에 0 심볼과 1 심볼을 번갈아 가며 배치한 사전 정의된 "트레이닝 시퀀스"를 두는 것입니다(위의 다이어그램 참조). 수신기는 이러한 1-0-1-0 전환을 사용하여 심볼 간의 시간적 경계를 식별한 다음 패킷의 나머지 심볼은 시스템의 사전 정의된 심볼 지속 시간을 적용하기만 하면 적절하게 해석할 수 있습니다.
- 아날로그 복조에서 신호는 실제로 시작이나 끝이 없습니다. 음악에 따라 지속적으로 변하는 신호인 오디오 신호를 방송하는 FM 송신기를 상상해 보세요. 이제 처음에 꺼진 FM 수신기를 상상해 보세요. 사용자는 언제든지 수신기를 켤 수 있으며, 복조 회로는 변조된 캐리어에서 오디오 신호를 추출하기 시작합니다. 추출된 신호는 증폭되어 스피커로 전송될 수 있으며, 음악은 정상적으로 들립니다. 수신기는 오디오 신호가 노래의 시작 또는 끝을 나타내는지, 또는 복조 회로가 소절의 시작 부분에서 작동을 시작하는지, 바로 박자에서 작동을 시작하는지, 아니면 두 박자 사이에서 작동을 시작하는지 알 수 없습니다. 중요하지 않습니다. 각 순간 전압 값은 오디오 신호의 정확한 순간에 해당하며, 이러한 모든 순간 값이 연속적으로 발생하면 사운드가 재생성됩니다.
- BPSK 복조기는 주로 곱셈기와 적분기라는 두 가지 기능 블록으로 구성됩니다. 이 두 구성 요소는 원래 바이너리 데이터에 해당하는 신호를 생성합니다. 그러나 수신기가 비트 주기 사이의 경계를 식별할 수 있어야 하기 때문에 동기화 회로도 필요합니다. 이는 아날로그 복조와 디지털 복조의 중요한 차이점이므로 자세히 살펴보겠습니다.
- 그러나 아날로그 위상 변조는 일반적이지 않은 반면 디지털 위상 변조는 매우 일반적입니다. 따라서 디지털 RF 통신의 맥락에서 PM 복조를 탐구하는 것이 더 합리적입니다. 이 주제를 BPSK(바이너리 위상 편이 키잉)를 사용하여 탐구할 것입니다. 그러나 최신 무선 시스템에는 QPSK(사분위상 편이 키잉)가 더 적합하다는 것을 알아두는 것이 좋습니다.
- 요약
- 이는 V4 소스의 위상을 90°로 변경하면 확인할 수 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 코히런트 감지
- 보시다시피, 복조된 신호는 수신된 신호의 주파수의 두 배이고, 각 심볼의 위상에 따라 양수 또는 음수 DC 오프셋이 있습니다. 그런 다음 이 신호를 각 비트 주기에 대해 통합하면 원래 데이터에 해당하는 디지털 신호가 생깁니다.
- 다음으로, BPSK 파형의 주파수와 같은 주파수를 갖는 기준 사인파(V4)가 있고, 그런 다음 임의의 행동 전압 소스를 사용하여 BPSK 신호를 기준 신호로 곱합니다. 결과는 다음과 같습니다.
- 두 개의 사인 소스(하나는 위상 = 0°이고 다른 하나는 위상 = 180°)가 두 개의 전압 제어 스위치에 연결됩니다. 두 스위치 모두 동일한 사각파 제어 신호를 갖고 있으며, 켜짐 및 꺼짐 저항은 하나는 열려 있고 다른 하나는 닫혀 있도록 구성됩니다. 두 스위치의 "출력" 단자는 서로 연결되고, 연산 증폭기는 다음과 같은 결과 신호를 버퍼링합니다.
- 다음 BPSK 변조 및 복조 회로는 LTspice에서 BPSK 신호를 생성하는 방법을 보여줍니다.
