저항기 대 인덕터
인덕터는 저항기 와 같은 방식으로 동작하지 않습니다 . 저항기는 단순히 전류의 흐름을 방해하는 반면(전류에 정비례하는 전압을 떨어뜨림으로써), 인덕터는 전류의 변화율 에 정비례하는 전압을 떨어뜨림으로써 전류의 변화를 방해합니다 .
렌츠의 법칙 에 따라 , 이 유도 전압은 항상 전류를 현재 값으로 유지하려고 하는 극성을 갖습니다. 즉, 전류의 크기가 증가하면 유도 전압은 전류 흐름에 "반대"합니다. 전류가 감소하면 극성이 반전되어 전류와 "함께" 감소에 반대합니다.
전류 변화에 대한 이러한 반대는 저항 이 아니라 리액턴스 라고 합니다 . 수학적으로 표현하면 인덕터에 걸리는 전압 강하와 인덕터를 통과하는 전류 변화율 간의 관계는 다음과 같습니다.
간단한 유도 회로의 교류 전류
di/dt라는 표현은 미적분학에서 나온 것으로, 순간 전류(i)의 시간에 따른 변화율을 초당 암페어로 나타낸 것입니다.
인덕턴스(L)는 헨리(Henry)이고, 순간 전압(e)은 물론 볼트(Volt)입니다. 때때로 순간 전압의 비율이 "e" 대신 "v"로 표현되는 것을 볼 수 있지만(v = L di/dt), 정확히 같은 의미입니다.
교류에서 무슨 일이 일어나는지 보기 위해 간단한 인덕터 회로를 분석해 보겠습니다.
순수 유도 회로: 인덕터 전류는 인덕터 전압보다 90° 지연됩니다.
이 매우 간단한 회로의 전류와 전압을 그래프로 표시하면 다음과 같습니다.
순수 유도 회로, 파형.
인덕터에서 떨어지는 전압은 인덕터를 통과하는 전류의 변화 에 대한 반응이라는 점을 기억하세요 .
따라서 순간 전류가 피크(전류 사인파에서 변화가 없거나 레벨 기울기가 없음)에 있을 때마다 순간 전압은 0이고, 순간 전류가 최대로 변화할 때마다(전류파에서 가장 가파른 기울기 지점, 즉 0선을 교차하는 지점) 순간 전압은 피크에 있습니다.
그 결과 전압파는 전류파와 90° 위상이 어긋납니다. 그래프를 보면 전압파는 전류파보다 "선두"에 있는 것처럼 보입니다. 전압은 전류보다 "앞서고" 전류는 전압보다 "뒤처집니다".
순수 유도 회로에서는 전류가 전압보다 90° 지연됩니다.
이 회로의 전력을 그래프로 표시하면 상황은 더욱 흥미로워집니다.
순수 유도 회로에서는 순간 전력이 양수이거나 음수일 수 있습니다.
순간 전력은 순간 전압과 순간 전류의 곱(p=ie)이기 때문에 순간 전류 또는 전압이 0일 때마다 전력은 0이 됩니다. 순간 전류와 전압이 모두 양수(선 위)일 때마다 전력은 양수입니다.
저항기의 예와 마찬가지로 순간 전류와 전압이 모두 음수(전선 아래)일 때도 전력은 양수입니다.
그러나 전류파와 전압파는 90° 위상이 다르기 때문에 한 쪽은 양수이고 다른 쪽은 음수인 경우가 있어 순간 전력이 음수인 경우도 똑같이 잦습니다 .
부정적인 힘이란 무엇인가?
하지만 음의 전력은 무엇을 의미할까요? 그것은 인덕터가 전력을 회로로 다시 방출한다는 것을 의미하고, 양의 전력은 회로에서 전력을 흡수한다는 것을 의미합니다.
양전원과 음전원 사이클은 크기와 지속 시간이 시간에 따라 같으므로 인덕터는 완전한 사이클 동안 흡수한 전력과 똑같은 양의 전력을 회로로 방출합니다.
실제적인 의미에서 이것이 의미하는 바는 인덕터의 리액턴스가 순 에너지 0을 소산한다는 것입니다. 저항기의 저항은 열의 형태로 에너지를 소산하지만, 이것은 와이어 저항이 없는 완벽한 인덕터에만 해당합니다.
리액턴스 vs. 저항
인덕터가 전류 변화에 반대한다는 것은 일반적으로 교류 전류에 반대한다는 뜻입니다. 교류 전류는 정의상 항상 순간적으로 크기와 방향이 변합니다.
교류에 대한 이러한 반대는 저항과 유사하지만, 항상 전류와 전압 사이에 위상 이동을 초래하고 전력을 전혀 소모하지 않는다는 점에서 다릅니다. 이러한 차이 때문에 리액턴스 라는 다른 이름이 있습니다 . AC에 대한 리액턴스 는 저항과 마찬가지로 옴으로 표현되지만, 수학 기호는 R 대신 X입니다.
구체적으로, 인덕터와 관련된 리액턴스는 일반적으로 대문자 X에 아래 첨자로 문자 L을 붙여 다음과 같이 표시합니다: X L .
