양자 물리학

"아무도 양자 역학을 이해하지 못한다고 말하는 것이 안전하다고 생각합니다." —물리학자 리처드 P. 파인만

반도체 소자 의 발명이 혁명이었다고 말하는 것은 과장이 아닐 것입니다. 이것은 인상적인 기술적 성취일 뿐만 아니라 현대 사회를 지울 수 없을 정도로 바꿀 발전의 길을 열었습니다. 반도체 소자는 컴퓨터, 특정 유형의 의료 진단 및 치료 장비, 대중적인 통신 장치 등 이 기술의 몇 가지 응용 분야를 포함하여 소형화된 전자 장치를 가능하게 했습니다.

이러한 기술 혁명의 배후에는 일반 과학에서 훨씬 더 큰 혁명이 있습니다. 바로 양자 물리학 분야입니다 . 자연 세계에 대한 이러한 이해의 도약이 없었다면 반도체 소자(및 아직 개발 중인 보다 진보된 전자 소자)의 개발은 결코 불가능했을 것입니다. 양자 물리학은 엄청나게 복잡한 과학 분야입니다. 이 장은 간략한 개요일 뿐입니다. 파인만 수준의 과학자들이 "[그것을] 아무도 이해하지 못한다"고 말할 때, 그것이 복잡한 주제라는 것을 확신할 수 있습니다. 그러나 양자 물리학에 대한 기본적인 이해나 적어도 그것을 공식화하게 된 과학적 발견에 대한 이해가 없다면 반도체 전자 소자가 어떻게 그리고 왜 작동하는지 이해하는 것은 불가능합니다. 제가 읽은 대부분의 전자 입문 교과서는 반도체를 "고전" 물리학의 관점에서 설명하려고 시도하여 이해보다 혼란이 더 컸습니다.

원자

우리 중 많은 사람이 아래 그림과 같은 원자 다이어그램을 본 적이 있을 것입니다.

러더퍼드 원자: 음전하의 전자가 작은 양전하의 원자핵을 공전합니다.

양성자 와 중성자 라고 불리는 작은 물질 입자가 원자의 중심을 구성합니다 . 전자는 별 주위를 행성처럼 공전합니다. 핵은 양성자가 존재하기 때문에 양전하를 띠고(중성자는 전혀 전하가 없음), 원자의 균형을 이루는 음전하는 궤도를 도는 전자에 있습니다. 음전하는 행성이 태양에 중력적으로 끌리는 것처럼 양성 양성자에 끌리지만, 전자의 운동으로 인해 궤도가 안정적입니다. 우리는 이 인기 있는 원자 모델을 어니스트 러더퍼드의 연구에 빚지고 있습니다. 그는 1911년경에 원자의 양전하가 초기 연구자 JJ 톰슨이 제안한 것처럼 직경 주위에 고르게 퍼져 있지 않고 작고 조밀한 핵에 집중되어 있다는 것을 실험적으로 확인했습니다.

러더퍼드의 산란

러더퍼드의 산란 실험은 아래 그림과 같이 양전하를 띤 알파 입자로 얇은 금박을 폭격하는 것을 포함합니다. 젊은 대학원생 H. Geiger와 E. Marsden은 예상치 못한 결과를 경험했습니다. 몇 개의 알파 입자가 큰 각도로 휘었습니다. 몇 개의 알파 입자가 역산란되어 거의 180 도 각도로 반동했습니다 . 대부분의 입자가 금박을 휘지 않고 통과하여 금박이 대부분 빈 공간임을 나타냅니다. 몇 개의 알파 입자가 큰 휘어짐을 경험했다는 사실은 미세한 양전하를 띤 핵이 존재함을 나타냅니다.

러더퍼드 산란: 알파 입자 빔이 얇은 금 호일에 의해 산란됩니다.

러더퍼드의 원자 모형이 톰슨의 원자 모형보다 실험 데이터를 더 잘 설명했지만, 그래도 완벽하지는 않았습니다. 원자 구조를 정의하려는 추가 시도가 이루어졌고, 이러한 노력은 양자 물리학의 기이한 발견을 위한 길을 닦는 데 도움이 되었습니다. 오늘날 원자에 대한 우리의 이해는 훨씬 더 복잡합니다. 그럼에도 불구하고 양자 물리학의 혁명과 원자 구조에 대한 우리의 이해에 대한 기여에도 불구하고, 러더퍼드의 원자에 대한 태양계 그림은 대중의 의식에 너무 깊이 각인되어 부적절할 때에도 일부 연구 분야에서 지속되고 있습니다.

인기 있는 전자학 교과서에서 발췌한 원자의 전자에 대한 간단한 설명을 고려해 보세요.

따라서 궤도를 도는 음의 전자는 양의 핵으로 끌리게 되고, 이는 전자가 원자핵으로 날아가지 않는 이유에 대한 의문으로 이어진다. 답은 궤도를 도는 전자가 두 개의 동일하지만 반대되는 힘 때문에 안정된 궤도에 남아 있다는 것이다. 궤도 때문에 전자에 작용하는 원심력 외향력은 서로 다른 전하 때문에 전자를 핵으로 끌어당기려는 인력(구심력)을 상쇄한다.

