지금까지의 AC 회로 연구에서 우리는 단일 주파수 사인 전압 파형으로 구동되는 회로를 탐구했습니다. 그러나 많은 전자 응용 분야에서 단일 주파수 신호는 규칙이 아닌 예외입니다.
우리는 종종 여러 주파수의 전압이 동시에 공존하는 회로를 마주칠 수 있습니다. 또한 회로 파형은 사인파 모양이 아닌 다른 것일 수 있으며, 이 경우 비사인파 파형 이라고 합니다 .
또한 DC와 AC가 섞인 상황도 발생할 수 있습니다. 즉, 파형이 안정된(DC) 신호에 중첩되는 것입니다.
이러한 혼합의 결과는 강도는 변하지만 극성은 변하지 않거나, 비대칭적으로 극성이 변하는 신호(예를 들어, 양(+)의 시간이 음(-)의 시간보다 더 오래 지속되는 신호)입니다.
DC는 AC처럼 번갈아 나타나지 않으므로 "주파수"는 0이라고 하며, 다양한 강도의 신호(AC)와 함께 DC를 포함하는 모든 신호를 혼합 주파수 신호라고도 합니다.
동일 회로에 여러 주파수가 섞여 있는 경우의 분석은 지금까지 살펴본 것보다 더 복잡합니다.
연결
때때로 혼합 주파수 전압 및 전류 신호가 우연히 생성됩니다. 이는 회로 간의 의도치 않은 연결( 커플링 이라고 함)의 결과일 수 있으며, 이는 해당 회로의 도체 간의 부유 커패시턴스 및/또는 인덕턴스로 인해 가능해졌습니다 .
커플링 현상의 전형적인 예는 DC 신호 배선이 AC 전원 배선과 매우 가까이 배치되는 산업에서 자주 볼 수 있습니다. 근처에 높은 AC 전압과 전류가 있으면 신호 배선의 길이에 "외부" 전압이 가해질 수 있습니다.
전력 도체와 신호 도체를 분리하는 전기 절연으로 인해 형성된 스트레이 커패시턴스는 전력 도체의 전압(접지에 대한)이 신호 도체에 인가되도록 할 수 있으며, 전선관에 평행한 전선이 놓여 형성된 스트레이 인덕턴스는 전력 도체의 전류가 신호 도체를 따라 전자기적으로 전압을 유도하도록 할 수 있습니다.
그 결과 신호 부하에서 DC와 AC가 혼합됩니다. 다음 회로도는 AC "노이즈" 소스가 도체의 길이를 따라 상호 인덕턴스(Mstray)와 커패시턴스(Cstray)를 통해 DC 회로에 "결합"되는 방식을 보여줍니다. (아래 그림)
스트레이 인덕턴스와 커패시턴스는 스트레이 AC를 원하는 DC 신호로 결합합니다.
"노이즈" 소스에서 나온 스트레이 AC 전압이 신호 배선을 따라 전달되는 DC 신호와 섞이면 일반적으로 바람직하지 않은 결과가 발생합니다. 이러한 이유로 전원 배선과 저레벨 신호 배선은 항상 분리된 전용 금속 도관을 통해 라우팅해야 하며 신호는 단일 와이어와 접지 연결을 통해 전달되는 것이 아니라 2도체 "꼬인 쌍" 케이블을 통해 전달되어야 합니다. (아래 그림)
차폐된 꼬임 쌍선으로 소음을 최소화했습니다.
접지된 케이블 차폐(두 개의 절연된 도체 주위에 감긴 와이어 브레이드 또는 금속 호일)는 외부 전기장을 차단하여 두 도체를 정전기적(용량성) 결합으로부터 분리하는 반면 두 도체의 평행 근접성은 모든 전자기적(상호 유도성) 결합을 효과적으로 상쇄합니다. 유도된 잡음 전압은 두 도체를 따라 크기가 거의 같고 위상이 반대가 되어 수신단에서 서로 상쇄되어 순(차동) 잡음 전압이 거의 0이 됩니다.
신호 도체 길이의 각 유도 부분 근처에 배치된 극성 표시는 유도 전압이 서로 상쇄되는 방식으로 위상이 결정되는 방식을 보여줍니다.
AC 신호를 전달하는 두 세트의 도체 사이에서도 결합이 발생할 수 있으며, 이 경우 두 신호가 서로 "혼합"될 수 있습니다.
병렬 도체 간의 AC 신호 결합.