- 따라서 주파수는 같지만 위상이 다른 두 사인파를 곱하면 그 결과는 주파수가 두 배인 사인파에 두 위상의 차이에 따라 달라지는 오프셋이 더해집니다 . 오프셋이 핵심입니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 같으면 cos(0°)가 되고, 이는 1과 같습니다. 수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 180° 다르면 cos(180°)가 되고, 이는 -1과 같습니다. 따라서 곱셈기의 출력은 이진 값 중 하나에 대해 양의 DC 오프셋을 갖고 다른 이진 값에 대해 음의 DC 오프셋을 갖습니다. 이 오프셋은 각 기호를 0 또는 1로 해석하는 데 사용할 수 있습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(θ1−θ2)−cos(2ωC+(θ1+θ2))]
- 간단히 말해서, 다음과 같습니다.
- sin(ωC+θ1)∗sin(ωC+θ2)=12[cos(ωC+θ1−(ωC+θ2))−cos(ωC+θ1+ωC+θ2)]
- 이러한 일반적인 사인 함수를 주파수와 위상을 가진 신호로 바꾸면 다음과 같은 식이 성립합니다.
- sin(x)∗sin(y)=12(cos(x−y)−cos(x+y))
- 위에서 언급했듯이 PSK 복조의 기본 단계는 곱셈입니다. 더 구체적으로, 우리는 들어오는 BPSK 신호를 캐리어 주파수와 같은 주파수를 가진 참조 신호로 곱합니다. 이것은 무엇을 달성할까요? 수학을 살펴보겠습니다. 먼저 두 사인 함수에 대한 곱을 식별합니다.
- 따라서 동기화는 모든 디지털 RF 시스템에서 우선 순위가 되어야 합니다. 동기화에 대한 간단한 접근 방식 중 하나는 각 패킷 앞에 0 심볼과 1 심볼을 번갈아 가며 배치한 사전 정의된 "트레이닝 시퀀스"를 두는 것입니다(위의 다이어그램 참조). 수신기는 이러한 1-0-1-0 전환을 사용하여 심볼 간의 시간적 경계를 식별한 다음 패킷의 나머지 심볼은 시스템의 사전 정의된 심볼 지속 시간을 적용하기만 하면 적절하게 해석할 수 있습니다.
- 아날로그 복조에서 신호는 실제로 시작이나 끝이 없습니다. 음악에 따라 지속적으로 변하는 신호인 오디오 신호를 방송하는 FM 송신기를 상상해 보세요. 이제 처음에 꺼진 FM 수신기를 상상해 보세요. 사용자는 언제든지 수신기를 켤 수 있으며, 복조 회로는 변조된 캐리어에서 오디오 신호를 추출하기 시작합니다. 추출된 신호는 증폭되어 스피커로 전송될 수 있으며, 음악은 정상적으로 들립니다. 수신기는 오디오 신호가 노래의 시작 또는 끝을 나타내는지, 또는 복조 회로가 소절의 시작 부분에서 작동을 시작하는지, 바로 박자에서 작동을 시작하는지, 아니면 두 박자 사이에서 작동을 시작하는지 알 수 없습니다. 중요하지 않습니다. 각 순간 전압 값은 오디오 신호의 정확한 순간에 해당하며, 이러한 모든 순간 값이 연속적으로 발생하면 사운드가 재생성됩니다.
- BPSK 복조기는 주로 곱셈기와 적분기라는 두 가지 기능 블록으로 구성됩니다. 이 두 구성 요소는 원래 바이너리 데이터에 해당하는 신호를 생성합니다. 그러나 수신기가 비트 주기 사이의 경계를 식별할 수 있어야 하기 때문에 동기화 회로도 필요합니다. 이는 아날로그 복조와 디지털 복조의 중요한 차이점이므로 자세히 살펴보겠습니다.
- 그러나 아날로그 위상 변조는 일반적이지 않은 반면 디지털 위상 변조는 매우 일반적입니다. 따라서 디지털 RF 통신의 맥락에서 PM 복조를 탐구하는 것이 더 합리적입니다. 이 주제를 BPSK(바이너리 위상 편이 키잉)를 사용하여 탐구할 것입니다. 그러나 최신 무선 시스템에는 QPSK(사분위상 편이 키잉)가 더 적합하다는 것을 알아두는 것이 좋습니다.
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