직렬 및 병렬 회로 장의 마지막에서 우리는 회로를 정량적인 방식 이 아닌 정성적인 방식 으로 분석할 수 있는 방법을 간략히 고려했습니다 . 이 기술을 구축하는 것은 전기 회로의 숙련된 문제 해결자가 되기 위한 중요한 단계입니다. 특정 오류가 회로에 어떤 영향을 미치는지 철저히 이해하면(즉, 결과를 예측하기 위해 산술 연산을 수행할 필요가 없음) 회로가 어떻게 동작하는지 평가하여 문제의 근원을 정확히 파악하는 다른 방식으로 작업하는 것이 훨씬 쉬울 것입니다.
직렬 및 병렬 회로 장의 마지막 부분에서는 테이블 방법이 건강한 회로의 분석과 마찬가지로 고장 분석을 돕는 데도 잘 작동하는 방법을 보여주었습니다. 이 기술을 한 단계 더 발전시켜 총체적 정성 분석에 적용할 수 있습니다. "정성적" 이란 정확한 수치 대신 "증가", "감소", "동일"을 나타내는 기호로 작업하는 것을 의미합니다.
우리는 여전히 직렬 및 병렬 회로의 원리와 옴의 법칙 의 개념을 사용할 수 있습니다 . 우리는 숫자 적 양 대신 상징적 특성을 사용할 것 입니다. 이렇게 하면 추상적인 방정식에 기대는 대신 회로가 작동하는 방식에 대한 더 직관적인 "느낌"을 얻을 수 있으며, 디랙의 "이해" 정의에 도달할 수 있습니다.
복잡한 회로의 구성 요소 고장 분석
이야기는 그만하고, 이 기술을 실제 회로 예제에 적용해 보고 어떻게 작동하는지 살펴보자:
이것은 우리가 마지막 섹션에서 분석을 위해 정리한 첫 번째 "복잡한" 회로입니다. 이 특정 회로가 직렬 및 병렬 섹션으로 어떻게 축소되는지 이미 알고 있으므로 프로세스를 건너뛰고 바로 최종 형태로 이동하겠습니다.
R 3 과 R 4 는 서로 병렬입니다. R 1 과 R 2 도 마찬가지입니다. R 3 //R 4 와 R 1 //R 2 의 병렬 동등물은 서로 직렬입니다. 기호 형태로 표현하면 이 회로의 총 저항은 다음과 같습니다.
R 총계 = (R 1 //R 2 )—(R 3 //R 4 )
먼저, 이 회로에 필요한 모든 행과 열이 포함된 표를 작성해야 합니다.
실패 시나리오에 대한 분석
다음으로, 우리는 실패 시나리오가 필요합니다. 저항기 R 2가 단락되어 실패했다고 가정해 보겠습니다 . 우리는 다른 모든 구성 요소가 원래 값을 유지한다고 가정할 것입니다. 우리는 이 회로를 정량적으로가 아니라 정성적으로 분석할 것이므로, 표에 실제 숫자를 삽입하지 않을 것입니다.
구성 요소 실패 후 변경되지 않은 모든 수량에 대해 "이전과 변경 없음"을 나타내는 "동일"이라는 단어를 사용합니다. 실패의 결과로 변경된 모든 수량에 대해 "감소"에는 아래쪽 화살표를 사용하고 "증가"에는 위쪽 화살표를 사용합니다.
평소와 같이 우리는 개별 저항과 총 전압, 즉 "주어진" 값에 대한 표의 공간을 채우는 것으로 시작합니다.
회로의 정상 상태와 다른 유일한 "주어진" 값은 R 2 이며 , 우리는 이것을 단락 실패(비정상적으로 낮은 저항)라고 불렀습니다. 다른 모든 초기 값은 "동일한" 항목으로 표현된 것처럼 이전과 동일합니다. 이제 해야 할 일은 익숙한 옴의 법칙과 직렬-병렬 원리를 통해 다른 모든 회로 값에 어떤 일이 일어날지 확인하는 것입니다.
먼저, 우리는 병렬 하위 섹션 R 1 //R 2 및 R 3 //R 4 의 저항에 무슨 일이 일어나는지 결정해야 합니다 . R 3 도 R 4 도 저항 값이 변경되지 않았다면 , 그들의 병렬 조합도 변경되지 않습니다.
