이상하게 보일지 몰라도, 반복 되는 비정현파 파형 은 실제로 서로 다른 진폭과 주파수의 일련의 정현파 파형을 합친 것과 같습니다. 사각파는 매우 흔하고 잘 알려진 사례이지만 유일한 사례는 아닙니다.
트랜지스터 및 실리콘 제어 정류기( SCR ) 와 같은 전자 전력 제어 장치는 종종 전원 공급 장치 의 "깨끗한"(순수한) 사인파 AC를 본질적으로 잘게 자른 버전인 전압 및 전류 파형을 생성합니다 .
이러한 장치는 제어 신호 전압 또는 전류를 인가하면 갑자기 저항을 변경할 수 있어 거의 즉시 "켜지거나" "꺼지며" 회로에 전원을 공급하는 소스 전압 파형과 거의 유사한 전류 파형을 생성합니다.
이러한 전류 파형은 회로 임피던스를 통과하는 비정현파 전류에 의해 발생한 전압 강하로 인해 다른 회로 구성 요소에 대한 전압 파형의 변화를 생성합니다.
비선형 구성 요소
AC 전압 또는 전류의 일반적인 사인파 모양을 왜곡하는 회로 구성 요소를 비선형 이라고 합니다 . SCR과 같은 비선형 구성 요소는 많은 열을 발산하지 않고도 대량의 전력을 조절할 수 있는 능력으로 인해 전력 전자 분야에서 널리 사용됩니다.
에너지 효율성의 관점에서는 이점이 있지만, 이로 인해 발생하는 파형 왜곡으로 인해 문제가 발생할 수도 있습니다.
이러한 비사인파형은 실제 모양과 관계없이 더 높은(고조파) 주파수의 일련의 사인파형과 동일합니다.
회로 설계자가 고려하지 않으면 전자 스위칭 부품에서 생성되는 이러한 고조파 파형으로 인해 불규칙한 회로 동작이 발생할 수 있습니다.
전력 산업에서는 컴퓨터나 고효율 조명과 같은 "스위칭" 부하에서 비롯된 AC 전력선 전압의 사인파 모양 왜곡으로 인해 변압기와 모터가 과열되는 현상이 점점 더 흔해지고 있습니다.
이것은 이론적인 연습이 아닙니다. 매우 현실적이고 잠재적으로 매우 까다로울 수 있습니다.
이 섹션에서는 몇 가지 일반적인 파형을 조사하고 SPICE를 사용한 푸리에 분석을 통해 해당 파형의 고조파 성분을 보여드리겠습니다.
AC 전력 시스템에서 고조파가 생성되는 매우 일반적인 방법 중 하나는 AC가 DC로 변환되거나 "정류"될 때입니다. 이는 일반적으로 다이오드 라고 하는 구성 요소로 수행되며 , 이는 한 방향으로만 전류를 통과시킵니다.
반파정류
가장 간단한 AC/DC 정류 유형은 반파 로 , 단일 다이오드가 AC 전류의 절반(시간 경과에 따라)이 부하를 통과하는 것을 차단합니다. (아래 그림)
반파정류기
반파정류기
v1 1 0 사인(0 15 60 0 0)
rload 2 0 10k
d1 1 2 모드1
.모델 mod1 d
.트랜스 .5m 17m
.플롯 전환 v(1,0) v(2,0)
.4 60 v(1,0) v(2,0)
.끝
반파 정류기 파형. V(1)+0.4는 명확성을 위해 사인파 입력 V(1)을 위로 이동합니다. 이것은 시뮬레이션의 일부가 아닙니다.
먼저, SPICE가 순수 사인파 전압인 소스 파형을 어떻게 분석하는지 살펴보겠습니다. (아래 그림)
과도응답의 푸리에 성분 v(1)
직류성분 = 8.016E-04
고조파 주파수 푸리에 정규화 위상 정규화
없음(hz) 구성 요소 구성 요소(도) 위상(도)
1 6.000E+01 1.482E+01 1.000000 -0.005 0.000
2 1.200E+02 2.492E-03 0.000168 -104.347 -104.342
3 1.800E+02 6.465E-04 0.000044 -86.663 -86.658
4 2.400E+02 1.132E-03 0.000076 -61.324 -61.319
5 3.000E+02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086
6 3.600E+02 1.092E-03 0.000074 -63.607 -63.602
7 4.200E+02 1.220E-03 0.000082 -56.288 -56.283
8 4.800E+02 1.354E-03 0.000091 -54.669 -54.664
9 5.400E+02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655
사인파 입력의 푸리에 분석
위 표에서 이 사인파의 매우 작은 고조파와 DC 성분을 주목하세요. 하지만 그 성분은 위의 고조파 플롯에 표시하기에는 너무 작습니다.
