DC 및 저주파 AC 회로에서 병렬선의 특성 임피던스 는 일반적으로 무시됩니다. 여기에는 계측 회로에서 동축 케이블을 사용하는 것이 포함되며, 이는 종종 흩어진 전기 및 자기장 으로 인해 유도된 "노이즈"로 인해 약한 전압 신호가 손상되는 것을 방지하기 위해 사용됩니다 .
이는 회로의 중요 신호의 파형이나 펄스 주기와 비교했을 때 선에서 반사가 발생하는 시간 간격이 비교적 짧기 때문입니다.
마지막 섹션에서 살펴본 것처럼 전송선이 DC 전압원에 연결되면 전송선은 입사 펄스가 회선 끝에 도달하고 반사 펄스로 다시 전원으로 돌아오는 동안만 회선의 특성 임피던스와 값이 같은 저항기처럼 작동합니다.
그 시간(마지막 예의 1마일 길이의 동축 케이블의 경우 짧은 16.292µs) 이후 소스는 종단 임피던스만을 "봅니다".
문제의 회로가 저주파 AC 전원을 처리하는 경우, AC 소스가 전압 피크를 출력하는 시점과 소스가 종단 임피던스에 의해 로드된 피크를 "보는" 시점 사이에 전송선에 의해 발생하는 이러한 짧은 시간 지연(입사파가 선로 끝에 도달하여 소스로 다시 반사되는 데 걸리는 왕복 시간)은 그다지 중요하지 않습니다.
신호가 (거의) 빛의 속도로 전파되기 때문에 회선 길이를 따라 신호 크기가 항상 같지 않다는 사실은 알고 있지만, 회선 시작 신호와 회선 끝 신호 간의 실제 위상 차이는 무시할 수 있습니다. 회선 길이 전파가 AC 파형 주기의 매우 작은 부분 내에서 발생하기 때문입니다.
실제적인 목적을 위해, 저주파 2선로의 모든 해당 지점의 전압은 시간의 주어진 지점에서 서로 동일하고 동상이라고 말할 수 있습니다.
이런 경우에는 해당 전송선이 전기적으로 짧다고 말할 수 있는데 , 그 이유는 전송선의 전파 효과가 전도된 신호의 주기보다 훨씬 빠르기 때문입니다.
대조적으로 전기적으로 긴 회선은 전파 시간이 신호 주기의 큰 분수 또는 배수인 회선입니다. "긴" 회선은 일반적으로 소스의 신호 파형이 입사 신호가 회선 끝에 도달하기 전에 최소한 1/4주기(90° "회전")를 완료하는 회선으로 간주됩니다.
전기 회로 수업 시리즈 의 이 장까지 모든 연결선은 전기적으로 짧다고 가정되었습니다.
파장을 계산하는 방법?
이를 관점에 맞게 설명하려면 전압 또는 전류 신호가 전송선을 따라 이동한 거리를 소스 주파수와 관련하여 표현해야 합니다. 주파수가 60Hz인 AC 파형은 16.66ms에 한 사이클을 완료합니다.
광속(186,000마일/초)에서 이는 전압 또는 전류 신호가 그 시간 동안 전파되는 거리가 3100마일과 같습니다. 전송선의 속도 계수가 1보다 작으면 전파 속도는 초당 186,000마일보다 작아지고 거리는 같은 계수만큼 작아집니다.
하지만 마지막 예에서 동축 케이블의 속도 인자(0.66)를 사용하더라도 거리는 여전히 매우 긴 2046마일입니다! 주어진 주파수에 대해 계산한 거리는 신호의 파장 이라고 합니다.
파장을 계산하는 간단한 공식은 다음과 같습니다.
소문자 그리스 문자 "람다"(λ)는 파장을 나타내며, 속도 수치에 사용되는 길이 단위(초당 마일인 경우 파장은 마일, 초당 미터인 경우 파장은 미터)로 표현됩니다.
전파 속도는 일반적으로 야외 또는 진공 상태에서 신호 파장을 계산할 때 빛의 속도이지만 전송선의 속도 계수가 1보다 작은 경우에는 더 낮아집니다.
"긴" 선이 파장의 최소 1/4 길이로 간주되는 경우 지금까지 논의된 회로의 모든 연결 선이 "짧다"고 가정된 이유를 알 수 있습니다.
60Hz AC 전원 시스템의 경우, 전파 시간의 영향이 상당해지려면 전력선이 775마일을 초과해야 합니다. 오디오 앰프를 스피커에 연결하는 케이블은 4.65마일을 초과해야 라인 반사가 10kHz 오디오 신호에 상당한 영향을 미칩니다!
그러나 무선 주파수 시스템 을 다룰 때 전송선 길이는 결코 사소한 문제가 아닙니다. 100MHz 무선 신호를 생각해 보세요. 그 파장은 빛의 전체 전파 속도(186,000마일/초)에서도 불과 9.8202피트입니다.
이 신호를 전달하는 전송선은 "길다"고 간주되기 위해 길이가 약 2-1/2피트 이상일 필요가 없습니다. 케이블 속도 계수가 0.66이면 이 중요한 길이는 1.62피트로 줄어듭니다.
송전선이 "단락"되면 어떻게 되나요?
전기 소스가 "짧은" 전송 라인을 통해 부하에 연결되면 부하의 임피던스가 회로를 지배합니다. 즉, 라인이 짧을 때 자체 특성 임피던스는 회로의 동작에 거의 영향을 미치지 않습니다.
오옴계를 사용하여 동축 케이블을 테스트하면 케이블 끝이 종단되지 않은 경우 케이블은 중앙 도체에서 외부 도체까지 "개방"이라고 읽힙니다.
