범용 논리 게이트

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범용 논리 게이트

범용 논리 게이트는 NAND 및 NOR 게이트를 최소화하여 다른 논리 또는 부울 함수를 생성하는 데 사용할 수 있습니다.

개별 논리 게이트를 함께 연결하여 다양한 스위칭 기능과 조합 논리 회로를 형성할 수 있습니다. 이 디지털 논리 튜토리얼 섹션을 통해 살펴본 것처럼 가장 기본적인 세 가지 논리 게이트는 AND , OR 및 NOT 게이트이며, 이 논리 게이트 세트를 사용하면 가능한 모든 부울 스위칭 기능을 구현할 수 있으므로 이를 만들 수 있습니다. 범용 논리 게이트 의 "풀 세트"입니다 .

이러한 방식으로 논리 집합을 사용하면 부울 대수학의 다양한 법칙과 정리를 완전한 논리 게이트 집합으로 구현할 수 있습니다. 실제로 이 두 게이트만 사용하여 OR 함수를 생성할 수 있으므로 AND 및 NOT 게이트 세트만 사용하여 다른 모든 부울 함수를 생성하는 것이 가능합니다. 마찬가지로 OR 및 NOT 집합을 사용하여 AND 함수를 만들 수 있습니다 .

다른 모든 논리 기능을 구현하기 위해 세트로 결합될 수 있는 모든 논리 게이트는 다른 논리 기능을 형성하는 데 사용할 수 있는 게이트 그룹인 완전한 논리 세트가 있는 범용 게이트라고 합니다.

예를 들어, AND 와 NOT은 완전한 논리 세트를 구성하며, AND 와 NOT 게이트를 NOT 게이트 와 함께 계단식으로 연결하면 NAND 게이트가 제공되는 것처럼 OR 과 NOT도 마찬가지입니다 . 마찬가지로 OR 및 NOT 게이트를 함께 계단식으로 연결하면 NOR 게이트가 생성됩니다 . 그러나 AND 와 OR 의 두 가지 기능 만으로는 완전한 논리 세트를 구성할 수 없습니다.

 

따라서 이 세 가지 범용 논리 게이트를 사용하여 다양한 다른 부울 함수와 게이트를 만들 수 있습니다. 그러나 NAND 및 NOR 게이트는 다른 많은 논리 회로를 구성하기 위해 개별적으로 또는 함께 사용할 수 있기 때문에 그 자체로 완전한 세트가 되는 특성을 갖기 때문에 최소 세트로 분류됩니다. 따라서 우리는 다음과 같이 메인 논리 게이트의 전체 동작 세트를 정의할 수 있습니다.

• AND , OR 및 NOT (풀 세트)
• AND 및 NOT (완전한 세트)
• OR 및 NOT (완전한 세트)
• NAND (최소 세트)
• NOR (최소 세트)

따라서 우리는 이 5개의 게이트 세트를 함께 또는 개별적으로 빌딩 블록으로 사용하여 조합 논리 회로 라고 하는 보다 복잡한 논리 회로를 생성할 수 있습니다 . 하지만 먼저 세 가지 기본 논리 게이트인 AND , OR 및 NOT 의 스위칭 특성을 상기해 보겠습니다 .

AND 함수

수학 에서는 두 개 이상의 숫자를 곱하여 얻은 숫자 또는 수량을 곱이라고 합니다 . 부울 대수에서 AND 함수는 곱셈과 동일하므로 출력 상태는 입력의 곱을 나타냅니다. AND 함수는 부울 대수학에서 단일 "점"( . ) 으로 표시되므로 2개의 입력 AND 게이트에 대해 부울 방정식은 다음과 같이 제공됩니다. Q = AB , 즉 Q 는 A AND B 와 같습니다 .

2입력 논리 AND 게이트

상징	진리표
	비	ㅏ	큐
	0	0	0
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	1

OR 기능

수학에서는 두 개 이상의 숫자를 더하여 얻은 숫자 또는 양을 합이라고 합니다 . 부울 대수에서 OR 함수는 덧셈과 동일하므로 출력 상태는 입력의 덧셈을 나타냅니다. 부울 대수학에서 OR 함수는 "더하기" 기호( + )로 표시되므로 2개의 입력 OR 게이트의 경우 부울 방정식은 다음과 같이 제공됩니다. Q = A+B , 즉 Q 는 A OR B 와 같습니다 .

2입력 논리 OR 게이트

상징	진리표
	비	ㅏ	큐
	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	1

NOT 함수

"인버터"라고도 알려진 NOT 게이트 에는 끝이 원이고 오른쪽을 가리키는 삼각형 모양의 기호가 제공됩니다. 이 원은 "역전 거품"으로 알려져 있습니다.

NOT 기능 은 AND 또는 OR 게이트 와 같은 의사 결정 논리 게이트가 아니라 대신 디지털 신호를 반전하거나 보완하는 데 사용됩니다. 즉, 출력 상태는 항상 입력 상태와 반대입니다.

NOT 게이트 기호 에는 표시된 대로 단일 입력과 단일 출력이 있습니다.

