커패시터 대 저항기
커패시터는 저항기 와 동일하게 동작하지 않습니다 . 저항기는 전압 강하에 정비례하여 전자가 흐를 수 있도록 하는 반면, 커패시터는 새로운 전압 레벨로 충전 또는 방전할 때 전류를 끌어오거나 공급하여 전압의 변화 에 반대합니다.
커패시터를 "통과하는" 전자의 흐름은 커패시터를 가로지르는 전압의 변화율 에 직접 비례합니다. 전압 변화에 대한 이러한 반대는 리액턴스 의 또 다른 형태 이지만 인덕터가 나타내는 종류와 정확히 반대입니다.
커패시터 회로 특성
수학적으로 표현하면, 커패시터를 "통과하는" 전류와 커패시터를 가로지르는 전압 변화율 간의 관계는 다음과 같습니다.
de/dt라는 표현은 미적분학에서 나온 것으로, 시간에 따른 순간 전압(e)의 변화율을 초당 볼트로 나타낸 것입니다. 정전용량(C)은 패럿이고 순간 전류(i)는 물론 암페어입니다.
때때로 시간에 따른 순간 전압 변화율이 de/dt 대신 dv/dt로 표현되는 것을 볼 수 있습니다. 전압을 나타내기 위해 소문자 "v"를 대신 사용하거나 "e"를 사용하지만 정확히 같은 의미입니다. 교류에서 무슨 일이 일어나는지 보여주기 위해 간단한 커패시터 회로를 분석해 보겠습니다.
순수 용량성 회로: 커패시터 전압은 커패시터 전류보다 90° 지연됩니다.
이 매우 간단한 회로의 전류와 전압을 그래프로 표시하면 다음과 같습니다.
순수 용량성 회로 파형.
기억하세요, 커패시터에 흐르는 전류는 커패시터 양단의 전압 변화 에 대한 반응 입니다.
따라서 순간 전압이 피크(전압 사인파에서 변화 0 또는 레벨 기울기 0)에 있을 때마다 순간 전류는 0이고, 순간 전압이 최대 변화(전압 파동에서 기울기가 가장 가파른 지점, 즉 0선을 교차하는 지점)에 있을 때마다 순간 전류는 피크에 있습니다.
이로 인해 전류파와 위상이 -90° 어긋난 전압파가 발생합니다. 그래프를 보면 전류파가 전압파보다 "선두"에 있는 것처럼 보입니다. 전류는 전압을 "앞서가고", 전압은 전류보다 "뒤처집니다".
순수 용량성 회로에서는 전압이 전류보다 90° 지연됩니다.
추측하셨겠지만, 간단한 인덕터 회로에서 본 것과 동일한 비정상적인 전력파가 간단한 커패시터 회로에도 존재합니다.
순수한 용량성 회로에서는 순간 전력이 양수이거나 음수일 수 있습니다.
간단한 인덕터 회로와 마찬가지로 전압과 전류 사이의 90도 위상 변화는 양과 음 사이에서 동일하게 번갈아가는 전력파를 생성합니다. 즉, 커패시터는 전압의 변화에 반응할 때 전력을 소모하지 않고 단순히 전력을 번갈아가며 흡수하고 방출합니다.
커패시터의 리액턴스
커패시터의 전압 변화에 대한 저항은 일반적으로 교류 전압에 대한 저항으로 해석되는데, 교류 전압은 정의상 항상 순간적으로 크기와 방향이 변합니다.
주어진 주파수에서 주어진 크기의 AC 전압에 대해 주어진 크기의 커패시터는 특정 크기의 AC 전류를 "전도"합니다.
저항기를 통과하는 전류가 저항기에 걸리는 전압과 저항이 제공하는 저항의 함수인 것처럼, 커패시터를 통과하는 AC 전류는 커패시터에 걸리는 AC 전압과 커패시터가 제공하는 리액턴스 의 함수입니다.
인덕터와 마찬가지로 커패시터의 리액턴스는 옴으로 표현되며 문자 X(또는 보다 구체적으로는 XC)로 표시됩니다.
커패시터는 전압 변화율에 비례하여 전류를 "전도"하므로 전압이 빠르게 변할수록 더 많은 전류를 흐르게 하고(동일한 전압 피크까지 더 짧은 시간에 충전하고 방전하기 때문), 전압이 느리게 변할수록 더 적은 전류를 흐르게 합니다.
이것이 의미하는 바는 모든 커패시터의 리액턴스(옴)가 교류 전류의 주파수에 반비례한다는 것 입니다.
100uF 커패시터의 리액턴스:
| 주파수(헤르츠) | 리액턴스(옴) |
| 60 | 26.5258 |
| 120 | 13.2629 |
| 2500 | 0.6366 |
용량성 리액턴스와 주파수의 관계는 유도성 리액턴스와 정확히 반대라는 점에 유의하세요.
용량성 리액턴스(옴)는 AC 주파수가 증가함에 따라 감소합니다. 반대로 유도성 리액턴스(옴)는 AC 주파수가 증가함에 따라 증가합니다. 인덕터는 더 큰 전압 강하를 생성하여 더 빠르게 변화하는 전류에 반대하고, 커패시터는 더 큰 전류를 허용하여 더 빠르게 변화하는 전압 강하에 반대합니다.
인덕터 와 마찬가지로 리액턴스 방정식의 2πf 항은 소문자 그리스 문자 오메가(ω)로 대체될 수 있으며, 이는 AC 회로의 각속도 로 지칭됩니다. 따라서 방정식 XC = 1/(2πfC)는 XC = 1/(ωC)로도 쓸 수 있으며, ω는 초당 라디안 단위로 표시됩니다 .
간단한 용량성 회로의 교류 전류는 전압(볼트)을 용량성 리액턴스(옴)로 나눈 값과 같고, 간단한 저항성 회로의 교류 또는 직류 전류는 전압(볼트)을 저항(옴)으로 나눈 값과 같습니다. 다음 회로는 이 수학적 관계를 예를 들어 설명합니다.
용량성 리액턴스.
그러나 여기서 전압과 전류가 동상이 아니라는 점을 명심해야 합니다. 앞서 보여드렸듯이 전류는 전압에 대해 +90°의 위상 편이를 갖습니다. 전압과 전류의 이러한 위상 각을 수학적으로 표현하면 전류에 대한 커패시터의 반응성 반대의 위상 각을 계산할 수 있습니다.
커패시터에서는 전압이 전류보다 90° 지연됩니다.
수학적으로, 우리는 커패시터의 전류에 대한 저항의 위상각이 -90°라고 말하는데, 이는 커패시터의 전류에 대한 저항이 음의 허수량이라는 것을 의미합니다. (위의 그림 참조) 전류에 대한 반응성 저항의 이 위상각은 회로 분석에서 매우 중요해지며, 특히 리액턴스와 저항이 상호 작용하는 복잡한 AC 회로의 경우 더욱 그렇습니다.
저항과 리액턴스의 스칼라 양만이 아니라 복소수로 전류에 대한 모든 구성 요소의 저항을 나타내는 것이 유익할 것입니다 .
검토:
- 용량성 리액턴스 는 커패시터가 전기장에서 위상이 바뀐 저장 및 방출 에너지로 인해 교류 전류에 제공하는 저항입니다. 리액턴스는 대문자 "X"로 표시되며 저항(R)과 마찬가지로 옴으로 측정됩니다.
- 용량성 리액턴스는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. XC = 1/(2πfC)
- 용량성 리액턴스는 주파수가 증가함에 따라 감소합니다 . 즉, 주파수가 높을수록 AC 전류에 대한 저항이 적습니다(더 많이 "전도").