옴의 법칙 은 전기 회로를 분석하는 데 도움이 되는 간단하고 강력한 수학적 도구이지만 한계가 있으며 실제 회로에 제대로 적용하려면 이러한 한계를 이해해야 합니다. 대부분의 도체에 대해 저항은 전압이나 전류의 영향을 거의 받지 않는 다소 안정적인 속성입니다.
이러한 이유로 우리는 많은 회로 구성 요소의 저항을 상수로 간주할 수 있으며, 전압과 전류는 서로 직접적으로 연관되어 있습니다.
예를 들어, 3Ω 램프를 사용한 이전 회로 예에서 전압을 저항으로 나누어 회로를 통과하는 전류를 계산했습니다(I=E/R). 18볼트 배터리를 사용하면 회로의 전류는 6암페어였습니다. 배터리 전압을 36볼트로 두 배로 늘리면 전류가 두 배인 12암페어가 됩니다.
물론, 램프가 전류 흐름에 정확히 같은 양의 마찰(저항)인 3Ω을 계속 제공하는 한 이 모든 것이 합리적입니다.
저항 변화에 따른 전압-전류 관계
그러나 현실은 항상 이렇게 단순하지 않습니다. 이후 장에서 탐구하는 현상 중 하나는 도체 저항이 온도에 따라 변하는 것 입니다 . 백열전구(전류가 얇은 와이어 필라멘트를 가열하여 흰색으로 빛나게 하는 원리를 사용하는 종류)에서 필라멘트 와이어의 저항은 실내 온도에서 작동 온도로 따뜻해짐에 따라 극적으로 증가합니다.
실제 램프 회로에서 공급 전압을 높이면 전류도 증가하게 되고, 이로 인해 필라멘트의 온도가 상승하게 되고, 이로 인해 저항이 증가하게 되며, 이로 인해 배터리 전압이 더 이상 증가하지 않고는 전류만 더 증가하게 됩니다.
결과적으로 전압과 전류는 백열전구 필라멘트 저항이 전류에 따라 달라지더라도 안정적으로 유지되지 않기 때문에 간단한 방정식 "I=E/R"(R은 3Ω로 가정)을 따르지 않습니다.
온도 변화에 따라 저항이 변하는 현상은 거의 모든 금속에서 공통적으로 나타나는 현상이며, 대부분의 와이어는 이 금속으로 만들어집니다. 대부분의 응용 분야에서 이러한 저항 변화는 무시할 만큼 작습니다. 금속 램프 필라멘트의 응용 분야에서는 변화가 매우 큽니다.
이것은 전기 회로의 "비선형성"에 대한 한 가지 예일 뿐입니다. 결코 유일한 예는 아닙니다. 수학에서 "선형" 함수는 그래프에 표시했을 때 직선을 추적하는 함수입니다. 필라멘트 저항이 3Ω인 램프 회로의 단순화된 버전은 다음과 같은 플롯을 생성합니다.
전압에 대한 전류의 직선 플롯은 저항이 광범위한 회로 전압 및 전류에 대해 안정적이고 변하지 않는 값임을 나타냅니다. "이상적인" 상황에서는 이것이 사실입니다. 확실하고 안정적인 저항 값을 제공하도록 제조된 저항기는 위에서 본 값 플롯과 매우 유사하게 동작합니다. 수학자는 이들의 동작을 "선형"이라고 부를 것입니다.
그러나 배터리 전압의 여러 다른 값에 대한 램프 회로의 보다 현실적인 분석은 다음과 같은 모양의 플롯을 생성합니다.
플롯은 더 이상 직선이 아닙니다. 전압이 0에서 낮은 수준으로 증가함에 따라 왼쪽에서 급격히 상승합니다. 오른쪽으로 진행함에 따라 선이 평평해지고 회로는 전류의 동일한 증가를 달성하기 위해 점점 더 큰 전압 증가가 필요합니다.
위에 표시된 전압과 전류 값을 사용하여 이 램프 회로의 저항을 찾기 위해 옴의 법칙을 적용하려고 하면 여러 가지 다른 값이 나옵니다. 여기서 저항은 비선형 이며 전류와 전압이 증가함에 따라 증가한다고 말할 수 있습니다. 비선형성은 램프 필라멘트의 금속 와이어에 대한 고온의 영향으로 인해 발생합니다.
비선형 전류 전도의 또 다른 예는 공기와 같은 가스를 통한 것입니다. 표준 온도와 압력에서 공기는 효과적인 절연체입니다. 그러나 공기 갭으로 분리된 두 도체 사이의 전압이 충분히 크게 증가하면 갭 사이의 공기 분자는 "이온화"되어 전선 사이의 고전압의 힘에 의해 전자가 벗겨집니다.
이온화되면 공기(및 기타 가스)는 전기의 좋은 도체가 되어 이온화 전에는 존재할 수 없었던 전자 흐름을 허용합니다. 램프 회로에서 한 것처럼 그래프에 전류 과전압을 표시하면 이온화의 효과는 비선형으로 명확하게 보입니다.
표시된 그래프는 작은 공기 간격(1인치 미만)에 대한 대략적인 그래프입니다. 공기 간격이 클수록 이온화 전위가 높아지지만 I/E 곡선의 모양은 매우 유사합니다. 이온화 전위에 도달할 때까지는 사실상 전류가 흐르지 않고 그 이후에는 상당한 전도가 발생합니다.