논리 NOT 게이트

상징	진리표
	ㅏ	큐
	0	1
	1	0

 

단일 입력 NOT 게이트 또는 반전 기능은 자체적으로 계단식으로 연결되어 디지털 버퍼라고 불리는 것을 생성할 수 있습니다. 첫 번째 NOT 게이트는 입력을 반전시키고 두 번째 게이트는 단일 입력의 이중 반전을 수행하여 입력을 다시 원래 레벨로 다시 반전시킵니다. 비반전 디지털 버퍼는 입력의 이중 반전이 디지털 증폭 및 회로 절연을 제공하는 데 사용될 수 있으므로 디지털 전자 장치에서 많은 용도로 사용됩니다.

AND 및 NOT 설정 사용

AND 및 NOT 논리 게이트 세트를 사용하여 다음과 같은 부울 함수와 동등한 게이트를 생성할 수 있습니다.

범용 논리 게이트 AND/NOT 등가물 설정

OR 및 NOT 설정 사용

OR 및 NOT 논리 게이트 세트를 사용하여 다음과 같은 부울 함수와 동등한 게이트를 생성할 수 있습니다.

OR/NOT 등가물 설정

전체 AND, OR 및 NOT 설정 사용

전체 AND , OR 및 NOT 논리 게이트 세트를 사용하여 그림과 같이 Exclusive-OR(Ex-OR) 및 NOT Exclusive-OR(Ex-NOR) 게이트에 대한 부울 표현식을 생성할 수 있습니다.

Ex-OR을 구현하도록 전체 AND/OR/NOT 설정

 

Ex-NOR을 구현하도록 전체 AND/OR/NOT 설정

 

Exclusive-OR 게이트나 Exclusive-NOR 게이트는 다른 부울 함수를 생성하기 위해 단독으로 또는 함께 사용할 수 없기 때문에 범용 논리 게이트로 분류될 수 없습니다.

 

범용 논리 게이트

AND , OR 및 NOT 게이트 의 전체 세트를 사용하는 주요 단점 중 하나 는 동등한 논리 게이트 또는 기능을 생성하려면 두 가지(또는 그 이상) 다른 유형의 논리 게이트 AND 및 NOT 또는 OR 및 NOT이 필요하다는 것입니다 . 위에 표시된 대로 세 가지 모두. 그러나 단일 유형의 범용 논리 게이트인 NAND (NOT AND) 또는 NOR (NOT OR) 게이트를 사용하여 다른 모든 부울 함수 및 게이트를 실현할 수 있으므로 필요한 다양한 유형의 논리 게이트 수를 줄일 수 있습니다. , 비용도 마찬가지입니다.

NAND 및 NOR 게이트 는 각각 이전 AND 및 OR 기능의 보완물이며 다른 부울 기능 또는 게이트를 구현하는 데 사용할 수 있으므로 개별적으로 완전한 논리 세트입니다. 그러나 이러한 게이트만 사용하여 다른 논리 스위칭 기능을 구성할 수 있으므로 둘 다 최소 게이트 세트라고 합니다. 따라서 NAND 및 NOR 게이트를 일반적으로 범용 논리 게이트 라고 합니다 .

NAND만을 이용한 범용 논리 게이트 기능 구현

7400(또는 74LS00 또는 74HC00) 쿼드 2입력 NAND TTL 칩에는 단일 IC 패키지 내에 4개의 개별 NAND 게이트가 있습니다. 따라서 단일 7400 TTL 칩을 사용하여 그림과 같이 NOT 게이트 에서 NOR 게이트까지 모든 부울 함수를 생성할 수 있습니다.

NAND 게이트만 사용하는 범용 논리 게이트

 

따라서 다른 모든 논리 게이트 기능은 NAND 게이트만 사용하여 생성할 수 있어 범용 논리 게이트가 됩니다.

NOR만을 이용한 범용 논리 게이트 기능 구현

7402(또는 74LS02 또는 74HC02) 쿼드 2입력 NOR TTL 칩에는 단일 IC 패키지 내에 4개의 개별 NOR 게이트가 있습니다. 따라서 이전 7400 NAND IC와 마찬가지로 단일 7402 TTL 칩을 사용하여 그림과 같이 단일 NOT 게이트에서 NAND 게이트 까지 모든 부울 함수를 생성할 수 있습니다.

NOR 게이트만 사용하는 범용 논리 게이트

 

따라서 다른 모든 논리 게이트 기능은 NOR 게이트만 사용하여 생성할 수 있으므로 범용 논리 게이트이기도 합니다.

Exclusive-OR 게이트의 구현은 NOR 게이트 를 사용하는 것보다 NAND 게이트를 사용하는 것이 더 효율적인 반면, Exclusive-NOR 게이트의 구현은 NAND 게이트를 사용하는 것보다 NOR 게이트를 사용하는 것이 더 효율적입니다. 논리 게이트가 필요합니다. 즉, 다양한 하위 제품군을 포함하여 단 하나의 7400 NAND 또는 하나의 7402 NOR 칩을 사용하여 모든 부울 함수를 생성할 수 있습니다.