러더퍼드 모델을 고수하면서, 이 저자는 전자를 원형 궤도에 있는 고체 물질 덩어리로 묘사하고, 반대 전하를 띤 핵에 대한 내부 인력은 운동과 균형을 이룬다. "원심력"에 대한 언급은 기술적으로 부정확하지만(궤도 행성의 경우에도 마찬가지) 대중적으로 받아들여지기 때문에 쉽게 용서할 수 있다. 실제로 궤도를 도는 물체 를 궤도 중심에서 밀어 내는 힘 은 존재하지 않는다. 물체의 관성은 직선으로 이동하는 경향이 있고, 궤도는 직선 이동에서 일정한 편차(가속도)이기 때문에 물체를 궤도 중심(구심력)으로 끌어당기는 힘에 대해 일정한 관성적 반대가 있기 때문에 그렇게 보인다. 중력, 정전기적 인력 또는 기계적 링크의 장력일 수 있다.

그러나 이 설명의 진짜 문제는 전자가 원래 원형 궤도를 따라 이동한다는 생각입니다. 가속하는 전하가 전자기파를 방출한다는 것은 검증 가능한 사실이며, 이 사실은 러더퍼드의 시대에도 알려져 있었습니다. 궤도 운동은 가속의 한 형태(궤도 물체가 정상적인 직선 운동에서 일정한 가속도로 멀어짐)이므로 궤도 상태에 있는 전자는 회전하는 타이어에서 나오는 진흙처럼 복사를 방출해야 합니다. 싱크로트론 이라고 하는 입자 가속기에서 원형 경로 주위로 가속되는 전자는 이런 일을 하는 것으로 알려져 있으며, 그 결과를 싱크로트론 복사 라고 합니다 . 전자가 이런 식으로 에너지를 잃었다면, 전자의 궤도는 결국 붕괴되어 양전하를 띤 원자핵과 충돌하게 됩니다. 그럼에도 불구하고, 이런 일은 일반적으로 원자 내에서 일어나지 않습니다. 사실, 전자 "궤도"는 광범위한 조건에서 놀라울 정도로 안정적입니다.

흥분한 원자

더욱이, "흥분된" 원자를 이용한 실험은 원자가 방출하는 전자기 에너지가 특정하고 명확한 주파수에서만 발생한다는 것을 보여주었습니다. 빛과 같은 외부 영향에 의해 "흥분된" 원자는 그 에너지를 흡수하여 특정 주파수의 전자기파로 반환하는 것으로 알려져 있습니다. 이는 어떻게 치든 고정된 피치로 울리는 튜닝 포크와 같습니다. 흥분된 원자가 방출하는 빛을 프리즘으로 구성 주파수(색상)로 나누면 스펙트럼에 뚜렷한 색상 선이 나타나고 스펙트럼 선의 패턴은 해당 원소에 고유합니다. 이 현상은 일반적으로 원자 원소를 식별하고 화합물이나 화학 혼합물에서 각 원소의 비율을 측정하는 데 사용됩니다. 러더퍼드의 태양계 원자 모델(전자를 모든 반경에서 궤도를 자유롭게 돌 수 있는 물질 덩어리로 간주)과 고전 물리학의 법칙에 따르면, 흥분된 원자는 선택된 몇 가지가 아닌 사실상 무한한 범위의 주파수에서 에너지를 반환해야 합니다. 다시 말해, 러더퍼드의 모형이 옳다면 '튜닝포크' 효과는 존재하지 않을 것이고, 모든 원자에서 방출되는 빛 스펙트럼은 몇 개의 뚜렷한 선이 아니라 연속적인 색상 띠로 나타날 것입니다.

보어모델

보어 수소 원자(궤도는 축척에 맞게 그려짐)는 전자가 불연속 궤도에만 거주할 수 있도록 허용합니다. n=3,4,5 또는 6에서 n=2로 떨어지는 전자는 발머 계열의 스펙트럼 선을 설명합니다.

