RC 발진기 회로

RC 발진기 회로

RC 발진기는 증폭기와 RC 피드백 네트워크의 조합을 사용하여 스테이지 간 위상 변이로 인한 출력 발진을 생성합니다.

단일 스테이지 트랜지스터 증폭기는 공통 이미터 유형 증폭기로 연결될 때 출력 신호와 입력 신호 사이에 180o의 위상 변이를 생성할 수 있으며 이 구성을 사용하여 RC 발진기 회로를 생성할 수 있습니다 .

그러나 탱크 회로 없이도 필요한 재생 피드백을 제공하기 위해 트랜지스터 주위에 RC(저항기-커패시터) 네트워크를 배치하여 발진기로 작동하도록 트랜지스터 스테이지를 구성할 수 있습니다. 주파수 선택형 RC 결합 증폭기 회로는 구축하기 쉽고 적절한 저항 및 커패시턴스 값을 선택하여 원하는 주파수에서 진동하도록 만들 수 있습니다.

RC 발진기가 발진을 무기한 유지하려면 올바른 위상, 즉 양(동위상)의 충분한 피드백이 폐쇄 회로에 적절한 루프 이득을 주입하는 데 사용되는 단일 트랜지스터 증폭기의 전압 이득과 함께 제공되어야 합니다. 선택한 주파수에서 지속적으로 진동할 수 있도록 진동을 유지하기 위한 루프 회로.

RC 발진기 회로 에서 입력은 역위상 신호를 반환하는 피드백 회로를 통해 180 ° 이동되고, 필요한 포지티브 피드백을 생성하기 위해 반전 증폭기 스테이지를 통해 다시 180 ° 이동됩니다. 그러면 0o와 사실상 동일한 위상 변이의 "180o + 180o = 360o"가 제공 되므로 필요한 포지티브  피드백 이  제공 됩니다 . 즉, 동일한 효과를 얻으려면 피드백 루프의 전체 위상 변이가 "0" 또는 360o 의 배수여야 합니다.

 

저항 -커패시턴스 발진기 또는 단순히 RC 발진기 로 알려진 경우 피드백 분기에서 상호 연결된 RC 요소를 사용하여 RC 네트워크에 대한 입력과 동일한 네트워크의 출력 사이에 위상 변이가 발생한다는 사실을 활용할 수 있습니다. 예를 들어.

RC 위상 변이 네트워크

 

왼쪽 회로는 출력 전압이 입력 전압을 90 ° 보다 작은 각도로 "리드"하는 단일 저항기-커패시터 네트워크를 보여줍니다 . 순수하거나 이상적인 단극 RC 네트워크에서. 이는 정확히 90o 의 최대 위상 변이를 생성하며 발진에는 180o의 위상 변이가 필요하므로 RC 발진기 설계 내에서 최소 2개의 단극 네트워크를 사용해야 합니다 .

그러나 실제로는 각 RC 스테이지에 대해 정확히 90o의 위상 변이를 얻는 것이 어렵 기 때문에 발진 주파수에서 필요한 값을 얻으려면 함께 계단식으로 연결된 더 많은 RC 스테이지를 사용해야 합니다. 회로의 실제 위상 변이량은 저항(R)과 커패시터(C)의 값에 따라 달라지며, 선택한 진동 주파수에서 위상각(  )  은 다음과 같이 지정됩니다.

RC 위상각

 

여기서: X C 는 커패시터의 용량성 리액턴스이고, R은 저항기의 저항이고, 는 주파수 입니다.

위의 간단한 예에서 R 과 C 의 값은 필요한 주파수에서 출력 전압이 입력 전압을 약 60 ° 만큼 앞서도록 선택되었습니다 . 그런 다음 각 연속 RC 섹션 사이의 위상 각도는 60o씩 증가하여 다음 벡터 다이어그램에 표시된 대로 180o(3 x 60o) 의 입력 과 출력 간의 위상 차이를 제공합니다 .

벡터 다이어그램

 

따라서 3개의 RC 네트워크를 직렬로 연결하면 선택한 주파수에서 180o의 회로에서 전체 위상 변이를 생성할 수 있으며 이는 위상 각도가 다음과 같기 때문에 위상 변이 발진기 로 알려진 "RC 발진기"의 기반을 형성합니다. 회로의 각 단계를 통해 일정량만큼 이동됩니다. 그러면 개별 RC 단계 간의 위상차에서 위상 변이가 발생합니다. 쿼드 IC 패키지로 편리하게 연산 증폭기 회로를 사용할 수 있습니다. 예를 들어, LM124 또는 LM324 등은 4개의 RC 스테이지를 사용하여 필요한 발진 주파수에서 필요한 180 ° 위상 변이를 생성할 수도 있습니다.

