때때로 반응성 회로가 미리 정해진 값에 도달하는 데 걸리는 시간을 결정해야 합니다. 이는 특히 RC 또는 L/R 회로를 설계하여 정확한 타이밍 기능을 수행하는 경우에 해당합니다. 이를 계산하려면 "범용 시간 상수 공식"을 수정해야 합니다. 원래 공식은 다음과 같습니다.
Universal Time Constant를 사용하여 시간 계산
하지만 우리는 변화량이 아니라 시간을 풀고 싶습니다. 이를 위해 우리는 공식을 대수적으로 조작하여 등호의 한쪽에는 시간이 단독으로 있고 다른 쪽에는 나머지가 모두 있도록 합니다.
시간 상수 항 바로 오른쪽에 있는 ln 지정 은 자연 로그 함수입니다. e 의 거듭제곱을 취하는 것과 정확히 반대입니다 . 사실, 두 함수(e의 거듭제곱과 자연 로그)는 다음과 같이 관련될 수 있습니다.
e x = a이면 ln a = x입니다.
e x = a이면 a의 자연로그는 x를 제공합니다. x는 a를 생성하기 위해 e를 제곱해야 하는 지수입니다 .
이 모든 것이 실제 예제 회로에서 어떻게 작동하는지 살펴보겠습니다. 이 장의 시작 부분에서와 같은 저항-커패시터 회로를 사용하여 이전에 결정된 전압 값에서 "뒤로" 작업하여 거기에 도달하는 데 걸린 시간을 찾을 수 있습니다.
시간 상수는 여전히 같은 양입니다: 1초(10kΩ x 100µF)이고 시작/마지막 값도 변경되지 않습니다(E C = 시작 0볼트, 최종 15볼트). 이 장의 시작 부분에 있는 차트에 따르면, 커패시터는 2초가 끝나면 12.970볼트로 충전됩니다. 새로운 공식에 대한 "변경"으로 12.970볼트를 넣고 2초라는 답이 나오는지 확인해 보겠습니다.
실제로, 우리는 커패시터를 가로질러 0에서 12.970볼트로 가는 데 걸리는 시간에 대해 2초라는 값을 얻습니다. 이 보편적 시간 상수 공식의 변형은 모든 용량성 및 유도성 회로, "충전" 및 "방전" 모두에 적용되며, 시간 상수, 시작, 최종 및 변경의 적절한 값이 사전에 적절하게 결정되어야 합니다.
기억하세요, 이러한 문제를 해결하는 데 가장 중요한 단계는 초기 설정입니다. 그 후에는 계산기에서 버튼을 많이 누르는 것뿐입니다!
검토:
- RC 또는 L/R 회로가 특정 전압이나 전류 값에 도달하는 데 걸리는 시간을 결정하려면 변화 대신 시간을 구하는 방식으로 범용 시상수 공식을 수정해야 합니다 .
- "e"의 지수를 역으로 변환하는 수학 함수는 모든 과학 계산기에 제공되는 자연 로그(ln)입니다.