교류 발전기가 AC 전압을 생성할 때 전압은 시간이 지남에 따라 극성을 전환하지만 매우 특별한 방식으로 전환됩니다. 시간에 따라 그래프로 표시하면 교류 발전기에서 교류 극성의 이 전압이 추적하는 "파동"은 사인파라고 하는 독특한 모양을 갖습니다. 아래 그림
시간에 따른 AC 전압의 그래프(사인파).
전기 기계식 교류 발전기의 전압 플롯에서 한 극성에서 다른 극성으로의 변화는 매끄럽고, 전압 레벨은 0("크로스오버") 지점에서 가장 빠르게 변하고 피크에서 가장 느리게 변합니다. 수평 범위 0~360도에 걸쳐 "사인"의 삼각 함수를 그래프로 표시하면 아래 표와 정확히 동일한 패턴을 찾을 수 있습니다.
삼각함수의 "사인" 함수.
각도(°)사인(각도)파도각도(°)사인(각도)파도
| 0 | 0.0000 | 영 | 180 | 0.0000 | 영 |
| 15 | 0.2588 | + | 195 | -0.2588 | - |
| 30 | 0.5000 | + | 210 | -0.5000 | - |
| 45 | 0.7071 | + | 225 | -0.7071 | - |
| 60 | 0.8660 | + | 240 | -0.8660 | - |
| 75 | 0.9659 | + | 255 | -0.9659 | - |
| 90 | 1.0000 | +피크 | 270 | -1.0000 | -정점 |
| 105 | 0.9659 | + | 285 | -0.9659 | - |
| 120 | 0.8660 | + | 300 | -0.8660 | - |
| 135 | 0.7071 | + | 315 | -0.7071 | - |
| 150 | 0.5000 | + | 330 | -0.5000 | - |
| 165 | 0.2588 | + | 345 | -0.2588 | - |
| 180 | 0.0000 | 영 | 360 | 0.0000 | 영 |
전기기계식 교류 발전기가 사인파 AC를 출력하는 이유는 작동의 물리적 특성 때문입니다. 회전 자석의 움직임에 의해 고정 코일에서 생성되는 전압은 코일에 수직으로 자속이 변화하는 속도에 비례합니다(전자기 유도 의 패러데이 법칙 ). 그 속도는 자석 극이 코일에 가장 가까울 때 가장 크고, 자석 극이 코일에서 가장 멀리 떨어져 있을 때 가장 작습니다. 수학적으로, 회전 자석으로 인한 자속 변화 속도는 사인 함수의 속도를 따르므로 코일에서 생성되는 전압은 동일한 함수를 따릅니다.
주기 대 빈도
사인파 그래프의 어느 지점에서든 교류 발전기의 코일에서 생성된 전압 변화를 따라가면 파동 모양이 반복되기 시작하는 지점까지 정확히 그 파동의 한 주기 를 표시했을 것 입니다. 이것은 동일한 피크 사이의 거리를 측정하면 가장 쉽게 알 수 있지만 그래프의 모든 해당 지점 사이에서 측정할 수도 있습니다. 그래프의 수평 축에 있는 도 표시는 삼각 사인 함수의 도메인과 회전할 때의 간단한 2극 교류 발전기 샤프트의 각 위치를 나타냅니다. 아래 그림
샤프트 위치(시간)에 따른 교류 발전기 전압.
이 그래프의 수평축은 시간의 경과와 샤프트 위치를 각도로 표시할 수 있으므로, 한 주기에 대해 표시된 차원은 종종 시간 단위로 측정되며, 대부분 초 또는 초의 일부로 측정됩니다. 측정으로 표현될 때, 이를 종종 파동의 주기 라고 합니다.
파동의 주기는 항상 360도이지만, 한 주기가 차지하는 시간은 전압이 앞뒤로 진동하는 속도에 따라 달라집니다.
교류 전압 또는 전류파의 교번 속도를 설명하는 데 주기 보다 더 널리 쓰이는 척도는 왕복 진동의 속도입니다. 이를 주파수 라고 합니다 . 주파수의 현대적 단위는 헤르츠(약칭 Hz)로, 1초 동안 완료된 파동 주기 수를 나타냅니다.