닐스 보어라는 선구적 연구자는 1912년 러더퍼드의 연구실에서 몇 달간 연구한 후 러더퍼드의 모형을 개선하려고 시도했습니다. 다른 물리학자(특히 막스 플랑크와 알베르트 아인슈타인)의 연구 결과를 조화시키려고 시도하면서 보어는 각 전자가 특정 양의 에너지를 가지고 있으며, 그 궤도가 양자화 되어 각각이 핵 주변의 특정 위치를 차지할 수 있다고 제안했습니다. 마치 핵 주변의 원형 궤도에 고정된 구슬처럼, 이전에는 각각이 자유롭게 움직이는 위성이라고 상상했습니다.(위 그림) 전자기학의 법칙과 가속 전하를 존중하여 보어는 이러한 "궤도"를 정지 상태 로 언급하여 궤도가 움직이고 있다는 암시를 피했습니다. 실험 결과에 더 가까운 용어로 원자 구조를 재구성하려는 보어의 야심 찬 시도는 물리학의 이정표였지만, 완성되지는 않았습니다. 그의 수학적 분석은 이전 모델에 속하는 분석보다 실험적 사건에 대한 더 나은 예측을 만들어냈지만, 전자가 왜 그렇게 이상한 방식으로 행동하는지에 대한 답이 없는 의문이 여전히 남아 있었습니다. 전자가 핵 주위의 고정된 양자화된 상태로 존재한다는 주장은 러더퍼드의 모델보다 실험 데이터를 더 잘 설명했지만, 그는 전자가 그 특정 상태를 나타내도록 강제하는 것이 무엇인지 전혀 몰랐습니다. 그 의문에 대한 답은 약 10년 후에 다른 물리학자인 루이 드 브로이에게서 나와야 했습니다.

드 브로이 가설

드 브로이는 광자(빛의 입자)인 전자가 입자와 파동의 속성을 모두 나타낸다고 제안했습니다. 이 제안을 바탕으로 그는 입자 관점이 아닌 파동 관점에서 궤도 전자를 분석하면 양자화된 본질을 더 잘 이해할 수 있을 것이라고 제안했습니다. 실제로 이해에 또 다른 돌파구가 마련되었습니다.

두 고정점 사이에서 공진 주파수로 진동하는 현은 정상파를 형성합니다 .

드 브로이에 따르면 원자는 정상파 로 존재하는 전자로 구성되었으며 , 이 현상은 물리학자들에게 다양한 형태로 잘 알려져 있습니다. 악기의 뜯은 현(위 그림)이 공진 주파수로 진동하고, 길이를 따라 안정된 위치에 "노드"와 "반노드"가 있는 것과 같습니다. 드 브로이는 아래 그림과 같이 원 주위로 구부러진 파동으로 원자 주위에 있는 전자를 상상했습니다.

원자핵 주위를 정상파로 "궤도"하는 전자, (a) 궤도당 2주기, (b) 궤도당 3주기.

전자는 핵 주위의 특정하고 확실한 "궤도"에서만 존재할 수 있었습니다. 왜냐하면 그것이 파동의 끝이 일치하는 유일한 거리였기 때문입니다. 다른 반경에서는 파동이 스스로를 파괴적으로 간섭하여 존재하지 않게 됩니다. 드 브로이의 가설은 원자 내 전자의 양자화된 상태를 설명하기 위한 수학적 뒷받침과 편리한 물리적 유추를 모두 제공했지만, 그의 원자 모델은 여전히 ​​불완전했습니다. 그러나 몇 년 안에 물리학자 베르너 하이젠베르크와 에르빈 슈뢰딩거는 서로 독립적으로 작업하면서 드 브로이의 물질-파동 이중성 개념을 바탕으로 아원자 입자의 더욱 수학적으로 엄격한 모델을 만들었습니다.

양자 역학

드 브로이의 원시적 정상파 모델에서 하이젠베르크의 행렬과 슈뢰딩거의 미분 방정식 모델로의 이 이론적 발전은 양자 역학 이라는 이름을 얻었고 , 아원자 입자의 세계에 다소 충격적인 특성, 즉 확률 또는 불확실성이라는 특성을 도입했습니다. 새로운 양자 이론에 따르면 입자의 정확한 위치 와 정확한 운동량을 동시에 결정하는 것은 불가능했습니다. 이 "불확정성 원리"에 대한 대중적인 설명은 그것이 측정 오류라는 것이었습니다(즉, 전자의 위치를 ​​정확하게 측정하려고 하면 운동량에 간섭하여 위치 측정을 수행하기 전에 그것이 무엇인지 알 수 없고 그 반대의 경우도 마찬가지임). 양자 역학의 놀라운 의미는 입자가 실제로 정확한 위치 와 운동량을 갖지 않고 오히려 두 양을 균형 잡아 결합된 불확실성이 특정 최소값 아래로 결코 감소하지 않는다는 것입니다.

이러한 형태의 "불확정성" 관계는 양자 역학 이외의 영역에도 존재합니다. 이 책 시리즈의 2권에 있는 " 혼합 주파수 AC 신호 " 장에서 논의했듯이, 파형의 시간 영역 데이터와 주파수 영역 데이터의 확실성 사이에는 상호 배타적 관계가 있습니다. 간단히 말해서, 구성 주파수(들)를 더 정확하게 알수록 시간에 따른 진폭을 덜 정확하게 알 수 있으며, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 제 말을 인용하자면:

무한한 지속 시간(무한한 수의 사이클)의 파형은 절대적인 정밀도로 분석할 수 있지만, 컴퓨터에서 분석할 수 있는 사이클이 적을수록 분석의 정확도가 떨어집니다. 파동의 사이클이 적을수록 주파수가 확실하지 않습니다. 이 개념을 논리적으로 극한으로 가져가면, 짧은 펄스(사이클을 완료하지도 않는 파형)는 실제로 주파수가 없지만, 무한한 범위의 주파수로 작용합니다. 이 원리는 AC 전압과 전류뿐만 아니라 모든 파동 기반 현상에 공통적입니다.