인덕터는 전류 변화율에 비례하여 전압을 떨어뜨리므로, 전류가 빠르게 변하면 전압을 더 많이 떨어뜨리고, 전류가 느리게 변하면 전압을 덜 떨어뜨립니다. 즉, 모든 인덕터의 리액턴스(옴)는 교류 전류의 주파수에 직접 비례합니다. 리액턴스를 결정하는 정확한 공식은 다음과 같습니다.
10mH 인덕터를 60, 120, 2500Hz의 주파수에 노출시키면 아래 표에 나온 리액턴스가 나타납니다.
10mH 인덕터의 리액턴스:
| 주파수(헤르츠) | 리액턴스(옴) |
| 60 | 3.7699 |
| 120 | 7.5398 |
| 2500 | 157.0796 |
리액턴스 방정식에서 "2πf"(L을 제외한 오른쪽의 모든 것)라는 용어는 그 자체로 특별한 의미를 갖습니다. 이는 교류가 "회전"하는 초당 라디안 수이며, AC의 한 주기가 완전한 원의 회전을 나타낸다고 상상해 보세요.
라디안 은 각 측정 단위입니다. 한 원 안에 2π 라디안이 있고, 한 원 안에 360°가 있는 것과 마찬가지입니다. AC를 생성하는 발전기가 2극 장치인 경우 샤프트 회전의 전체 회전마다 한 사이클을 생성하는데, 이는 2π 라디안 또는 360°마다입니다.
이 상수 2π를 헤르츠(초당 사이클 수) 주파수로 곱하면 그 결과는 초당 라디안 단위의 수치가 되는데, 이를 AC 시스템의 각속도 라고 합니다.
AC 시스템의 각속도
각속도는 2πf라는 표현식으로 표현될 수도 있고, 소문자 그리스 문자 오메가인 자체 기호로 표현될 수도 있는데, 이는 로마 소문자 "w"와 비슷하게 보입니다: ω. 따라서 리액턴스 공식 X L = 2πfL은 X L = ωL 로도 쓸 수 있습니다 .
이 "각속도"는 AC 파형이 얼마나 빨리 순환하는지에 대한 표현이며, 전체 주기는 2π 라디안과 동일하다는 것을 이해해야 합니다. 반드시 AC를 생성하는 발전기의 실제 샤프트 속도를 나타내는 것은 아닙니다.
교류 발전기에 두 개 이상의 극이 있는 경우 각속도는 샤프트 속도의 배수가 됩니다. 이러한 이유로 ω는 때때로 기계적 운동과 구별하기 위해 (일반) 초당 라디안이 아닌 초당 전기 라디안 단위로 표현됩니다.
시스템의 각속도를 어떤 식으로 표현하든, 인덕터의 리액턴스에 직접 비례한다는 것은 분명합니다. AC 시스템에서 주파수(또는 발전기 샤프트 속도)가 증가함에 따라 인덕터는 전류 통과에 더 큰 저항을 제공하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
간단한 유도 회로의 교류 전류는 전압(볼트)을 유도 리액턴스(옴)로 나눈 값과 같고, 간단한 저항 회로의 교류 또는 직류 전류는 전압(볼트)을 저항(옴)으로 나눈 값과 같습니다. 다음은 예시 회로입니다.
유도성 리액턴스
위상각
그러나 여기서 전압과 전류가 동상이 아니라는 점을 명심해야 합니다. 앞서 보여드렸듯이 전압은 전류에 대해 +90°의 위상 편이를 갖습니다. 전압과 전류의 이러한 위상 각을 복소수의 형태로 수학적으로 표현하면 인덕터의 전류에 대한 반대에도 위상 각이 있음을 알 수 있습니다.
인덕터에서는 전류가 전압보다 90° 지연됩니다.
수학적으로, 우리는 인덕터의 전류에 대한 저항의 위상각이 90°라고 말하는데, 이는 인덕터의 전류에 대한 저항이 양의 허수량이라는 것을 의미합니다. 전류에 대한 반응성 저항의 이 위상각은 회로 분석에서 매우 중요해지며, 특히 리액턴스와 저항이 상호 작용하는 복잡한 AC 회로의 경우 더욱 그렇습니다.
저항과 리액턴스의 스칼라 양보다는 복소수로 전류에 대한 모든 구성 요소의 저항을 나타내는 것이 유익할 것입니다 .
검토:
- 유도 리액턴스 는 인덕터가 자기장에서 위상이 바뀐 에너지 저장 및 방출로 인해 교류 전류에 대해 제공하는 저항입니다. 리액턴스는 대문자 "X"로 표시되며 저항(R)과 마찬가지로 옴 단위로 측정됩니다.
- 유도 리액턴스는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. X L = 2πfL
- AC 회로의 각속도 는 주파수를 표현하는 또 다른 방법으로, 초당 사이클 대신 초당 전기 라디안 단위로 표현합니다. 소문자 그리스 문자 "오메가" 또는 ω로 기호화합니다.
- 유도성 리액턴스는 주파수가 증가함에 따라 증가합니다 . 즉, 주파수가 높을수록 전자의 AC 흐름을 더 많이 방해합니다.