미국에서 표준 전력선 주파수는 60Hz로, 이는 AC 전압이 매초 60회의 완전한 왕복 주기로 진동한다는 것을 의미합니다. 전력 시스템 주파수가 50Hz인 유럽에서는 AC 전압이 매초 50회의 주기만 완료합니다.
100MHz의 주파수로 방송하는 라디오 방송국의 송신기는 매초 1 억 사이클 의 속도로 진동하는 AC 전압을 생성합니다 .
헤르츠 단위가 정식화되기 전에는 주파수가 단순히 "초당 사이클"로 표현되었습니다. 오래된 미터와 전자 장비는 종종 Hz 대신 "CPS"(초당 사이클)라는 주파수 단위를 사용했습니다. 많은 사람들은 CPS와 같은 자명한 단위에서 헤르츠로의 변경이 명확성 측면에서 후퇴한 것이라고 생각합니다.
비슷한 변화가 미터법 온도 측정 단위인 "섭씨"가 "센티그레이드"를 대체했을 때 발생했습니다. 섭씨라는 이름은 각각 H 2 O의 녹는점과 끓는점을 나타내는 100개 카운트("센티-") 스케일("-등급")에 기반을 두었 습니다 .
반면에 섭씨라는 이름은 그 단위의 유래나 의미에 대한 아무런 암시도 제공하지 않습니다.
주기와 주파수는 서로의 수학적 역수입니다. 즉, 파동의 주기가 10초라면 주파수는 0.1Hz, 즉 초당 사이클의 1/10이 됩니다.
오실로스코프의 사용법
아래 그림과 같이 오실로스코프 라는 기구는 시간에 따른 전압 변화를 그래픽 화면에 표시하는 데 사용됩니다. 의사가 환자의 심장 진동을 시간에 따라 그래프로 표시하는 데 사용하는 ECG 또는 EKG (심전도) 기계의 모습을 알고 계실 수 있습니다.
ECG는 의료용으로 특별히 설계된 특수 목적 오실로스코프입니다. 범용 오실로스코프는 사실상 모든 전압 소스의 전압을 표시할 수 있으며, 독립 변수로 시간을 사용하여 그래프로 표시합니다.
오실로스코프 화면에 AC 전압 또는 전류 파형을 표시할 때 주기와 주파수의 관계를 아는 것은 매우 유용합니다. 오실로스코프 화면의 수평축에서 파동의 주기를 측정하고 그 시간 값(초)을 왕복함으로써 주파수를 헤르츠 단위로 결정할 수 있습니다.
사인파의 시간 주기는 오실로스코프에 표시됩니다.
AC 개념은 소리와 어떤 관련이 있나요?
전압과 전류는 결코 시간이 지남에 따라 변화하는 유일한 물리적 변수가 아닙니다. 우리의 일상 경험에서 훨씬 더 흔한 것은 소리 인데 , 이는 공기 분자의 교대 압축과 감압(압력파)에 불과하며, 우리의 귀는 이를 물리적 감각으로 해석합니다. 교류는 파동 현상이기 때문에 소리와 같은 다른 파동 현상의 많은 속성을 공유합니다. 이러한 이유로 소리(특히 구조화된 음악)는 AC 개념을 연관시키는 데 탁월한 비유를 제공합니다.
음악적 용어로 주파수는 피치 와 같습니다 . 튜바나 바순에서 나오는 것과 같은 저음 음표는 비교적 느린(낮은 주파수) 공기 분자 진동으로 구성됩니다. 플루트나 휘슬에서 나오는 것과 같은 고음 음표는 공기 중에서 같은 유형의 진동으로 구성되지만 훨씬 빠른 속도(더 높은 주파수)로만 진동합니다. 아래 그림은 일반적인 음표 범위의 실제 주파수를 보여주는 표입니다.
