스타델타 변환
스타-델타 변환 및 델타-스타 변환을 사용하면 3상 구성으로 함께 연결된 임피던스를 한 연결 유형에서 다른 연결 유형으로 변환할 수 있습니다.
이제 Kirchhoff의 회로 법칙 , 메쉬 전류 분석 또는 노드 전압 분석 기술을 사용하여 간단한 직렬, 병렬 또는 브리지 유형 저항 네트워크를 해결할 수 있습니다 . 그러나 균형 잡힌 3상 회로에서는 스타 델타 변환 기술을 사용하여 회로 분석을 단순화하고 그에 따라 관련된 수학의 양을 줄일 수 있으며 이는 그 자체로 좋은 일입니다.
표준 3상 회로 또는 네트워크는 저항이 연결되는 방식을 나타내는 이름, 즉 문자 Υ (wye) 기호가 있는 스타 연결 네트워크 와 기호가 있는 델타 연결 네트워크의 두 가지 주요 형태를 취합니다. 삼각형의 Δ (델타).
3상, 3선 공급 또는 3상 부하가 한 가지 구성 유형으로 연결된 경우 스타 델타 변환(Star Delta Transformation) 또는 델타( Delta) 를 사용하여 다른 유형의 동등한 구성으로 쉽게 변환하거나 변경할 수 있습니다. 별 변환 과정.
3개의 임피던스로 구성된 저항성 네트워크를 함께 연결하여 T 또는 "Tee" 구성을 형성할 수 있지만 네트워크를 다시 그려서 아래와 같이 스타 또는 Υ 유형 네트워크를 형성할 수도 있습니다.
T-연결 및 등가 스타 네트워크
이미 살펴본 것처럼 위의 T 저항기 네트워크를 다시 그려 전기적으로 등가인 스타 또는 Υ 유형 네트워크를 생성할 수 있습니다. 그러나 아래와 같이 Pi 또는 π 유형 저항 네트워크를 전기적으로 등가인 델타 또는 Δ 유형 네트워크로 변환할 수도 있습니다 .
파이 연결 및 등가 델타 네트워크
이제 스타 및 델타 연결 네트워크 가 무엇인지 정확히 정의했으므로 Υ 를 등가 Δ 회로로 변환하고 변환 프로세스를 사용하여 Δ 를 등가 Υ 회로로 변환 할 수도 있습니다 .
이 프로세스를 통해 스타 델타 변환 과 델타 스타 변환을 제공하는 다양한 저항기 간의 수학적 관계를 생성할 수 있습니다 .
이러한 회로 변환을 통해 스타 또는 델타 연결 회로에 대해 단자 1-2, 1-3 또는 2-3 사이에서 측정된 등가값을 통해 세 개의 연결된 저항(또는 임피던스)을 변경할 수 있습니다 .
그러나 결과 네트워크는 내부적으로 전압과 전류가 다르지만 각 네트워크는 동일한 양의 전력을 소비하고 서로 동일한 역률을 갖기 때문에 스타 또는 델타 네트워크 외부의 전압 및 전류에 대해서만 동일합니다.
델타 스타 변환
델타 네트워크를 등가 스타 네트워크로 변환하려면 다양한 단자 사이의 다양한 저항을 서로 동일하게 만드는 변환 공식을 유도해야 합니다. 아래 회로를 고려하십시오.
델타-스타 네트워크
단자 1 과 2 사이의 저항을 비교하십시오 .
단자 2 와 3 사이의 저항 .
단자 1 과 3 사이의 저항 .
이제 세 가지 방정식이 제공되며 방정식 2에서 방정식 3을 취하면 다음과 같습니다.
그런 다음 방정식 1을 다시 작성하면 다음을 얻을 수 있습니다.
방정식 1과 위의 방정식 3에서 방정식 2를 뺀 결과를 더하면 다음과 같습니다.
이로부터 저항 P 에 대한 최종 방정식은 다음과 같습니다.