변화하는 신호의 진폭을 정확하게 결정하기 위해서는 매우 좁은 시간 범위에 걸쳐 샘플링해야 합니다. 그러나 이렇게 하면 파동의 주파수에 대한 우리의 시야가 제한됩니다. 반대로 파동의 주파수를 매우 정밀하게 결정하려면 여러 주기에 걸쳐 샘플링해야 하며, 이는 주어진 순간의 진폭을 볼 수 없다는 것을 의미합니다. 따라서 우리는 무한한 정밀도로 모든 파동의 순간 진폭과 전체 주파수를 동시에 알 수 없습니다. 더욱 이상한 점은 이러한 불확실성이 관찰자의 부정확성보다 훨씬 더 크다는 것입니다. 그것은 파동의 본질 그 자체에 있습니다. 적절한 기술이 주어지면 순간 진폭과 주파수를 동시에 정확하게 측정하는 것이 가능하지 않습니다 . 문자 그대로 파동은 정확한 순간 진폭과 정확한 주파수를 동시에 가질 수 없습니다.

하이젠베르크와 슈뢰딩거가 표현한 입자의 위치와 운동량의 최소 불확도는 측정의 한계와 아무런 상관이 없습니다. 오히려 그것은 입자의 물질-파동 이중적 특성의 본질적인 속성입니다. 따라서 전자는 정확히 정의된 물질 조각이나 심지어 정확히 정의된 파동 형태로 "궤도"에 실제로 존재하지 않고, 오히려 확률 분포의 "구름"(기술 용어는 파동 함수 )으로 존재합니다 . 마치 각 전자가 다양한 위치와 운동량에 "퍼져" 있거나 "번져" 있는 것처럼 말입니다.

전자를 불확실한 구름으로 보는 이러한 급진적인 관점은 처음에는 양자화된 전자 상태의 원래 원리, 즉 전자가 원자핵 주위의 불연속적이고 정의된 "궤도"에 존재한다는 원리와 모순되는 것처럼 보입니다. 결국 이 발견으로 인해 이를 설명하는 양자 이론이 형성되었습니다. 전자의 불연속적 행동을 설명하기 위해 개발된 이론이 결국 전자가 불연속적인 물질 조각이 아니라 "구름"으로 존재한다고 선언하는 것은 얼마나 이상하게 보입니까. 그러나 전자의 양자화된 행동은 전자가 명확한 위치와 운동량 값을 갖는 데 의존하지 않고 양자수 라고 하는 다른 속성에 의존합니다 . 본질적으로 양자 역학은 일반적으로 받아들여지는 절대 위치와 절대 운동량 개념을 폐기하고 공통 경험에서 유추가 없는 종류의 절대 개념으로 대체합니다.

4개의 양자수

전자는 물질의 이산적인 덩어리가 아니라 분산된 확률의 에테르적 "구름과 같은" 형태로 존재하는 것으로 알려져 있지만, 이러한 "구름"은 이산적인 다른 특성을 가지고 있습니다 . 원자의 모든 전자는 주 , 각운동량 , 자기 및 스핀 수라고 하는 네 가지 수치적 측정(이전에 언급한 양자 수 ) 으로 설명할 수 있습니다 . 다음은 이러한 각 숫자의 의미에 대한 요약입니다.

1. 주요 양자수

주 양자수: 문자 n 으로 기호화되는 이 숫자는 전자가 있는 껍질을 설명합니다 . 전자 "껍질"은 전자가 존재할 수 있는 원자핵 주변의 공간 영역으로, 드 브로이와 보어의 안정적인 "정상파" 패턴에 해당합니다. 전자는 껍질에서 껍질로 "뛰어넘을" 수 있지만 껍질 영역 사이에는 존재할 수 없습니다 . 주 양자수는 양의 정수(1보다 크거나 같은 정수)여야 합니다. 즉, 전자의 주 양자수는 1/2 또는 -3이 될 수 없습니다. 이러한 정수 값은 임의로 도출된 것이 아니라 빛 스펙트럼의 실험적 증거를 통해 도출되었습니다. 여기된 수소 원자에서 방출되는 빛의 다른 주파수(색상)는 이전 그림에서 설명한 대로 특정 정수 값에 수학적으로 의존하는 순서를 따릅니다.

