직렬 및 병렬 회로 의 조합에 옴의 법칙 을 기본적으로 적용하면 많은 네트워크 문제를 해결할 수 있습니다. 그러나 이 페이지에서는 직렬 및 병렬 분석 기술 로 단순화할 수 없는 여러 전원 또는 고유한 구성 요소 구성을 가진 회로의 예를 소개합니다 . 이러한 경우 네트워크 분석 방법에 의존해야 합니다.
이 페이지에서는 이 장의 다른 페이지에서 자세히 설명하는 네트워크 분석 방법에 대한 개요를 제공합니다.
간단한 회로 분석
간단한 회로조차도 직렬과 병렬로 분해되어 분석이 불가능할 수 있다는 것을 보여주기 위해, 그림 1에 표시된 직렬-병렬 회로부터 시작해 보겠습니다.
그림 1. 간단한 직렬-병렬 회로.
이 회로를 분석하려면 먼저 병렬로 연결된 R2와 R3의 등가 저항을 구한 다음, 직렬로 R1을 추가 하여 전체 저항 을 구합니다 .
R총=R1+11R2+1R3
그런 다음, 배터리 B1의 전압과 그 총 회로 저항을 사용하여 옴의 법칙(I = V/R)을 적용하여 총 전류를 계산할 수 있습니다 . 그 총 전류 를 알고 있으면 R1 의 전압 강하를 계산한 다음 저항 R2 와 R3 의 전압을 계산할 수 있습니다 . 기본적인 직렬 및 병렬 회로 개념을 반복적으로 적용하면 이 회로의 모든 전류와 전압 강하를 비교적 쉽게 결정할 수 있습니다.
직렬-병렬 회로 분석을 거부하는 회로
이전에 언급했듯이, 일부 회로는 그림 1의 예보다 더 복잡하여 간단한 직렬-병렬 분석 기술을 사용하여 해결할 수 없습니다 . 이를 염두에 두고 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.
2개의 배터리 회로
그림 2에서 보듯이, 그림 1의 회로에 배터리를 하나만 더 추가하면 기본 회로 분석 방법을 사용할 수 없습니다.
그림 2. 직렬-병렬 회로 방법을 사용하여 해결할 수 없는 두 개의 배터리 회로의 예.
저항기 R 2 와 R 3은 더 이상 서로 병렬이 아닙니다. B 2가 R 3 과 직렬로 회로에 삽입되었기 때문입니다 . 자세히 살펴보면 이 회로에는 서로 직접 직렬 또는 병렬로 연결된 두 개의 저항기가 없는 것으로 보입니다.
이것이 주요 문제입니다. 직렬-병렬 분석에서 우리는 서로 직접 직렬 또는 병렬로 연결된 저항기 세트를 식별하는 것으로 시작한 다음 이를 단일 등가 저항으로 축소합니다. 서로 간단한 직렬 또는 병렬 구성의 저항기가 없다면 어떻게 할 수 있을까요? 해결책은 중첩 정리 와 같은 네트워크 분석 기술을 사용하는 것입니다 .
이것은 직렬-병렬 분석을 거부하는 유일한 유형의 회로가 아닙니다. 다른 것을 살펴보겠습니다.
언밸런스 브리지 회로
그림 3은 브리지 회로 입니다. R1이 R2 와 같고 R4 가 R5 와 같도록 균형을 이루었다면 R3을 통과하는 전류는 0이 되고 직렬 -병렬 회로(R1 —R4 // R2 —R5 ) 로 접근할 수 있습니다 .
그림 3. 직렬-병렬 회로 방법을 사용하여 해결할 수 없는 브리지 회로의 예.
예를 들어, 브리지 회로가 평형이 아니라고 가정해 보겠습니다(비율 R 1 /R 4 가 비율 R 2 /R 5 와 같지 않음). R 3 을 통과하는 전류는 직렬-병렬 분석을 불가능하게 만듭니다. R 1 은 전류가 흐를 수 있는 다른 경로, 즉 R 3 을 통과하기 때문에 R 4 와 직렬이 아닙니다 . 같은 이유로 R 2 도 R 5 와 직렬이 아닙니다 . 마찬가지로, R 3 이 하단 리드를 분리하기 때문에 R 1 은 R 2 와 병렬이 아닙니다 . R 4 도 R 5 와 병렬이 아닙니다 . 아아아아아아아아!
불평형 브리지 회로의 문제를 해결하려면 메시 전류법과 같은 네트워크 분석 기법을 채택해야 합니다 .
여러 개의 미지수를 갖는 회로
이 시점에서는 명확하지 않을 수 있지만, 가장 큰 문제는 여러 개의 알려지지 않은 양의 존재입니다. 적어도 그림 1의 직렬-병렬 조합 회로에서는 총 저항과 총 전압을 찾는 방법이 있었고, 총 전류는 계산할 수 있는 단일 알려지지 않은 값으로 남았습니다. 그런 다음, 그 전류를 사용하여 전압 강하와 개별 분기 전류를 포함하여 회로에서 이전에 알려지지 않은 변수를 결정할 수 있습니다 .
간단한 직병렬 회로 문제에서는 회로 단순화의 가장 기본적인 수준에서는 단 하나의 매개변수(변수)만이 알려지지 않습니다.
그림 2의 두 배터리 회로에서는 전압과 전류를 공급하는 두 개의 전원이 있기 때문에 총 저항에 대한 값을 도출할 방법이 없습니다. 옴의 법칙 계산을 진행하려면 두 개의 "총" 저항이 필요합니다.
그림 3의 불평형 브리지 회로에서는 배터리 전체에 걸쳐 총 저항이라는 것이 존재하여 이론적으로 총 전류를 계산할 수 있습니다. 그러나 그 총 전류는 브리지의 각 끝에서 즉시 알 수 없는 비율로 분할되므로 전압(V = IR)에 대한 옴의 법칙을 더 이상 계산할 수 없습니다.
그렇다면 회로에서 여러 미지수에 직면했을 때 우리는 무엇을 할 수 있을까요? 답은 처음에는 동시 방정식 또는 방정식 시스템이라고 알려진 수학적 과정에서 찾을 수 있습니다. 여기서 여러 미지수는 여러 방정식에서 서로 연관시켜 해결됩니다.
지금까지 다루었던 모든 옴의 법칙 방정식처럼 미지수가 하나뿐인 시나리오에서는 하나의 미지수를 풀기 위해 필요한 방정식은 하나뿐입니다.
V=I⋅R여기서 V는 알려지지 않았지만 I와 R은 알려져 있습니다.
I=VR여기서 I는 알려지지 않았지만 V와 R은 알려져 있습니다.
R=VI여기서 R은 알려지지 않았지만 V와 I는 알려져 있습니다.
그러나 여러 개의 미지수 값을 풀 때는 미지수와 같은 수의 방정식이 있어야 해결책을 찾을 수 있습니다. 동시 방정식을 푸는 방법은 여러 가지가 있는데, 모두 다소 두렵고 이 장에서 설명하기에는 너무 복잡합니다. 그러나 동시 미지수를 풀 수 있는 온라인 리소스와 과학 및 프로그래밍 가능 계산기가 많이 있습니다.
이것은 처음에 보이는 것만큼 무섭지 않습니다. 저를 믿으세요!
네트워크 정리
이 장의 다른 페이지에서는, 몇몇 영리한 사람들이 이런 유형의 회로에서 동시 방정식을 사용하지 않거나 방정식을 개발하기 위한 구조화된 방법을 제공하는 요령을 찾았다는 것을 볼 수 있습니다. 우리는 이런 요령을 네트워크 정리라고 부릅니다.