정의에 따르면 저역통과 필터는 저주파 신호에는 쉽게 통과시키고 고주파 신호에는 통과시키기 어려운 회로입니다. 이 목적을 달성할 수 있는 두 가지 기본 회로가 있으며, 각각에 대한 많은 변형이 있습니다. (아래 그림)의 유도성 저역통과 필터와 (아래 그림)의 용량성 저역통과 필터입니다.
유도 저역통과 필터
유도 저역통과 필터
인덕터의 임피던스는 주파수가 증가함에 따라 증가합니다. 직렬로 연결된 이 높은 임피던스는 고주파 신호가 부하에 도달하는 것을 차단하는 경향이 있습니다. 이는 SPICE 분석으로 입증할 수 있습니다. (아래 그림)
유도 저역통과 필터
v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3
rload 2 0 1k
.ac 린 20 1 200
.플롯 ac v(2)
.끝
유도성 저역통과 필터의 응답은 주파수가 증가함에 따라 떨어집니다.
용량성 저역통과 필터
용량성 저역통과 필터
커패시터의 임피던스는 주파수가 증가함에 따라 감소합니다. 부하 저항 과 병렬로 연결된 이 낮은 임피던스는 고주파 신호를 단락시켜 직렬 저항 R 1 에 걸리는 전압의 대부분을 떨어뜨리는 경향이 있습니다 . (아래 그림)
용량성 저역통과 필터
v1 1 0 ac 1 sin
r1 1 2 500
씨1 2 0 7유
rload 2 0 1k
.ac 린 20 30 150
.플롯 ac v(2)
.끝
용량성 저역통과 필터의 응답은 주파수가 증가함에 따라 떨어집니다.
유도 저역통과 필터는 단순함의 정점으로, 필터를 구성하는 구성 요소가 하나뿐입니다. 이 필터의 용량성 버전은 그다지 복잡하지 않으며, 작동에 필요한 것은 저항기 와 커패시터 뿐입니다.
그러나 복잡성이 증가했음에도 불구하고, 용량성 필터 설계는 일반적으로 유도성보다 선호됩니다. 왜냐하면 커패시터는 인덕터보다 "더 순수한" 반응성 구성 요소인 경향이 있고 따라서 동작이 더 예측 가능하기 때문입니다. "순수"라는 말은 커패시터가 인덕터보다 저항 효과가 거의 없어서 거의 100% 반응성이라는 것을 의미합니다.
반면, 인덕터는 일반적으로 긴 와이어를 사용하여 제작하고 코어 재료의 자기 손실로 인해 상당한 소산(저항과 같은) 효과가 나타납니다.
또한 커패시터는 인덕터보다 다른 구성 요소와의 "결합" 효과(상호 전기 또는 자기장을 통해 다른 구성 요소로부터 간섭을 생성 및/또는 수신)에 덜 참여하는 경향이 있으며 비용이 저렴합니다.
그러나 유도성 저역 통과 필터는 AC를 DC로 변환(정류)할 때 생성되는 AC "리플" 파형을 걸러내고 순수한 DC 성분만 통과시키기 위해 AC-DC 전원 공급 장치 에서 종종 선호됩니다.
이것의 주된 이유는 이러한 전원 공급 장치의 출력에 대한 낮은 필터 저항이 필요하기 때문입니다. 용량성 저역 통과 필터는 소스와 직렬로 추가 저항이 필요한 반면 유도성 저역 통과 필터는 그렇지 않습니다.
추가적인 직렬 저항이 바람직하지 않은 DC 전원 공급 장치와 같은 고전류 회로를 설계할 때는 유도 저역통과 필터가 더 나은 설계 선택입니다.
반면, 전원 공급 장치 설계에서 낮은 내부 공급 저항보다 가벼운 무게와 컴팩트한 크기가 더 중요한 경우, 용량성 저역통과 필터가 더 적합할 수 있습니다.
차단 주파수
모든 저역 통과 필터는 특정 차단 주파수 로 정격이 매겨집니다 . 즉, 출력 전압이 입력 전압의 70.7% 아래로 떨어지는 주파수입니다. 이 70.7의 차단 백분율은 실제로 임의적이지 않지만, 언뜻 보기에는 그렇게 보일 수 있습니다.
간단한 용량성/저항성 저역통과 필터에서 용량성 리액턴스 (옴)가 저항(옴)과 같아 지는 주파수입니다 . 간단한 용량성 저역통과 필터(저항 1개, 커패시터 1개)에서 차단 주파수는 다음과 같습니다.
마지막 SPICE 시뮬레이션에서 R과 C의 값을 이 공식에 대입하면 차단 주파수는 45.473Hz가 됩니다. 그러나 SPICE 시뮬레이션에서 생성된 플롯을 살펴보면 계산된 차단 지점 아래인 30Hz와 같이 낮은 주파수에서도 부하 전압이 소스 전압(1볼트)의 70.7%보다 훨씬 낮음을 알 수 있습니다.