각 껍질은 여러 개의 전자를 보유할 수 있는 용량을 가지고 있습니다. 전자 껍질에 대한 비유는 원형극장의 동심원 좌석 열입니다. 원형극장에 앉은 사람이 앉을 줄을 선택해야 하는 것처럼( 줄 사이에 앉을 수 없음 ) 전자는 "앉을" 특정 껍질을 "선택"해야 합니다. 원형극장 줄에서와 같이 가장 바깥쪽 껍질은 안쪽 껍질보다 더 많은 전자를 보유합니다. 또한 전자는 가장 낮은 껍질을 찾는 경향이 있는데, 원형극장에 있는 사람들이 중앙 무대에 가장 가까운 좌석을 찾는 것과 같습니다. 껍질 번호가 높을수록 그 안의 전자 에너지가 더 큽니다.

모든 껍질이 보유할 수 있는 최대 전자 수는 방정식 2n 2 로 설명되며 , 여기서 "n"은 주 양자수입니다. 따라서 첫 번째 껍질(n=1)은 전자 2개를 보유할 수 있고, 두 번째 껍질(n=2)은 전자 8개를, 세 번째 껍질(n=3)은 전자 18개를 보유할 수 있습니다. (아래 그림)

원자의 전자 껍질은 예전에는 숫자가 아닌 문자로 지정되었습니다. 첫 번째 껍질(n=1)은 K, 두 번째 껍질(n=2)은 L, 세 번째 껍질(n=3)은 M, 네 번째 껍질(n=4)은 N, 다섯 번째 껍질(n=5)은 O, 여섯 번째 껍질(n=6)은 P, 일곱 번째 껍질(n=7)은 Q로 표시되었습니다.

2. 각운동량 양자수

각운동량 양자수: 쉘은 하위 쉘로 구성됩니다. 하위 쉘을 도로를 나누는 차선처럼 쉘의 단순한 세분화로 생각할 수도 있습니다. 하위 쉘은 훨씬 더 이상합니다. 하위 쉘은 전자 "구름"이 존재할 수 있는 공간 영역이며, 다른 하위 쉘은 실제로 모양이 다릅니다. 첫 번째 하위 쉘은 구 모양입니다(아래 그림(s)). 이는 3차원에서 원자핵을 둘러싼 전자 구름으로 시각화하면 의미가 있습니다. 그러나 두 번째 하위 쉘은 덤벨과 비슷하며 원자 중심 근처의 단일 지점에서 결합된 두 개의 "엽"으로 구성되어 있습니다.(아래 그림(p)) 세 번째 하위 쉘은 일반적으로 원자핵 주위에 클러스터링된 네 개의 "엽" 세트와 비슷합니다. 이러한 하위 쉘 모양은 라디오 안테나 신호 강도의 그래픽 묘사를 연상시키며, 전구 모양의 엽 모양 영역이 안테나에서 다양한 방향으로 확장됩니다.(아래 그림(d))

유효한 각운동량 양자수는 주 양자수와 같은 양의 정수이지만 0도 포함합니다. 전자에 대한 이러한 양자수는 문자 l로 표시됩니다. 쉘의 하위 쉘 수는 쉘의 주 양자수와 같습니다. 따라서 첫 번째 쉘(n=1)은 0으로 번호가 매겨진 하위 쉘이 하나 있습니다. 두 번째 쉘(n=2)은 0과 1로 번호가 매겨진 하위 쉘이 두 개 있습니다. 세 번째 쉘(n=3)은 0, 1, 2로 번호가 매겨진 하위 쉘이 세 개 있습니다.

하위 껍질을 설명하는 이전 규칙은 숫자 대신 문자를 사용했습니다. 이 표기법에서 첫 번째 하위 껍질(l=0)은 s로 지정되었고, 두 번째 하위 껍질(l=1)은 p로 지정되었고, 세 번째 하위 껍질(l=2)은 d로 지정되었고, 네 번째 하위 껍질(l=3)은 f로 지정되었습니다. 이 문자는 sharp, principal(주요 양자수 n과 혼동하지 말 것), spread, fundamental이라는 단어에서 따왔습니다. 여전히 많은 주기율표에서 이 표기 규칙을 볼 수 있으며, 원자의 가장 바깥쪽 껍질 또는 원자가 껍질의 전자 배치를 지정하는 데 사용됩니다. (아래 그림)

 

 

(a) 은 원자의 보어 표현, (b) 껍질을 하위 껍질로 분할한 Ag의 하위 껍질 표현(각 양자수 l). 이 다이어그램은 전자의 실제 위치에 대해서는 아무 것도 의미하지 않지만 에너지 레벨을 나타냅니다.

3. 자기 양자수

자기 양자수: 전자의 자기 양자수는 전자의 서브쉘 모양이 가리키는 방향을 분류합니다. 서브쉘의 "엽"은 여러 방향을 가리킵니다. 이러한 다른 방향을 오비탈 이라고 합니다 . "방향"을 가리키지 않는 구와 유사한 첫 번째 서브쉘(s; l=0)의 경우 오비탈은 하나뿐입니다. 각 쉘의 두 번째(p; l=1) 서브쉘은 덤벨과 유사하며 세 가지 가능한 방향을 가리킵니다. 원점에서 교차하는 세 개의 덤벨을 생각해 보세요. 각각은 3축 좌표 공간에서 다른 축을 따라 방향이 지정됩니다.