우리는 바이폴라 트랜지스터나 반전 연산 증폭기 구성을 사용하는 증폭기 회로에서 입력과 출력 사이에 180o 의 위상 편이가 발생한다는 것을 알고 있습니다 . 3단계 RC 위상 변이 네트워크가 증폭기 회로의 출력과 입력 사이의 피드백 네트워크로 연결된 경우 필요한 재생 피드백을 생성하기 위해 생성된 총 위상 변이는 다음과 같습니다. 3 x 60o + 180o  = 360o  = 0 o 그림과 같습니다.

 

3개의 RC 스테이지는 안정적인 발진 주파수에 필요한 기울기를 얻기 위해 함께 계단식으로 연결됩니다. 각 단의 위상 변이가 -60o일 때 피드백 루프 위상 변이 는 -180o 입니다 . 이는 jΩ = 2pif = 1/1.732RC ( tan 60o =  1.732 )일 때 발생합니다. 그런 다음 RC 발진기 회로에서 필요한 위상 변이를 달성하려면 아래 회로와 같은 여러 RC 위상 변이 네트워크를 사용하는 것입니다.

 

기본 RC 발진기 회로

 

위상 편이 발진기 라고도 알려진 기본 RC 발진기는 RC(저항기-커패시터) 래더 네트워크에서 얻은 재생 피드백을 사용하여 사인파 출력 신호를 생성합니다. RC 네트워크 의 이러한 재생 피드백은 전하를 저장하는 커패시터의 능력으로 인해 발생합니다(LC 탱크 회로와 유사).

이 저항기-커패시터 피드백 네트워크는 위에 표시된 대로 연결되어 선행 위상 변이(위상 전진 네트워크)를 생성하거나 상호 교환되어 후행 위상 변이(위상 지연 네트워크)를 생성할 수 있습니다. 결과는 여전히 사인파 진동이 에서 발생하는 것과 동일합니다. 전체 위상 편이가 360o인 주파수 .

위상 변이 네트워크에서 하나 이상의 저항기 또는 커패시터를 변경하면 주파수가 달라질 수 있으며 일반적으로 이는 저항기를 동일하게 유지하고 3갱 가변 커패시터를 사용하여 수행됩니다. 용량성 리액턴스(X C )가 다음과 같이 변경되기 때문입니다. 커패시터는 주파수에 민감한 구성 요소이므로 주파수가 변경됩니다. 그러나 새로운 주파수에 맞게 증폭기의 전압 이득을 다시 조정해야 할 수도 있습니다.

3개의 저항기 R 의 값이 동일하면(즉, R 1 = R 2 = R 3 ), 위상 편이 네트워크의 커패시터 C 도 값이 동일하면( C 1 = C 2 = C 3 ), 주파수는 RC 발진기에 의해 생성된 진동의 수는 다음과 같이 간단하게 제공됩니다.

• 어디:
•  r   은 발진기 출력 주파수(Hz)입니다.
• R은    옴 단위의 피드백 저항입니다.
• C    는 피드백 커패시턴스(패럿)입니다.
• N 은 RC 피드백 단계    의 수입니다 .

 

이는 위상 편이 회로가 진동하는 주파수입니다. 위의 간단한 예에서 단계 수는 3개이므로 N = 3 (√ 2*3 = √ 6 )입니다. 4단계 RC 네트워크의 경우 N = 4(√ 2*4 = √ 8 ) 등입니다.

RC 발진기 래더 네트워크 의 저항기-커패시터 조합은 감쇠기 역할도 하기 때문에 신호는 각 패시브 스테이지를 통과할 때 어느 정도 감소합니다.

세 개의 위상 변이 구간이 서로 독립적이라고 가정할 수 있지만 총 누적 피드백 감쇠가 세 단계 모두에서 -1/29 (Vo/Vi = β = -1/29)가 되므로 이는 사실이 아닙니다.

따라서 증폭기의 전압 이득은 이러한 수동 RC 손실을 극복할 수 있을 만큼 충분히 높아야 합니다. 위의 3단 RC 네트워크에서 -1의 총 루프 이득을 생성하려면 RC 네트워크의 감쇠를 보상하기 위해 증폭기 이득이 29 와 같거나 그보다 커야 합니다 .

피드백 네트워크에 대한 증폭기의 로딩 효과는 발진 주파수에 영향을 미치며 발진기 주파수가 계산된 것보다 최대 25% 더 높아질 수 있습니다. 그런 다음 피드백 네트워크는 고임피던스 출력 소스에서 구동되고 공통 이미터 트랜지스터 증폭기와 같은 저임피던스 부하에 공급되어야 하지만 더 나은 방법은 이러한 조건을 완벽하게 충족하는 연산 증폭기를 사용하는 것입니다   .