커플링은 서로 다른 주파수의 신호가 어떻게 혼합될 수 있는지에 대한 한 가지 예일 뿐입니다. AC와 DC를 섞든, 두 개의 AC 신호를 서로 섞든, 스트레이 인덕턴스와 커패시턴스를 통한 신호 커플링은 보통 우연적이고 바람직하지 않습니다.
다른 경우, 혼합 주파수 신호는 의도적인 설계의 결과이거나 신호의 본질적인 품질일 수 있습니다. 일반적으로 혼합 주파수 신호 소스를 만드는 것은 매우 쉽습니다. 아마도 가장 쉬운 방법은 전압 소스를 직렬로 연결하는 것입니다. (아래 그림)
전압원을 직렬로 연결하면 신호가 섞입니다.
일부 컴퓨터 통신 네트워크는 60Hz 전력선 도체를 따라 고주파 전압 신호를 중첩하는 원리를 바탕으로 작동하여 기존 전력 케이블을 따라 컴퓨터 데이터를 전달합니다.
이 기술은 수년간 전력 분배망에서 고전압 전력선을 따라 부하 데이터를 통신하는 데 사용되었습니다. 확실히 이는 의도적으로 확립된 조건에서 혼합 주파수 AC 전압의 예입니다.
어떤 경우에는 혼합 주파수 신호가 단일 전압 소스에 의해 생성될 수 있습니다. 이는 오디오 주파수 공기 압력파를 해당 전압 파형으로 변환하는 마이크의 경우입니다.
마이크에서 출력되는 전압 신호의 특정 주파수 혼합은 재생되는 소리에 따라 달라집니다. 음파가 단일 순수 음표나 톤으로 구성된 경우 전압 파형도 단일 주파수의 사인파가 됩니다.
음파가 여러 음표의 화음이나 다른 하모니라면, 마이크에서 생성된 결과 전압 파형은 그 주파수가 함께 섞인 것으로 구성됩니다. 자연스러운 소리 중 단일 순수 사인파 진동으로 구성된 것은 거의 없으며, 오히려 서로 다른 진폭에서 서로 다른 주파수 진동이 섞인 것입니다.
기본 주파수와 고조파 주파수
음악적 화음은 하나의 주파수를 첫 번째 주파수의 특정 분수 배수의 다른 주파수와 혼합하여 생성됩니다.
그러나 조금 더 조사해보면, 피아노 음표 하나(현을 튕겨서 내는 음)조차도 하나의 주요 주파수와 여러 다른 주파수가 섞인 것으로 이루어져 있으며, 각 주파수는 첫 번째 주파수의 정수배( 고조파 라고 하며, 첫 번째 주파수를 기본 주파수 라고 함 )입니다.
이러한 용어의 예는 아래 표에 나와 있으며 기본 주파수는 1000Hz입니다(이 예를 위해 선택한 임의의 숫자).
1000Hz의 "기본" 주파수의 경우:
빈도용어
| 1000 | 1차 고조파 또는 기본파 |
| 2000 | 2차 고조파 |
| 3000 | 3차 고조파 |
| 4000 | 4차 고조파 |
| 5000 | 5차 고조파 |
| 6000 | 6번째 고조파 |
| 7000 | 7번째 고조파 |
상음
때때로 "오버톤"이라는 용어는 악기에서 생성되는 고조파를 설명하는 데 사용됩니다.
"첫 번째" 오버톤은 기본 주파수 보다 큰 첫 번째 고조파 주파수입니다 . 위의 표에 표시된 전체 범위의 고조파 주파수를 생성하는 악기가 있다면 첫 번째 오버톤은 2000Hz(2차 고조파)이고 두 번째 오버톤은 3000Hz(3차 고조파)가 됩니다.
그러나 "오버톤"이라는 용어의 이러한 적용은 특정 악기에만 국한됩니다.
어떤 악기는 특정 유형의 고조파 주파수를 생성할 수 없는 경우도 있습니다.
예를 들어, 한쪽은 열려 있고 다른 쪽은 닫힌 관으로 만든 악기(예: 병 속의 공기를 불어넣으면 소리가 나는 병)는 짝수 고조파를 생성할 수 없습니다.
1000Hz의 기본 주파수를 생성하도록 설정된 이러한 악기는 3000Hz, 5000Hz, 7000Hz 등의 주파수를 생성하지만 2000Hz, 4000Hz, 6000Hz 또는 기본 주파수의 다른 짝수 배수 주파수는 생성하지 않습니다 .