이 양자 수에 대한 유효한 숫자 값은 -l에서 l까지의 정수로 구성되며 원자 물리학에서는 m l , 핵 물리학에서는 l z 로 기호화됩니다 . 주어진 하위 쉘의 궤도 수를 계산하려면 하위 쉘 번호를 두 배로 늘리고 1을 더합니다(2·l + 1). 예를 들어, 모든 쉘의 첫 번째 하위 쉘(l=0)에는 0으로 번호가 매겨진 단일 궤도가 포함됩니다. 모든 쉘의 두 번째 하위 쉘(l=1)에는 -1, 0, 1로 번호가 매겨진 세 개의 궤도가 포함됩니다. 세 번째 하위 쉘(l=2)에는 -2, -1, 0, 1, 2로 번호가 매겨진 다섯 개의 궤도가 포함됩니다.

주요 양자수와 마찬가지로 자기 양자수도 실험적 증거에서 직접 발생했습니다. 제만 효과는 이온화된 가스를 자기장에 노출시켜 스펙트럼 선을 분할하는 것으로, 따라서 "자기" 양자수라는 이름이 붙었습니다.

4. 스핀 양자수

스핀 양자수: 자기 양자수와 마찬가지로 원자 전자의 이 속성은 실험을 통해 발견되었습니다. 스펙트럼 선을 면밀히 관찰한 결과 각 선은 실제로 매우 간격이 좁은 선의 쌍이었고, 이 소위 미세 구조 는 각 전자가 마치 행성처럼 축을 중심으로 "회전"하는 데서 비롯된 것으로 가정되었습니다. "스핀"이 다른 전자는 여기되면 약간 다른 주파수의 빛을 방출합니다. "스핀"이라는 이름은 이 양자수에 지정되었습니다. 회전하는 전자라는 개념은 이제 더 이상 사용되지 않으며, 전자를 "구름"이 아닌 개별적인 물질 덩어리로 보는 (잘못된) 관점에 더 적합하지만, 이 이름은 그대로 유지됩니다.

스핀 양자수는 원자 물리학에서는 m s , 핵 물리학에서는 s z 로 표시됩니다 . 각 껍질의 각 하위 껍질에 있는 각 궤도에는 전자가 두 개 있을 수 있으며, 하나는 스핀이 +1/2이고 다른 하나는 스핀이 -1/2입니다.

파울리 배타 원리

물리학자 볼프강 파울리는 이러한 양자수에 따라 원자 내 전자의 순서를 설명하는 원리를 개발했습니다. 파울리 배타 원리 라고 불리는 그의 원리 는 같은 원자 내 두 전자가 정확히 같은 양자 상태를 차지할 수 없다고 말합니다. 즉, 원자 내 각 전자는 고유한 양자수 집합을 갖습니다. 이는 주어진 궤도, 하위 껍질 및 껍질을 차지할 수 있는 전자의 수를 제한합니다.

다음은 수소 원자의 전자 배열을 보여줍니다.

핵에 양성자가 하나 있을 때, 원자를 정전기적으로 평형화하려면 전자 하나가 필요합니다(양성자의 양전하는 전자의 음전하와 정확히 평형을 이룹니다). 이 전자 하나는 가장 낮은 껍질(n=1), 첫 번째 하위 껍질(l=0)에 있으며, 해당 하위 껍질의 유일한 궤도(공간적 방향)에 있습니다(m l =0). 스핀 값은 1/2입니다. 이 구성을 설명하는 일반적인 방법은 전자를 껍질과 하위 껍질에 따라 나열하는 것입니다 . 이를 분광 표기법 이라고 합니다 . 이 표기법에서 껍질 번호는 정수로, 하위 껍질은 문자(s, p, d, f)로, 하위 껍질에 있는 전자의 총 수(모든 궤도, 모든 스핀)는 위 첨자로 표시됩니다. 따라서 기본 수준에 전자가 하나만 있는 수소는 1s 1 로 표시됩니다 .

다음 원자(원자 번호 순)로 넘어가면 헬륨 원소가 있습니다.

헬륨 원자는 핵에 양성자가 두 개 있으며, 이는 이중 양전하를 균형 잡기 위해 전자 두 개가 필요합니다. 스핀=1/2인 전자 하나와 스핀=-1/2인 전자 두 개가 하나의 궤도에 들어가기 때문에 헬륨의 전자 배열은 두 번째 전자를 담기 위해 추가적인 하위 껍질이나 껍질이 필요하지 않습니다.

그러나 3개 이상의 전자가 필요한 원자는 모든 전자를 담기 위해 추가적인 하위 껍질이 필요 합니다 . 왜냐하면 가장 낮은 껍질(n=1)에는 2개의 전자만 들어갈 수 있기 때문입니다. 원자 번호가 증가하는 순서의 다음 원자, 리튬을 생각해 보세요.