계측기를 연결한 후 매우 짧은 시간 동안(RG-58/U 케이블의 경우 약 50Ω) 라인이 저항기 역할을 하지만, 그 직후에는 간단한 "개방 회로"처럼 작동합니다. 즉 라인의 개방단 임피던스입니다.
옴미터와 그것을 사용하는 사람의 결합된 응답 시간은 케이블을 따라 위아래로 왕복 전파 시간을 크게 초과하므로 이 애플리케이션에서는 "전기적으로 짧으며" 종단(부하) 임피던스만 등록합니다.
전파되는 신호가 너무 빠르기 때문에 오옴계로 케이블의 50Ω 과도 임피던스를 감지할 수 없습니다.
동축 케이블을 사용하여 부하에 DC 전압 또는 전류를 흐르게 하고 회로의 어떤 구성 요소도 반사파를 "감지"할 만큼 빠르게 측정하거나 대응할 수 없다면 케이블은 "전기적으로 단락"된 것으로 간주되며 해당 케이블의 임피던스는 회로 기능과 관련이 없습니다.
케이블의 전기적 "짧음"은 애플리케이션과 관련이 있습니다. 전압과 전류 값이 느리게 변하는 DC 회로에서 케이블의 거의 모든 물리적 길이는 특성 임피던스와 반사파의 관점에서 "짧음"으로 간주됩니다.
그러나 동일한 길이의 케이블을 사용하여 고주파 AC 신호를 전도하면 해당 케이블의 "짧음"에 대한 평가가 크게 달라질 수 있습니다!
송전선이 전기적으로 "길면" 무슨 일이 일어날까요?
소스가 "긴" 전송선을 통해 부하에 연결되면, 회선 자체의 특성 임피던스가 회로 동작을 결정하는 부하 임피던스보다 우세합니다. 다시 말해, 전기적으로 "긴" 회선은 회로의 주요 구성 요소로 작용하고, 자체 특성이 부하의 특성을 압도합니다.
케이블 한쪽 끝에 소스가 연결되고 다른 쪽 끝에 부하가 연결된 경우 소스에서 끌어온 전류는 주로 부하가 아닌 라인의 함수입니다. 이는 전송 라인이 길수록 점점 더 사실입니다.
무한한 길이의 가상 50Ω 케이블을 생각해 보세요. 이는 확실히 "긴" 전송선의 궁극적인 예일 것입니다. 이 선의 한쪽 끝에 어떤 종류의 부하를 연결하든 소스(반대쪽에 연결됨)는 50Ω의 임피던스만 보게 됩니다. 선의 무한한 길이 때문에 신호가 부하가 연결된 끝에 도달할 수 없기 때문입니다.
이 시나리오에서는 라인 임피던스만이 회로 동작을 정의하므로 부하는 전혀 중요하지 않습니다.
회로에 대한 전송선 길이의 영향을 최소화하는 방법은 무엇입니까?
전송선 길이가 회로 동작에 미치는 영향을 최소화하는 가장 효과적인 방법은 전송선의 특성 임피던스를 부하 임피던스와 일치시키는 것입니다.
부하 임피던스가 회선 임피던스와 같으면 회선의 다른 쪽 끝에 연결된 모든 신호 소스는 정확히 동일한 임피던스를 "보고" 회선 길이에 관계없이 정확히 동일한 양의 전류를 인출합니다.
이러한 완벽한 임피던스 매칭 조건에서, 라인 길이는 소스에서 신호가 출발하여 부하에 신호가 도착하는 시간 지연의 양에만 영향을 미칩니다. 그러나 라인과 부하 임피던스의 완벽한 매칭은 항상 실용적이거나 가능한 것은 아닙니다.
다음 섹션에서는 특히 라인 길이가 신호 파장의 특정 분수 또는 배수와 일치하는 경우 "긴" 전송 라인의 효과에 대해 설명합니다.
검토:
- 동축 케이블은 신호에 대한 유도 "잡음"에 대한 뛰어난 면역성을 제공하기 때문에 DC 및 저주파 AC 회로뿐만 아니라 고주파 회로에도 사용되기도 합니다.
- 전송된 전압 또는 전류 신호의 주기가 전송선의 전파 시간을 크게 초과하면, 그 선은 전기적으로 짧은 것으로 간주됩니다. 반대로, 전파 시간이 신호 주기의 큰 분수 또는 배수이면, 그 선은 전기적으로 긴 것으로 간주됩니다 .
- 신호의 파장은 한 주기 동안 전파되는 물리적 거리입니다. 파장은 λ=v/f 공식으로 계산되며, 여기서 "λ"는 파장, "v"는 전파 속도, "f"는 신호 주파수입니다.
- 전송선 "짧음"에 대한 경험칙은 선이 "길다"고 간주되기 전에 최소한 1/4파장이 되어야 한다는 것입니다.
- "짧은" 회선이 있는 회로에서 종단(부하) 임피던스는 회로 동작을 지배합니다. 소스는 전송 회선에서 저항성 손실을 제외하고 부하의 임피던스만을 효과적으로 봅니다.
- "긴" 회선이 있는 회로에서 회선 자체의 특성 임피던스가 회로 동작을 지배합니다. 이것의 궁극적인 예는 무한 길이의 전송 회선입니다. 신호가 부하 임피던스에 도달 하지 않기 때문에 소스는 케이블의 특성 임피던스만 "봅니다".
- 전송선이 임피던스와 정확히 일치하는 부하로 종료되는 경우 반사파가 발생하지 않으므로 선로 길이에 문제가 없습니다.