무엇이 문제일까요? 여기서 문제는 1kΩ의 부하 저항이 필터의 주파수 응답에 영향을 미쳐 공식에서 말한 것보다 낮게 왜곡된다는 것입니다. 부하 저항이 없으면 SPICE는 숫자가 더 합리적인 보드 플롯을 생성합니다. (아래 그림)
용량성 저역통과 필터
v1 1 0 ac 1 sin
r1 1 2 500
씨1 2 0 7유
* 참고: 부하 저항이 없습니다!
.ac 린 20 40 50
.플롯 ac v(2)
.끝
R = 500 Ω, C = 7 µF인 용량성 저역통과 필터의 경우 출력은 45.473 Hz에서 70.7%여야 합니다.
f 컷오프 = 1/(2πRC) = 1/(2π(500Ω)(7μF)) = 45.473Hz
필터 회로를 다룰 때는 필터의 응답이 필터의 구성 요소 값 과 부하의 임피던스에 따라 달라진다는 점을 항상 알아두는 것이 중요합니다. 차단 주파수 방정식이 부하 임피던스를 고려하지 못하면 부하가 없다고 가정하고 부하에 전력을 전달하는 실제 필터에 대한 정확한 결과를 제공하지 못하게 됩니다.
저역통과필터의 적용
용량성 저역통과 필터 원리의 빈번한 응용 분야 중 하나는 전기적 "노이즈"에 민감한 구성 요소 또는 섹션이 있는 회로의 설계입니다. 마지막 장의 시작 부분에서 언급했듯이, 때때로 AC 신호는 두 도체 세트 사이의 커패시턴스(C 스트레이 ) 및/또는 상호 인덕턴스(M 스트레이 )를 통해 한 회로에서 다른 회로로 "결합"될 수 있습니다.
이에 대한 대표적인 예는 원치 않는 AC 신호("노이즈")가 민감한 회로에 공급되는 DC 전력선에 영향을 받는 것입니다. (아래 그림)
잡음은 부유 용량과 상호 인덕턴스를 통해 "깨끗한" DC 전원으로 결합됩니다.
왼쪽의 오실로스코프 미터는 DC 전압 소스에서 나온 "깨끗한" 전력을 보여줍니다. 그러나 부유 상호 인덕턴스와 부유 커패시턴스를 통해 AC 노이즈 소스와 결합한 후 부하 단자 에서 측정된 전압은 이제 AC와 DC의 혼합이며 AC는 원치 않는 것입니다.
일반적으로 E load는 E source 와 정확히 동일할 것으로 예상할 수 있습니다 . 왜냐하면 이를 연결하는 중단되지 않은 도체가 두 세트의 지점을 전기적으로 공통으로 만들어야 하기 때문입니다. 그러나 전원 도체 임피던스는 두 전압이 다를 수 있게 하므로 노이즈 크기가 DC 시스템의 다른 지점에서 달라질 수 있습니다.
이러한 "잡음"이 DC 부하에 도달하는 것을 방지하려면 부하 근처에 저역 통과 필터를 연결하여 결합된 신호를 차단하기만 하면 됩니다. 가장 간단한 형태로는 부하의 전원 단자에 직접 연결된 커패시터에 불과하며, 커패시터는 모든 AC 잡음 에 대해 매우 낮은 임피던스로 작동하여 단락시킵니다.
이러한 커패시터를 디커플링 커패시터 라고 합니다 . (아래 그림)
디커플링 커패시터는 부하에 적용되어 DC 전원 공급 장치의 노이즈를 걸러냅니다.
혼잡한 인쇄 회로 기판(PCB)을 잠깐 살펴보면 일반적으로 디커플링 커패시터가 곳곳에 흩어져 있는 것을 볼 수 있는데, 대개 민감한 DC 부하에 최대한 가깝게 위치해 있습니다.
커패시터 크기는 일반적으로 0.1 µF 이상이며, 이는 모든 노이즈를 단락시킬 만큼 충분히 낮은 임피던스를 생성하는 데 필요한 최소한의 용량입니다. 더 큰 용량은 노이즈를 필터링하는 데 더 효과적이지만, 크기와 경제성 때문에 디커플링 커패시터는 빈약한 값으로 제한됩니다.
검토:
- 저역통과 필터를 사용하면 저주파 신호가 소스에서 부하로 쉽게 통과되고, 통과하기 어려운 고주파 신호는 통과시킬 수 있습니다.
- 유도성 저역통과 필터는 부하와 직렬로 인덕터를 삽입하고, 용량성 저역통과 필터는 부하와 직렬로 저항을 삽입하고, 병렬로 커패시터를 삽입합니다. 전자의 필터 설계는 원치 않는 주파수 신호를 "차단"하려고 하는 반면, 후자는 이를 단락시키려고 합니다.
- 저역통과필터의 차단 주파수는 출력(부하) 전압이 입력(소스) 전압의 70.7%가 되는 주파수입니다. 차단 주파수 이상에서는 출력 전압이 입력의 70.7%보다 낮고, 그 반대도 마찬가지 입니다 .