리튬 원자는 L 껍질(n=2) 용량의 일부만 사용합니다. 이 껍질은 실제로 총 8개의 전자 용량을 가지고 있습니다(최대 껍질 용량 = 2n 2 전자). 완전히 채워진 L 껍질을 가진 원자의 조직을 살펴보면 모든 하위 껍질, 궤도 및 스핀 조합이 전자에 의해 점유되는 방식을 알 수 있습니다.

종종 원자에 대한 분광 표기법이 주어질 때 완전히 채워진 모든 껍질은 생략되고 채워지지 않은 껍질 또는 가장 높은 수준으로 채워진 껍질이 표시됩니다. 예를 들어, 완전히 채워진 껍질이 두 개 있는 네온 원소(이전 그림에 표시됨)는 1s 2 2s 2 2p 6 대신 간단히 2p 6 으로 분광적으로 설명될 수 있습니다 . K 껍질이 완전히 채워지고 L 껍질에 고립된 전자가 있는 리튬은 1s 2 2s 1 대신 간단히 2s 1 로 설명될 수 있습니다 .

완전히 채워진 하위 수준 껍질을 생략한 것은 단순히 표기상의 편의를 위한 것이 아닙니다. 또한 화학의 기본 원리를 보여줍니다. 즉, 원소의 화학적 거동은 주로 채워지지 않은 껍질에 의해 결정됩니다. 수소와 리튬은 모두 가장 바깥쪽 껍질(각각 1s 1 및 2s 1 )에 단일 전자를 가지고 있어 두 원소에 비슷한 특성을 부여합니다. 둘 다 반응성이 매우 높고 거의 같은 방식으로 반응합니다(유사한 모드에서 유사한 원소와 결합). 리튬이 거의 비어 있는 L 껍질 아래에 완전히 채워진 K 껍질을 가지고 있다는 것은 별로 중요하지 않습니다. 채워지지 않은 L 껍질이 화학적 거동을 결정하는 껍질입니다.

완전히 채워진 외부 껍질을 가진 원소는 귀금속 으로 분류되며 , 다른 원소와 거의 완전히 반응하지 않는 것으로 구별됩니다. 이러한 원소는 완전히 반응하지 않는다고 생각되었을 때 불활성 으로 분류되었지만 , 지금은 특정 조건에서 다른 원소와 화합물을 형성하는 것으로 알려져 있습니다.

주기율표

가장 바깥쪽 껍질에 동일한 전자 배열을 가진 원소는 유사한 화학적 특성을 나타내므로, 드미트리 멘델레예프는 그에 따라 다양한 원소를 표로 정리했습니다. 이러한 표는 원소 주기율표 로 알려져 있으며 , 현대 표는 아래 그림에서 이 일반 형식을 따릅니다.

화학 원소의 주기율표

러시아 화학자 드미트리 멘델레예프는 원소 주기율표를 처음으로 개발했습니다. 멘델레예프는 원자 번호가 아닌 원자 질량에 따라 표를 구성했고 현대 주기율표만큼 유용하지는 않았지만 그의 개발은 과학적 증명의 훌륭한 사례로 남아 있습니다. 주기율 패턴(원자 질량에 따른 유사한 화학적 특성)을 보고 멘델레예프는 모든 원소가 이 정렬된 체계에 맞아야 한다고 가정했습니다. 그는 표에서 "빈" 자리를 발견했을 때 기존 질서의 논리를 따르고 지금까지 발견되지 않은 원소가 존재한다고 가정했습니다. 그 후 이러한 원소가 발견되면서 멘델레예프의 가설에 과학적 정당성이 부여되어 미래의 발견이 더욱 촉진되었고 오늘날 우리가 사용하는 주기율표의 형태로 이어졌습니다.

과학은 이렇게 작동 해야 합니다 . 가설은 논리적 결론에 따라 도출되고, 실험 데이터와 결론의 일치 여부에 따라 수용, 수정 또는 거부됩니다. 바보라도 기존 실험 데이터를 설명하기 위해 사후에 가설을 공식화할 수 있으며, 많은 사람이 그렇게 합니다. 과학적 가설을 사후 추측과 차별화하는 것은 아직 수집되지 않은 미래의 실험 데이터에 대한 예측과 그 데이터의 결과로 반증될 가능성이 있다는 것입니다. 가설을 논리적 결론에 따라 대담하게 도출하고 미래 실험의 결과를 예측하는 것은 교조적인 신앙의 도약이 아니라 오히려 그 가설에 대한 공개적 테스트이며 모순되는 데이터를 생성할 수 있는 사람이라면 누구나 도전할 수 있습니다. 다시 말해, 과학적 가설은 아직 수행되지 않은 실험의 결과를 예측한다는 주장 때문에 항상 "위험"하며, 따라서 실험이 예상대로 진행되지 않으면 반증될 수 있습니다. 따라서 가설이 반복된 실험의 결과를 성공적으로 예측하면 그 거짓은 반증됩니다.

