노드 전압 분석
노드 전압 분석은 두 개 이상의 회로 구성 요소에 공통 연결을 제공하는 서로 다른 노드 사이의 회로 주변에서 알 수 없는 전압 강하를 찾습니다.
노드 전압 분석은 동일하게 강력하고 동일한 매트릭스 분석 개념을 기반으로 한다는 점에서 이전 메시 분석을 보완합니다. 이름에서 알 수 있듯이 노드 전압 분석은 키르히호프 제1법칙의 "노달" 방정식을 사용하여 회로 주변의 전압 전위를 찾습니다.
따라서 이러한 모든 노드 전압을 합산하면 최종 결과는 0이 됩니다. 그런 다음 회로에 "n"개의 노드가 있는 경우 "n-1"개의 독립 노드 방정식이 있으며 이것만으로도 회로를 설명하고 해결하는 데 충분합니다.
각 노드 지점에서 키르히호프의 제1법칙 방정식, 즉 " 노드에 들어가는 전류의 값은 노드에서 나가는 전류의 값과 정확히 동일합니다 "를 기록한 다음 각 전류를 분기의 전압으로 표현합니다. "n" 노드의 경우 하나의 노드가 참조 노드로 사용되고 다른 모든 전압은 이 공통 노드를 기준으로 참조되거나 측정됩니다.
예를 들어, 이전 섹션의 회로를 고려해보세요.
노드 전압 분석 회로
위의 회로에서 노드 D가 기준 노드로 선택되고 다른 세 노드는 노드 D 에 대해 전압 Va, Vb 및 Vc 를 갖는 것으로 가정됩니다 . 예를 들어;
Va = 10v 및 Vc = 20v 이므로 Vb는 다음 을 통해 쉽게 찾을 수 있습니다.
다시 0.286 amps 와 동일한 값입니다 . 이전 튜토리얼에서 Kirchhoff의 회로 법칙을 사용하여 찾았습니다 .
지금까지 살펴본 메시 및 노드 분석 방법 중 이 특정 회로를 해결하는 가장 간단한 방법입니다. 일반적으로 노드 전압 분석은 주변에 전류원이 많을 때 더 적합합니다. 그런 다음 네트워크는 다음과 같이 정의됩니다. [ I ] = [ Y ] [ V ] 여기서 [ I ]는 구동 전류원이고, [ V ]는 찾을 노드 전압이고 [ Y ]는 작동하는 네트워크의 어드미턴스 행렬입니다. [ V ]에서 [ I ]를 제공합니다 .
튜토리얼 요약
Nodal Analysis 방정식을 푸는 기본 절차는 다음과 같습니다.
- 1. 노드로 흐르는 전류가 양수라고 가정하고 전류 벡터를 기록합니다. 즉, "N"개의 독립 노드에 대한 ( N x 1 ) 행렬입니다.
- 2. 네트워크의 어드미턴스 행렬 [ Y ]를 작성합니다. 여기서:
- Y 11 = 첫 번째 노드의 총 어드미턴스.
- Y 22 = 두 번째 노드의 총 어드미턴스.
- R JK = 노드 J를 노드 K 에 연결하는 총 어드미턴스 .
- 3. "N"개의 독립 노드가 있는 네트워크의 경우, [ Y ]는 ( N x N ) 행렬이 되며 Ynn은 양수이고 Yjk 는 음수 또는 0 값이 됩니다.
- 4. 전압 벡터는 ( N x L )이며 찾을 "N"개 전압이 나열됩니다.