테브난의 정리
테브난 정리는 복잡한 회로를 전원 전압과 직렬로 연결된 단일 저항으로 구성된 간단한 등가 회로로 변경하는 데 사용되는 분석 방법입니다.
이전 세 튜토리얼에서는 Kirchhoff의 회로 법칙, 메쉬 분석 및 마지막으로 노드 분석을 사용하여 복잡한 전기 회로를 해결하는 방법을 살펴보았습니다. 그러나 회로의 어느 지점에서나 전류와 전압을 계산할 수 있는 "회로 분석 정리"가 더 많이 있습니다. 이 튜토리얼에서는 개발된 보다 일반적인 회로 분석 정리(Kirchhoff의 정리 다음) 중 하나인 Thevenins 정리를 살펴보겠습니다 .
Thevenin의 정리는 " 여러 전압과 저항을 포함하는 모든 선형 회로는 부하에 연결된 단일 저항과 직렬로 연결된 하나의 단일 전압으로 대체될 수 있습니다 " 라고 말합니다 . 즉, 아래 그림과 같이 부하에 연결된 저항(또는 임피던스)과 직렬로 연결된 단일 정전압 소스를 사용하여 아무리 복잡하더라도 모든 전기 회로를 등가 2단자 회로로 단순화할 수 있습니다.
Thevenins 정리는 회로의 인접한 부분에 영향을 미치는 전원 또는 배터리 시스템 및 기타 상호 연결된 저항 회로의 회로 분석에 특히 유용합니다.
테브난 정리 등가 회로
부하 저항 R L 에 관한 한, 여러 저항 회로 요소와 에너지 소스로 구성된 복잡한 "1-포트" 네트워크는 하나의 단일 등가 저항 Rs 및 하나의 단일 등가 전압 Vs 로 대체될 수 있습니다 . Rs 는 회로를 되돌아보는 소스 저항 값이고 Vs는 단자의 개방 회로 전압입니다.
예를 들어 이전 튜토리얼의 회로를 고려해보세요.
먼저 회로를 분석하려면 단자 AB 에 연결된 중앙 40Ω 부하 저항을 제거 하고 전압 소스와 관련된 모든 내부 저항을 제거해야 합니다. 이는 회로에 연결된 모든 전압 소스, 즉 v = 0을 단락하거나 i = 0 이 되는 연결된 전류 소스를 개방함으로써 수행됩니다 . 그 이유는 회로 분석을 위해 이상적인 전압 소스 또는 이상적인 전류 소스를 갖고 싶기 때문입니다.
등가 저항 Rs 의 값은 모든 전압원을 단락 시킨 단자 A 와 B 를 기준으로 전체 저항을 계산하여 구합니다 . 그런 다음 다음 회로를 얻습니다.
등가 저항(Rs) 찾기
전압 Vs는 단자 A 와 B 사이에 개방 회로가 있을 때 단자 A와 B 의 총 전압으로 정의됩니다 . 이는 부하 저항 R L 이 연결되지 않은 상태입니다.
등가 전압(Vs) 찾기
이제 두 전압을 다시 회로에 다시 연결해야 하며, V S = V AB 이므로 루프 주위에 흐르는 전류는 다음과 같이 계산됩니다.
0.33A(330mA)의 전류는 두 저항기에 공통이므로 20Ω 저항기 또는 10Ω 저항기의 전압 강하는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
V AB = 20 – (20Ω x 0.33amps) = 13.33V.
또는
V AB = 10 + (10Ω x 0.33amps) = 13.33V , 동일합니다.
그러면 Thevenin의 등가 회로는 6.67Ω 의 직렬 저항과 13.33v 의 전압 소스 로 구성됩니다 . 40Ω 저항을 회로에 다시 연결하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다 .
이로부터 회로 주위에 흐르는 전류는 다음과 같이 주어진다.
이는 다시 0.286amps 와 동일한 값입니다 . 이전 회로 분석 튜토리얼에서 Kirchhoff의 회로 법칙을 사용하여 찾았습니다 .
테브난 정리는 또 다른 유형의 회로 분석 방법으로 사용될 수 있으며 하나 이상의 전압 또는 전류 소스와 일반적인 병렬 및 직렬 연결로 배열된 저항기로 구성된 복잡한 회로를 분석하는 데 특히 유용합니다.
Thevenin의 회로 정리는 전류 및 전압 측면에서 수학적으로 설명될 수 있지만 일반적으로 모든 Thevenin 연습에서는 메쉬 또는 노드 분석의 사용이 필요하기 때문에 더 큰 네트워크에서 메쉬 전류 분석 또는 노드 전압 분석만큼 강력하지 않습니다. 처음부터 사용할 수도 있습니다. 그러나 Thevenin의 트랜지스터 등가 회로, 배터리 등과 같은 전압 소스는 회로 설계에 매우 유용합니다.
테브난 정리 요약
여기서는 Thevenins 정리가 복잡한 전기 네트워크 를 단일 저항 Rs 와 직렬로 연결된 단일 전압 소스 Vs 로 구성된 간단한 회로로 줄이는 데 사용할 수 있는 또 다른 유형의 회로 분석 도구라는 것을 확인했습니다 .
단자 A 와 B 에서 되돌아보면 이 단일 회로는 대체된 복잡한 회로와 전기적으로 정확히 동일한 방식으로 동작합니다. 즉, 터미널 AB 의 iv 관계는 동일합니다.
테브낭의 정리를 이용하여 회로를 푸는 기본 절차는 다음과 같다.
- 1. 부하 저항 R L 또는 해당 구성 요소를 제거합니다.
- 2. 모든 전압 소스를 단락시키거나 모든 전류 소스를 개방하여 R S를 찾습니다 .
- 3. 일반적인 회로 분석 방법으로 V S를 찾습니다 .
- 4. 부하 저항 R L 을 통해 흐르는 전류를 구합니다 .