양자 역학 가설에서 이론으로

양자 역학은 처음에는 가설로, 나중에는 이론으로 실험 결과를 예측하는 데 매우 성공적임이 입증되어 과학적 신뢰도가 매우 높습니다. 많은 과학자들은 양자 역학이 불완전한 이론이라고 믿을 만한 이유가 있습니다. 양자 역학의 예측은 거시적 차원보다 미시적 물리적 규모에서 더 사실이지만 , 그럼에도 불구하고 입자와 원자의 상호 작용을 설명하고 예측하는 데 엄청나게 유용한 이론입니다.

이 장에서 이미 보았듯이 양자 물리학은 다양한 현상을 설명하고 예측하는 데 필수적입니다. 다음 섹션에서는 반도체를 포함한 고체 물질의 전기 전도도에서 양자 물리학의 중요성을 살펴보겠습니다. 간단히 말해서, 화학이나 고체 물리학에서 전자가 원자핵 주위를 소형 위성처럼 돌면서 물질의 개별 덩어리로 존재한다는 대중적인 이론적 틀 내에서는 어떤 것도 말이 되지 않습니다. 전자를 확실하고 개별적인 상태로 존재하는 "파동 함수"로 볼 때 물질의 규칙적이고 주기적인 행동을 설명할 수 있습니다.

검토:

• 원자 속의 전자는 원자핵을 도는 작은 위성처럼 분리된 물질 덩어리로 존재하는 것이 아니라, 분산된 확률의 "구름" 속에 존재합니다. 이는 원자에 대한 일반적인 그림에서 보여지는 것과는 다릅니다.
• 원자핵 주위의 개별 전자는 4개의 양자수 로 기술되는 고유한 "상태"를 찾습니다 . 즉 , 껍질 이라고 알려진 주 양자수 , 하위 껍질 이라고 알려진 각운동량 양자수 , 궤도 (하위 껍질 방향) 를 기술하는 자기 양자수 , 그리고 스핀 양자수 또는 간단히 스핀입니다 . 이러한 상태는 양자화되어 있으며, 양자 번호 체계에 맞는 상태 외에는 전자에 대한 "중간" 조건이 존재하지 않습니다.
• 주 양자수 ( n ) 는 전자가 거주하는 기본 수준 또는 껍질을 설명합니다. 이 숫자가 클수록 전자 구름이 원자핵으로부터 더 큰 반경을 갖고 전자의 에너지가 더 큽니다. 주 양자수는 정수(양의 정수)입니다.
• 각운동량 양자수 ( l ) 는 특정 쉘 또는 레벨 내의 전자 구름 모양을 설명하며, 종종 "서브쉘"이라고 합니다. 주어진 쉘에는 해당 쉘의 주 양자수만큼의 서브쉘(전자 구름 모양)이 있습니다. 각운동량 양자수는 0에서 시작하여 주 양자수보다 하나 작은(n-1)에서 끝나는 양의 정수입니다.
• 자기 양자수 ( ml )는 하위 껍질(전자 구름 모양)이 어떤 방향을 가지고 있는지를 설명합니다. 하위 껍질은 하위 껍질 수(l)의 2배에 1을 더한 것만큼(2l+1) 다른 방향을 가질 수 있습니다 ( 예 : l=1, ml= -1, 0, 1). 각 고유한 방향을 오비탈이라고 합니다 . 이러한 숫자는 하위 껍질 수( l ) 의 음수 값에서 0을 거쳐 하위 껍질 수의 양수 값까지의 정수입니다 .
• 스핀 양자수 ( m s )는 전자의 또 다른 속성을 설명하며 +1/2 또는 -1/2 값이 될 수 있습니다.
• 파울리의 배타 원리는 원자의 두 전자가 정확히 같은 양자 수 세트를 공유할 수 없다고 말합니다. 따라서 각 궤도(스핀=1/2, 스핀=-1/2)에 두 개 이상의 전자가 차지할 수 없고, 모든 하위 껍질에 2l+1개 궤도가, 모든 껍질에 n개 하위 껍질이 차지할 수 있으며, 그 이상은 차지할 수 없습니다.
• 분광 표기법은 원자의 전자 배열을 나타내는 관례입니다. 껍질은 정수로 표시되고, 그 뒤에 하위 껍질 문자(s, p, d, f)가 붙으며, 각 하위 껍질에 있는 전자 수를 합한 숫자가 위첨자로 표시됩니다.
• 원자의 화학적 행동은 채워지지 않은 껍질의 전자에 의해서만 결정됩니다. 완전히 채워진 저수준 껍질은 원소의 화학적 결합 특성에 거의 또는 전혀 영향을 미치지 않습니다.
• 전자껍질이 완전히 채워진 원소는 거의 반응성이 없어서 비활성 원소(이전에는 불활성 원소 라고 함 )라고 합니다.