이상적으로는 기본 주파수만 표시될 것입니다(완벽한 사인파). 하지만 우리의 푸리에 분석 수치는 완벽하지 않습니다. SPICE는 무한한 지속 시간의 파형을 샘플링할 수 있는 사치가 없기 때문입니다. 다음으로, 이것을 부하 저항기에서 반파 "정류된" 전압의 푸리에 분석과 비교해 보겠습니다. (아래 그림)
과도응답의 푸리에 성분 v(2)
직류성분 = 4.456E+00
고조파 주파수 푸리에 정규화 위상 정규화
없음(hz) 구성 요소 구성 요소(도) 위상(도)
1 6.000E+01 7.000E+00 1.000000 -0.195 0.000
2 1.200E+02 3.016E+00 0.430849 -89.765 -89.570
3 1.800E+02 1.206E-01 0.017223 -168.005 -167.810
4 2.400E+02 5.149E-01 0.073556 -87.295 -87.100
5 3.000E+02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595
6 3.600E+02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167
7 4.200E+02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224
8 4.800E+02 7.493E-02 0.010703 -61.479 -61.284
9 5.400E+02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889
푸리에 분석 반파 출력
이 분석에서 비교적 큰 짝수-배수 고조파를 주목하세요. AC파의 절반을 잘라내어 원래의 순수 사인파에서 여러 개의 더 높은 주파수 사인파(실제로는 코사인) 파형에 해당하는 것을 회로에 도입했습니다.
또한 큰 DC 구성 요소인 4.456볼트에 주목하세요. AC 전압 파형은 "정류"(부하를 가로질러 한 방향으로만 밀어낼 수 있음)되었기 때문에 DC와 훨씬 더 비슷하게 작동합니다.
전파정류
AC/DC 변환의 또 다른 방법은 전파( full-wave ) 라고 불리는데 (아래 그림 참조), 짐작하셨겠지만 소스에서 공급된 AC 전력의 전체 사이클을 활용하고, AC 사이클의 절반의 극성을 반전시켜 전자가 항상 같은 방향으로 부하를 통과하도록 합니다.
이것이 어떻게 이루어지는지에 대한 정확한 세부 사항으로 여러분을 지루하게 하지는 않겠지만, 우리는 SPICE를 통해 파형(아래 그림)과 그 고조파 분석을 검토할 수 있습니다.
전파정류회로
전파 브리지 정류기
v1 1 0 사인(0 15 60 0 0)
rload 2 3 10k
d1 1 2 모드1
d2 0 2 모드1
d3 3 1 모드1
d4 3 0 모드1
.모델 mod1 d
.트랜스 .5m 17m
.플롯 전환 v(1,0) v(2,3)
.4 60 v(2,3)
.끝
전파정류기의 파형
과도응답의 푸리에 성분 v(2,3)
직류성분 = 8.273E+00
고조파 주파수 푸리에 정규화 위상 정규화
없음(hz) 구성 요소 구성 요소(도) 위상(도)
1 6.000E+01 7.000E-02 1.000000 -93.519 0.000
2 1.200E+02 5.997E+00 85.669415 -90.230 3.289
3 1.800E+02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267
4 2.400E+02 1.013E+00 14.465161 -92.492 1.027
5 3.000E+02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507
6 3.600E+02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752
7 4.200E+02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504
8 4.800E+02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25.319
9 5.400E+02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612
전파정류기 출력의 푸리에 분석
얼마나 다른지요! SPICE의 푸리에 변환에 따르면, 이 파형에는 원래 AC 소스 주파수의 진폭보다 85배 이상 큰 2차 고조파 성분이 있습니다!
이 파동의 DC 성분은 8.273볼트(반파 정류 회로의 거의 두 배)로 나타나고, 2차 고조파는 진폭이 거의 6볼트입니다. 표 아래쪽에 있는 다른 모든 고조파를 주목하세요.
흥미로운 점은 홀수 고조파가 낮은 주파수보다 높은 주파수에서 실제로 더 강하다는 것입니다.
보시다시피, 깔끔하고 간단한 AC 사인파로 시작하더라도 몇 개의 전자 부품을 거친 후에는 복잡한 고조파로 끝날 수 있습니다.
이 모든 푸리에 변환의 배경에 있는 복잡한 수학은 전기 회로를 처음 공부하는 학생이라면 이해할 필요는 없지만, 작동 원리를 깨닫고 고조파 신호가 회로에 미칠 수 있는 실질적인 효과를 파악하는 것이 매우 중요합니다.
회로에서 고조파 주파수의 실질적인 효과에 대해서는 이 장의 마지막 부분에서 살펴보겠지만, 그에 앞서 파형과 그에 따른 고조파에 대해 자세히 살펴보겠습니다.
검토:
- 어떤 파형이든 반복적이라면 일련의 사인파 파형을 더한 것으로 축소될 수 있습니다. 다른 파형은 사인파 고조파의 다른 혼합으로 구성됩니다.
- 교류를 직류로 정류하는 것은 산업용 전력 시스템에서 매우 흔한 고조파의 원인입니다.