그러나 R 2 의 저항은 감소한 반면 R 1은 동일하게 유지되었으므로 병렬 조합의 저항도 감소해야 합니다.
이제 전체 저항에 무슨 일이 일어나는지 알아내야 합니다. 이 부분은 쉽습니다. 회로에서 하나의 구성 요소만 변경하는 경우 전체 저항의 변경은 실패한 구성 요소의 변경과 같은 방향이 됩니다. 이는 개별 구성 요소와 전체 회로 간의 변경 크기가 동일하다는 것을 의미하지 않으며, 변경 방향 만 동일합니다. 즉, 단일 저항의 값이 감소하면 전체 회로 저항도 감소해야 하며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
이 경우, R 2 가 유일하게 실패한 구성 요소이고 저항이 감소했으므로 전체 저항은 감소 해야 합니다 .
이제 우리는 표의 총 열에 옴의 법칙(정성적으로)을 적용할 수 있습니다. 총 전압이 동일하게 유지되고 총 저항이 감소했다는 사실을 감안할 때, 총 전류는 증가해야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다(I=E/R).
고장 분석에서 옴의 법칙의 정성적 평가 사용
방정식의 정성적 평가에 익숙하지 않은 경우, 다음과 같이 작동합니다. 먼저, 방정식을 미지수에 대해 풀이한 대로 씁니다. 이 경우, 전압과 저항이 주어졌을 때 전류를 풀려고 합니다.
이제 우리의 방정식이 적절한 형태가 되었으므로 "E"와 "R"의 변경 사항을 감안할 때 "I"가 어떤 변경을 경험하게 될지 평가합니다.
분수의 분모 값이 감소하고 분자는 변하지 않으면 분수의 전체 값은 증가해야 합니다.
따라서 옴의 법칙(I=E/R)은 전류(I)가 증가할 것이라고 알려줍니다. 우리는 표에서 이 결론을 "위쪽" 화살표로 표시합니다.
표의 모든 저항 자리가 채워지고 모든 양이 Total 열에서 결정되면 다른 전압과 전류를 결정할 수 있습니다. 이 표의 총 저항이 R 1 //R 2 와 R 3 //R 4 의 직렬 결과라는 것을 알고 있으므로 총 전류의 값은 R 1 //R 2 와 R 3 //R 4 의 값과 동일하다는 것을 알 수 있습니다 (직렬 구성 요소가 동일한 전류를 공유하기 때문).
따라서 총 전류가 증가했다면 R 2 의 고장으로 인해 R 1 //R 2 및 R 3 //R 4 를 통과하는 전류도 증가했어야 합니다 .
근본적으로, 우리가 옴의 법칙과 직렬 및 병렬 회로의 규칙을 정성적으로 사용하는 것은 우리가 이전에 숫자로 한 것과 다르지 않습니다. 사실, 계산에서 산수나 계산기 키 입력 오류를 걱정할 필요가 없기 때문에 훨씬 쉽습니다. 대신 방정식의 원리 에만 집중하면 됩니다.
위의 표에서 우리는 옴의 법칙이 R 1 //R 2 및 R 3 //R 4 열에 적용되어야 함을 알 수 있습니다 . R 3 //R 4 의 경우 전류가 증가하고 저항이 변하지 않을 때 전압에 어떤 일이 일어나는지 알아냅니다. 직관적으로, 이는 R 3 //R 4 의 병렬 조합에서 전압이 증가해야 함을 알 수 있습니다 .
고장 분석에 회로 분석 규칙 사용
하지만 저항이 감소하고 전류가 증가하는 R 1 //R 2 열에 같은 옴 의 법칙 공식(E=IR)을 어떻게 적용할까요 ? R 3 //R 4 에서처럼 변수가 하나만 변하는 경우를 파악하는 것은 쉽지만 , 변수가 두 개 움직이고 작업할 확실한 숫자가 없는 경우 옴의 법칙은 큰 도움이 되지 않습니다.
그러나 R 1 //R 2 의 전압에 어떤 일이 일어나는지 확인하기 위해 수평적으로 적용할 수 있는 또 다른 규칙이 있습니다 . 직렬 회로의 전압에 대한 규칙입니다. R 1 //R 2 와 R 3 //R 4 의 전압이 합산되어 총(배터리) 전압과 같고 R 3 //R 4 전압이 증가한 반면 총 전압은 동일하게 유지되었다는 것을 알고 있다면 R 2 의 저항 값이 변경됨에 따라 R 1 //R 2 의 전압이 감소했을 것입니다 .