우연히, 이것이 번개가 전자의 연속적인 흐름이 아닌 순간적인 서지로 존재하는 이유입니다. 지구와 구름 사이(또는 다른 구름 세트 사이)에 축적된 전압은 공기가 상당한 전자 흐름을 지원할 만큼 충분히 이온화되기 전에 공기 간극의 이온화 잠재력을 극복하는 지점까지 증가해야 합니다.
그렇게 되면, 전류는 두 지점 사이의 정전하가 고갈될 때까지 이온화된 공기를 통해 계속 전도됩니다. 전하가 충분히 고갈되어 전압이 다른 임계값 아래로 떨어지면 공기는 탈이온화되고 극도로 높은 저항의 정상 상태로 돌아갑니다.
많은 고체 절연 재료는 비슷한 저항 특성을 보입니다. 임계 전압 이하의 전류 흐름에 대한 저항이 매우 높고, 그 임계 전압을 넘어서는 전압에서는 저항이 훨씬 낮습니다.
고전압 파괴 로 인해 고체 절연 재료가 손상되면 대부분의 가스와 달리 이전의 절연 상태로 돌아가지 않는 경우가 많습니다. 낮은 전압에서 다시 절연될 수 있지만 파괴 임계 전압이 더 낮은 수준으로 낮아져 나중에 파괴가 더 쉽게 발생할 수 있습니다.
이것은 고전압 배선에서 흔히 나타나는 고장 모드입니다. 즉, 고장으로 인한 절연 손상입니다. 이러한 고장은 고전압(1000볼트 이상)을 사용하는 특수 저항계를 사용하여 감지할 수 있습니다.
비선형 저항을 갖는 구성 요소
비선형 저항 곡선을 제공하도록 특별히 설계된 회로 구성 요소가 있는데, 그 중 하나가 바리스터 입니다 . 일반적으로 산화 아연이나 탄화 규소와 같은 화합물로 제조되는 이러한 장치는 특정 "발화" 또는 "파괴" 전압(공기 갭의 "이온화 전위"와 동일)에 도달할 때까지 단자에 걸쳐 높은 저항을 유지하며, 이 지점에서 저항이 극적으로 감소합니다.
절연체의 고장과 달리, 바리스터 고장은 반복 가능합니다. 즉, 고장 없이 반복적인 고장을 견뎌내도록 설계되었습니다. 바리스터의 그림은 다음과 같습니다.
또한 번개에 의해 공기가 이온화되는 원리를 이용하여 거의 동일한 일을 하도록 설계된 특수 가스 충전 튜브도 있습니다.
다른 전기 부품은 이보다 더 이상한 전류/전압 곡선을 보입니다. 일부 장치는 실제로 인가된 전압이 증가함에 따라 전류가 감소합니다 . 이 현상에 대한 전류/전압의 기울기가 음수(왼쪽에서 오른쪽으로 진행됨에 따라 위로가 아닌 아래로 기울어짐)이기 때문에 음의 저항 이라고 합니다 .
특히, 테트로드 라고 불리는 고진공 전자관과 에 사키 또는 터널 다이오드라고 불리는 반도체 다이오드는 특정 범위의 인가 전압에 대해 음의 저항을 나타냅니다.
옴의 법칙은 저항이 전압과 전류에 따라 변하는 이러한 구성 요소의 동작을 분석하는 데 그다지 유용하지 않습니다. 어떤 사람들은 "옴의 법칙"이 보편적이지 않기 때문에 "법칙"의 지위에서 강등되어야 한다고 제안하기도 했습니다. 방정식(R=E/I)을 좁은 범위의 조건에서 특정 종류의 재료에 적합한 저항의 정의라고 부르는 것이 더 정확할 수 있습니다 .
그러나 학생의 이익을 위해, 우리는 예시 회로에서 지정된 저항이 달리 지정되지 않는 한 광범위한 조건에서 안정적이라고 가정할 것입니다 . 저는 단지 여러분에게 실제 세계의 복잡성을 약간 보여드리고 싶었을 뿐입니다. 전기 현상 전체가 몇 개의 간단한 방정식으로 요약될 수 있다는 잘못된 인상을 주지 않도록 말입니다.
검토:
- 대부분의 전도성 물질의 저항은 광범위한 조건에서 안정적이지만, 모든 물질에 해당되는 것은 아닙니다.
- 그래프에 직선으로 그릴 수 있는 모든 함수를 선형 함수라고 합니다. 저항이 안정적인 회로의 경우 전압에 대한 전류 플롯은 선형입니다(I=E/R).
- 전압이나 전류의 변화에 따라 저항이 변하는 회로에서 전압에 대한 전류의 그래프는 비선형적 (직선이 아님)입니다.
- 바리스터 는 전압이 인가되면 저항이 변하는 부품입니다. 전압이 낮으면 저항이 높습니다. 그런 다음 특정 "파괴" 또는 "발화" 전압에서 저항이 극적으로 감소합니다.
- 음의 저항은 구성 요소를 통과하는 전류가 실제로 구성 요소에 인가된 전압이 증가함에 따라 감소하는 경우입니다. 일부 전자관과 반도체 다이오드(특히 테트로드 관과 에 사키 또는 터널 다이오드)는 특정 전압 범위에서 음의 저항을 나타냅니다.