유사한 효과가 직렬 유도/용량 회로에서 발생합니다. 공진 상태에 도달하면(용량 및 유도 리액턴스가 동일함) 두 임피던스가 서로 상쇄되고 총 임피던스가 0으로 떨어집니다! 예:
간단한 직렬 공진 회로.
공진 주파수 159.155Hz에서 총 직렬 임피던스가 0Ω이면 공진 시 AC 전원에 단락 회로가 발생합니다 . 위에 그린 회로에서는 좋지 않습니다.
커패시터와 인덕터에 직렬로 작은 저항 ( 아래 그림)을 추가하여 최대 회로 전류를 어느 정도 제한하고, 동일한 주파수 범위에서 다른 SPICE 분석을 수행하겠습니다.
SPICE에 적합한 직렬 공진 회로.
직렬 lc 회로
v1 1 0 ac 1 sin
r1 1 2 1
씨1 2 3 10유
l1 3 0 100m
.ac 린 20 100 200
.플롯 ac i(v1)
.끝
전류 I(v1)의 직렬 공진 회로 플롯.
이전과 마찬가지로 회로 전류 진폭은 아래에서 위로 증가하고 주파수는 왼쪽에서 오른쪽으로 증가합니다. 피크는 여전히 157.9Hz의 플로팅된 주파수 지점에 있는 것으로 보이는데, 이는 예측된 공진 지점인 159.155Hz에 가장 가까운 분석 지점입니다.
이는 우리의 공진 주파수 공식이 단순 병렬 LC 회로의 경우와 마찬가지로 단순 직렬 LC 회로에도 유효함을 시사합니다.
직렬 LC 공진 회로에는 주의가 필요합니다. 공진 시 직렬 LC 회로에 높은 전류가 흐르기 때문에 각 구성 요소가 상당한 임피던스를 가지고 있어 커패시터와 인덕터에서 위험할 정도로 높은 전압 강하가 발생할 수 있습니다.
위의 예에서 SPICE 넷리스트를 편집하여 커패시터와 인덕터의 전압 플롯을 포함시켜 어떤 일이 일어나는지 확인할 수 있습니다.
직렬 lc 회로
v1 1 0 ac 1 sin
r1 1 2 1
씨1 2 3 10유
l1 3 0 100m
.ac 린 20 100 200
.플롯 ac i(v1) v(2,3) v(3)
.끝
Vc=V(2,3) 70V 피크, VL=v(3) 70V 피크, I=I(V1#branch) 0.532A 피크의 플롯.
SPICE에 따르면, 커패시터와 인덕터의 전압은 약 70볼트에서 정점에 도달합니다!
이는 1볼트만 생성하는 전원 공급 장치에 대해 매우 인상적입니다. 말할 것도 없이, 이와 같은 회로를 실험할 때는 주의가 필요합니다. SPICE 전압은 AC 분석 문장(.ac lin 20 100 200)의 단계 수가 적기 때문에 예상 값보다 낮습니다. 예상 값은 무엇입니까?
주어진 값: fr = 159.155 Hz, L = 100mH, R = 1
XL = 2πfL = 2π(159.155)(100mH)=j100Ω
XC = 1/(2πfC) = 1/(2π(159.155)(10µF)) = -j100Ω
Z = 1 +j100 -j100 = 1Ω
I = V/Z = (1V)/(1Ω) = 1A
VL = IZ = (1A)(j100) = j100V
VC = IZ = (1A)(-j100) = -j100V
VR = IR = (1A)(1)= 1V
V총계 = VL + VC + VR
V전체 = j100 -j100 +1 = 1V
커패시터와 인덕터 전압에 대한 예상 값은 100V입니다. 이 전압은 이러한 구성 요소에 해당 수준으로 스트레스를 주므로 이에 따라 정격이 지정되어야 합니다. 그러나 이러한 전압은 위상이 다르고 상쇄되어 세 구성 요소 모두에 걸친 총 전압은 인가 전압인 1V에 불과합니다. 커패시터(또는 인덕터) 전압과 인가 전압의 비율이 "Q" 인자입니다.
Q = VL/VR = VC/VR
검토:
- 직렬 LC 회로의 총 임피던스는 전원 공급 주파수가 공진에 접근함에 따라 0에 접근합니다.
- 간단한 탱크 회로의 공진 주파수를 결정하는 동일한 공식이 간단한 직렬 회로에도 적용됩니다.
- 높은 전류 흐름과 상당한 개별 구성 요소 임피던스로 인해 공진 시 직렬 LC 회로의 개별 구성 요소에 매우 높은 전압이 형성될 수 있습니다.