따라서 해당 악기의 첫 번째 오버톤(기본 주파수보다 큰 첫 번째 주파수)은 3000Hz(3차 고조파)이고, 두 번째 오버톤은 5000Hz(5차 고조파)가 됩니다.
고조파가 전혀 없는 순수한 사인파(단일 주파수)는 인간의 귀에 매우 "평평"하고 "특징이 없는" 것처럼 들립니다.
대부분의 악기는 이렇게 간단한 소리를 낼 수 없습니다. 각 악기에 독특한 음색을 주는 것은 각 사람에게 독특한 목소리를 주는 것과 같은 현상입니다. 즉, 소리를 내는 각 고유한 물체의 운동 물리학으로 설명되는 각 기본 음표와 하모닉 파형의 독특한 혼합입니다.
금관악기는 목관악기와 같은 "고조파 함량"을 가지고 있지 않으며, 현악기와 같은 고조파 함량을 생성하지도 않습니다. 독특한 주파수의 혼합이 악기에 특징적인 음색을 부여합니다.
기타를 연주한 사람이라면 누구나 알겠지만, 스틸 현은 나일론 현과 다른 소리를 냅니다. 또한 기타 현에서 나오는 음색은 길이를 따라 어느 부분을 튕기느냐에 따라 달라집니다.
이러한 음색의 차이 역시 악기 부품의 기계적 진동의 차이로 인해 발생하는 고조파 성분이 다르기 때문에 발생합니다.
이 모든 악기는 단일 음을 연주할 때 하모닉 주파수(기본 주파수의 정수 배수)를 생성하지만, 이러한 하모닉 주파수의 상대적 진폭은 악기마다 다릅니다. 음악 용어로, 음색의 하모닉 함량을 측정하는 것을 음색 또는 색상 이라고 합니다 .
악기의 공명 요소가 1차원적인 현이 아닌 2차원적인 표면일 때 음악적 음색은 훨씬 더 복잡해집니다.
현의 진동을 기반으로 하는 악기(기타, 피아노, 반조, 류트, 덜시머 등)나 튜브 속의 공기 기둥을 기반으로 하는 악기(트럼펫, 플루트, 클라리넷, 튜바, 파이프 오르간 등)는 단일 주파수(기본 주파수)와 여러 고조파가 섞인 소리를 내는 경향이 있습니다.
그러나 평평한 판의 진동을 기반으로 하는 악기(스틸 드럼, 그리고 일부 종류의 종)는 기본 주파수의 정수 배수에 국한되지 않고 훨씬 더 광범위한 주파수 범위를 생성합니다. 그 결과 일부 사람들이 음향적으로 불쾌하다고 느끼는 독특한 음색이 나옵니다.
보시다시피, 음악은 혼합 주파수와 그 효과에 대한 풍부한 연구 분야를 제공합니다. 이 장의 후반부에서는 악기를 파형의 소스로 언급하여 더 자세히 분석합니다.
검토:
- 사인파 는 사인파와 똑같은 모양을 가진 파형입니다.
- 비 정현파 는 왜곡된 사인파 모양부터 사각파와 같이 완전히 다른 것까지 다양합니다.
- 혼합 주파수 파형은 우연히 만들어지거나, 의도적으로 만들어지거나, 단순히 필요에 의해 존재할 수 있습니다. 예를 들어, 대부분의 음악 톤은 단일 주파수 사인파로 구성되지 않고, 다양한 주파수의 풍부한 혼합입니다.
- 여러 개의 사인파가 혼합되면(음악에서 흔히 있는 일임) 가장 낮은 주파수의 사인파를 기본 파 라고 하며 , 주파수가 기본파의 정수배인 다른 사인파를 고조파 라고 합니다 .
- 오버톤 은 특정 장치에서 생성된 고조파입니다. "첫 번째" 오버톤은 기본 주파수보다 큰 첫 번째 주파수이고, "두 번째" 오버톤은 생성된 그 다음으로 큰 주파수입니다. 연속적인 오버톤은 혼합 주파수를 생성하는 장치에 따라 증분 고조파에 해당할 수도 있고 해당하지 않을 수도 있습니다. 일부 장치와 시스템은 특정 고조파의 설정을 허용하지 않으므로 오버톤에는 일부(모든 고조파가 아님) 고조파 주파수만 포함됩니다.