메모음악적 명칭주파수(헤르츠)
| 에이 | 3 개 | 220.00 |
| A 샤프(또는 B 플랫) | A # 3 또는 B ♭ 3 | 233.08 |
| 비 | 비 3 | 246.94 |
| C(중간) | 씨 4 | 261.63 |
| C 샤프(또는 D 플랫) | C # 4 또는 D ♭ 4 | 277.18 |
| 디 | 디 4 | 293.66 |
| D 샤프(또는 E 플랫) | D # 4 또는 E ♭ 4 | 311.13 |
| 이자형 | 이 4 | 329.63 |
| 에프 | F4 | 349.23 |
| F 샤프(또는 G 플랫) | F # 4 또는 G ♭ 4 | 369.99 |
| G | 지 4 | 392.00 |
| G 샤프(또는 A 플랫) | G # 4 또는 A ♭ 4 | 412.30 |
| 에이 | 4 개 | 440.00 |
| A 샤프(또는 B 플랫) | A # 4 또는 B ♭ 4 | 466.16 |
| 비 | 비 4 | 493.88 |
| 기음 | 씨 5 | 523.25 |
예리한 관찰자라면 같은 문자 지정을 가진 표의 모든 음표가 2:1의 주파수 비율로 관련되어 있다는 것을 알아차릴 것입니다. 예를 들어, 표시된 첫 번째 주파수(문자 "A"로 지정)는 220Hz입니다. 그 다음으로 높은 "A" 음표의 주파수는 440Hz입니다. 이는 초당 음파 주기의 정확히 두 배입니다.
첫 번째 A샵(233.08Hz)과 다음 A샵(466.16Hz)에도 동일한 2:1 비율이 적용되며, 표에 있는 모든 음표 쌍에도 적용됩니다.
청각적으로, 주파수가 정확히 두 배인 두 음표는 놀라울 정도로 비슷하게 들립니다. 이러한 소리의 유사성은 음악적으로 인식되며, 이러한 음표 쌍을 분리하는 음악적 척도에서 가장 짧은 간격을 옥타브라고 합니다 . 이 규칙에 따르면, 다음으로 높은 "A" 음표(440Hz에서 한 옥타브 위)는 880Hz가 되고, 다음으로 낮은 "A"(220Hz에서 한 옥타브 아래)는 110Hz가 됩니다.
피아노 건반을 보면 이 음계를 더 잘 이해할 수 있습니다. 아래 그림
한 옥타브는 음악 키보드에 표시됩니다.
보시다시피, 1옥타브는 피아노 건반에서 7개의 흰색 건반만큼의 거리와 같습니다. 익숙한 음악적 기억술(도-레이-미-파-소-라-티)—그렇습니다. 사운드 오브 뮤직에서 불려진 기발한 로저스와 해머스타인 노래에서 불후의 명성을 얻은 동일한 패턴—은 C에서 C까지 1옥타브를 커버합니다.
다른 형태의 교류파
전기 기계식 교류 발전기와 다른 많은 물리적 현상은 자연스럽게 사인파를 생성하지만, 이것이 존재하는 유일한 종류의 교류파는 아닙니다. AC의 다른 "파형"은 일반적으로 전자 회로 내에서 생성됩니다. 아래 그림에서 몇 가지 샘플 파형과 일반적인 명칭이 나와 있습니다.
몇 가지 일반적인 파형입니다.
이러한 파형은 존재하는 유일한 종류의 파형이 아닙니다. 단순히 고유한 이름을 가질 만큼 흔한 몇 가지 파형일 뿐입니다. "순수한" 사인, 사각, 삼각 또는 톱니파 전압/전류 파형을 나타내야 하는 회로에서도 실제 결과는 종종 의도된 파형의 왜곡된 버전입니다.
일부 파형은 너무 복잡해서 특정 "유형"(다양한 종류의 악기와 관련된 파형 포함)으로 분류하기 어렵습니다. 일반적으로 완벽한 사인파와 매우 유사한 파형은 사인파 라고 하며, 다른 파형은 비사인파 라고 합니다 .
AC 전압이나 전류의 파형은 회로에 미치는 영향이 중요하기 때문에 AC 파동이 다양한 모양으로 나타난다는 사실을 알아야 합니다.
검토:
- 전기기계식 교류 발전기에서 생성된 AC는 사인파의 그래픽 모양을 따릅니다.
- 파동의 한 주기 는 파동이 스스로 반복될 준비가 될 때까지 모양이 완전히 진화하는 한 번의 과정입니다.
- 파동의 주기 는 한 주기를 완료하는 데 걸리는 시간입니다.
- 주파수는 파동이 주어진 시간 내에 완료하는 완전한 주기의 수입니다. 일반적으로 헤르츠(Hz)로 측정되며, 1Hz는 초당 완전한 파동 주기 1회와 같습니다.
- 주파수 = 1/(주기(초))