그런 다음 위의 수학에 대해 조금 요약하면 이제 스타 네트워크의 저항기 P를 방정식 1 더하기(수식 3 빼기 방정식 2) 또는 Eq1 + (Eq3 – Eq2) 로 찾을 수 있다고 말할 수 있습니다 .
마찬가지로, 스타 네트워크에서 저항기 Q를 찾으려면 방정식 2에 방정식 1의 결과를 더하고 방정식 3을 뺀 결과 또는 Eq2 + (Eq1 – Eq3) 를 구하면 다음과 같이 Q가 변환됩니다 .
그리고 다시 스타 네트워크에서 저항 R을 찾으려면 방정식 3에 방정식 2의 결과를 더하고 방정식 1을 뺀 결과 또는 Eq3 + (Eq2 – Eq1) 를 구하면 다음과 같이 R이 변환됩니다 .
델타 네트워크를 스타 네트워크로 변환할 때 모든 변환 공식의 분모는 동일합니다: A + B + C . 이는 모든 델타 저항의 합입니다. 그런 다음 델타 연결 네트워크를 동등한 스타 네트워크로 변환하기 위해 위의 변환 방정식을 다음과 같이 요약할 수 있습니다.
델타에서 스타로의 변환 방정식
델타 네트워크의 3개 저항기 값이 모두 동일한 경우 등가 스타 네트워크의 결과 저항기는 델타 저항기 값의 1/3과 같습니다. 이는 스타 네트워크의 각 저항 분기에 다음과 같은 값을 제공합니다. R STAR = 1/3*R DELTA 이는 다음과 같습니다: (R DELTA )/3
튜토리얼 예제 No1
다음 델타 저항성 네트워크를 동등한 스타 네트워크로 변환합니다.
스타델타 변환
스타 네트워크에서 델타 네트워크로의 전환은 단순히 위와 반대입니다. 델타 네트워크를 등가 스타 네트워크로 변환할 때 한 단자에 연결된 저항은 동일한 단자에 연결된 두 델타 저항의 곱입니다. 예를 들어 저항 P 는 저항 A 와 B 의 곱입니다. 터미널 1.
이전 공식을 약간 다시 작성하면 저항성 별 연결 네트워크를 등가 델타 네트워크로 변환하는 변환 공식을 찾을 수 있어 아래와 같이 필요한 변환을 생성하는 방법을 얻을 수 있습니다.
스타에서 델타로의 변환
델타 Δ 네트워크의 어느 한쪽에 있는 저항기의 값은 스타 네트워크에 있는 저항기의 두 제품 조합을 발견된 델타 저항기의 "정반대"에 위치한 스타 저항기로 나눈 값입니다. 예를 들어 저항 A는 다음과 같이 주어진다.
단자 3과 저항 B 에 대해 다음과 같이 주어진다.
다음과 같이 주어진 저항기 C를 사용하여 단자 2에 대해 :
제1터미널 기준.
각 방정식을 분모의 값으로 나누면 델타 저항 네트워크를 아래와 같이 등가 스타 네트워크로 변환하는 데 사용할 수 있는 세 가지 별도의 변환 공식이 생성됩니다.
스타델타 변환 방정식
스타 연결 저항성 네트워크를 동등한 델타 연결 네트워크로 변환하는 방법에 대한 마지막 요점입니다. 스타 네트워크의 모든 저항기 값이 모두 동일한 경우 등가 델타 네트워크의 결과 저항기는 스타 저항기 값의 3배가 되며 다음과 같이 동일해집니다. R DELTA = 3*R STAR
튜토리얼 예제 No2
다음 스타 저항성 네트워크를 동등한 델타 네트워크로 변환합니다.
스타 델타 변환 과 델타 스타 변환을 사용 하면 회로를 쉽게 분석할 수 있도록 한 유형의 회로 연결을 다른 유형으로 변환할 수 있습니다. 이러한 변환 기술은 저항이나 임피던스를 포함하는 스타 또는 델타 회로에 좋은 효과를 내는 데 사용될 수 있습니다.