이제 표의 새로운 열로 넘어갈 준비가 되었습니다. R 3 과 R 4 가 병렬 하위 섹션 R 3 //R 4 를 구성한다는 것을 알고, 전압이 병렬 구성 요소 간에 동등하게 공유된다는 것을 알고 있으므로, 병렬 조합 R 3 //R 4 에서 보이는 전압 증가는 R 3 과 R 4 에서도 개별적으로 보여야 합니다 .
R 1 과 R 2 도 마찬가지입니다 . R 1 과 R 2 의 병렬 조합에서 보이는 전압 감소는 R 1 과 R 2 에서 개별적으로 보입니다 .
저항 값이 변하지 않은("동일한") 열에 수직으로 옴의 법칙을 적용하면, 그 구성 요소를 통해 전류가 어떻게 될지 알 수 있습니다. 저항이 변하지 않은 상태에서 전압이 증가하면 전류가 증가합니다. 반대로 저항이 변하지 않은 상태에서 전압이 감소하면 전류가 감소합니다.
다시 한번 우리는 옴의 법칙이 우리를 도울 수 없는 위치에 처해 있습니다. R 2 의 경우 전압과 저항이 모두 감소했지만 각각이 얼마나 변했는지 알지 못하면 I=E/R 공식을 사용하여 전류의 결과 변화를 정성적으로 결정할 수 없습니다. 그러나 우리는 여전히 직렬 및 병렬 회로의 규칙을 수평으로 적용할 수 있습니다. 우리는 R 1 //R 2 병렬 조합을 통과하는 전류가 증가했음을 알고 있으며 R 1 을 통과하는 전류가 감소했음도 알고 있습니다.
병렬 회로의 규칙 중 하나는 총 전류가 개별 분기 전류의 합과 같다는 것입니다. 이 경우 R 1 //R 2 를 통과하는 전류는 R 1을 통과하는 전류 에 R 2를 통과하는 전류를 더한 것과 같습니다 . R 1 //R 2 를 통과하는 전류가 증가하고 R 1을 통과하는 전류가 감소한 경우 R 2를 통과하는 전류는 증가 해야 합니다 .
이것으로 우리의 정성적 값 표가 완성되었습니다. 이 특정 연습은 모든 자세한 해설로 인해 힘들어 보일 수 있지만 실제 과정은 약간의 연습으로 매우 빠르게 수행할 수 있습니다. 여기서 깨달아야 할 중요한 점은 일반적인 절차가 정량적 분석과 거의 다르지 않다는 것입니다. 알려진 값으로 시작한 다음 총 저항을 결정한 다음 총 전류를 결정한 다음 직렬 및 병렬 회로의 규칙에 따라 허용되는 전압 및 전류 수치를 적절한 열로 전송합니다.
이러한 분석을 진행할 때 진행 상황을 돕고/또는 확인하기 위해 몇 가지 일반적인 규칙을 기억할 수 있습니다.
- 단일 구성 요소에 오류가 발생 하면 (개방 또는 단락), 전체 저항은 항상 오류가 발생한 구성 요소의 저항 변화와 같은 방향(증가 또는 감소)으로 변경됩니다.
- 구성 요소가 단락으로 고장 나면 저항은 항상 감소합니다. 또한 이를 통과하는 전류가 증가하고 전압이 떨어질 수 있습니다 . "그럴 수도 있다"고 말하는 이유는 어떤 경우에는 동일하게 유지되기 때문입니다(예: 이상적인 전원이 있는 간단한 병렬 회로).
- 구성 요소가 개방 실패하면 저항은 항상 증가합니다. 해당 구성 요소를 통과하는 전류는 불완전한 전기 경로(연속성 없음)이기 때문에 0으로 감소합니다. 이로 인해 해당 구성 요소에 걸리는 전압이 증가 할 수 있습니다 . 위에 언급된 동일한 예외가 여기에도 적용됩니다. 이상적인 전압 소스가 있는 간단한 병렬 회로에서 개방 실패 구성 요소에 걸리는 전압은 변하지 않습니다.