연산 증폭기 RC 발진기

RC 발진기로 사용되는 경우 연산 증폭기 RC 발진기는 바이폴라 트랜지스터에 비해 더 일반적입니다. 발진기 회로는 네거티브 이득 연산 증폭기와 180 ° 위상 편이를 생성하는 3섹션 RC 네트워크로 구성됩니다. 위상 변이 네트워크는 아래와 같이 연산 증폭기 출력에서 ​​다시 "반전" 입력으로 연결됩니다.

연산 증폭기 위상 리드 RC 발진기 회로

 

피드백이 반전 입력에 연결됨에 따라 연산 증폭기는 필요한 180o 위상 변이를 생성하는 "반전 증폭기" 구성으로 연결되고 RC 네트워크 는 필요한 주파수 ( 180o + 180o ) . 직렬로 연결된 커패시터와 접지(0V) 전위에 연결된 저항기를 사용한 이러한 유형의 피드백 연결을 위상 리드 구성이라고 합니다. 즉, 출력 전압이 입력 전압보다 앞서서 양의 위상각을 생성합니다.

그러나 그림과 같이 저항이 직렬로 연결되고 커패시터가 접지(0V) 전위에 연결되도록 RC 부품의 위치를 ​​간단히 변경하여 위상 지연 구성을 생성할 수도 있습니다 . 이는 출력 전압이 입력 전압보다 뒤쳐져 음의 위상각을 생성한다는 것을 의미합니다.

연산 증폭기 위상 지연 RC 발진기 회로

 

그러나 피드백 구성 요소의 반전으로 인해 위상 리드 RC 발진기의 주파수 출력에 대한 원래 방정식은 다음과 같이 수정됩니다.

 

필요한 180o 위상 변이(90o + 90o)를 제공하기 위해 단 2개의 단극 RC 스테이지 만 함께 직렬 연결 하는 것이 가능하지만 저주파에서 발진기의 안정성은 일반적으로 좋지 않습니다.

RC 발진기 의 가장 중요한 기능 중 하나는 다양한 부하 조건에서 일정한 주파수 사인파 출력을 제공하는 기능인 주파수 안정성입니다. 3개 또는 4개의 RC 스테이지를 함께 계단식으로 연결하면(4 x 45o ) 발진기의 안정성이 크게 향상될 수 있습니다.

일반적으로 사용 가능한 연산 증폭기는 쿼드 IC 패키지로 제공되므로 서로에 대해 45o의 위상 편이를 갖는 4단 발진기를 설계하는 것이 상대적으로 쉽기 때문에 4 단 RC 발진기가 일반적으로 사용됩니다.

RC 발진기는 안정적이며 1/RC 에 비례하는 주파수로 모양이 좋은 사인파 출력을 제공하므로 가변 커패시터를 사용할 때 더 넓은 주파수 범위가 가능합니다. 그러나 RC 발진기는 고주파수에서 원하는 위상 변이를 생성하기 위한 대역폭 제한으로 인해 주파수 애플리케이션으로 제한됩니다.

RC 발진기 예제 No1

4kHz 의 정현파 출력 주파수를 생성하려면 연산 증폭기 기반 3단 RC 위상 편이 발진기가 필요합니다 . 피드백 회로에 2.4nF 커패시터를 사용하는 경우 주파수 결정 저항의 값과 진동을 유지하는 데 필요한 피드백 저항의 값을 계산합니다. 회로도 그려보세요.

위상 편이 RC 발진기에 대해 주어진 표준 방정식은 다음과 같습니다.

 

회로는 3단 RC 발진기이므로 동일한 저항기와 3개의 동일한 2.4nF 커패시터로 구성됩니다. 발진 주파수는 4.0kHz이므로 저항 값은 다음과 같이 계산됩니다.

 

발진을 유지하려면 연산 증폭기 이득이 29와 같아야 합니다. 발진 저항기의 저항 값은 6.8kΩ 이므로 연산 증폭기 피드백 저항기 Rf의 값은 다음 과 같이 계산됩니다.

RC 발진기 연산 증폭기 회로

 

발진기에 대한 다음 튜토리얼에서는 저항과 커패시터를 탱크 회로로 사용하여 저주파 정현파 파형을 생성하는 빈 브리지 발진기(Wien Bridge Oscillator)라는 또 다른 유형의 RC 발진기를 살펴보겠습니다 .