패시브 평균기

패시브 평균기

수동 평균기 회로는 저항성 네트워크의 여러 입력 평균을 나타내는 출력 전압 또는 신호를 생성합니다.

합산 증폭기에 대한 튜토리얼에서 반전 연산 증폭기 회로의 여러 입력에 적용되는 전압 또는 신호를 함께 "합산"하여 단일 출력을 생성할 수 있으며 증폭기 구성에 따라 반전 또는 비반전이 가능하다는 것을 보았습니다. 출력 신호는 모든 입력의 양수 또는 음수 합이 됩니다.

또한 합산 증폭기가 각 입력 전압에 R θ /R IN 비율 , 즉 피드백 저항( R θ )과 해당 입력 저항( R IN )의 비율에 의해 결정된 가중 이득을 곱한다는 것을 확인했습니다.

합산된 출력 전압(또는 신호)은 각 입력 저항( R IN(1) ~ R IN(n) )이 동일한 값을 갖고 이러한 값에 해당하는 선형 출력 전압을 생성하는 직접 추가 방법의 결과일 수 있습니다 .

이는 각 입력 저항의 값이 두 배가 되어 각 입력 값의 "가중치"에 해당하는 계단식 출력 전압을 생성하는 이진 가중치 방법의 결과일 수도 있습니다. 합산 증폭기는 오디오 믹서 설계 또는 아날로그-디지털 변환(ADC) 등과 같은 다양한 전자 응용 분야에 사용됩니다.

 

그러나 연산 증폭기를 합산 증폭기 (덧셈) 또는 차동 증폭기 (뺄셈)로 사용하는 것 외에도 여러 입력 연산 증폭기 회로를 평균 전압 값에 해당하는 출력 전압을 생성할 수 있는 평균 회로 로 구성할 수도 있습니다. 두 개 이상의 입력.

패시브 평균기

수동 평균기는 기본적으로 모든 입력 전압의 수학적 평균 과 동일한 값을 갖는 출력 전압을 제공하도록 구성된 저항성 네트워크 또는 회로입니다. 수동 또는 능동 평균화 회로를 형성하는 데 임의 개수의 입력을 사용할 수 있습니다. 아래의 2입력 저항 회로를 고려하십시오.

 

여기서 두 개의 저항 R1 과 R2 는 함께 연결되어 각 저항의 한쪽 끝이 공통 접합 또는 노드를 형성하고 그림과 같이 각 저항의 다른 쪽 끝에 전압 소스가 적용됩니다.

이는 두 입력 전압이 저항을 통해 효과적으로 연결될 때 두 입력 전압의 평균값과 동일한 출력 전압을 생성하는 수동 평균기 회로 의 기초를 형성합니다 . 이 기본 회로 구성은 합산 및 감산 회로에도 사용할 수 있습니다.

키르히호프의 현행 법칙 (KCL)은 회로 접합부나 노드에 들어오고 나가는 모든 전류의 대수적 합이 0과 같아야 한다고 명시합니다. 따라서 이 수동 저항 회로를 통과하는 전류의 합은 다음과 같습니다. I T = I R1 + I R2 .

그러므로:

이는 기본적으로 저항이 전압 소스를 통해 병렬로 서로 연결되기 때문에 V OUT 가 입력 전류의 합을 개별 저항의 역수 값으로 나눈 값과 동일하다는 것을 의미하며, 이 아이디어는 Millman의 정리의 일부를 형성합니다. 이는 V = I/G이며, 여기서 "G"는 컨덕턴스입니다.

그런 다음 그림과 같이 3개, 4개 이상의 저항과 전압의 다중 입력이 있는 저항성 회로에 대한 이 기본 2입력 수동 평균 방정식을 확장할 수 있습니다.

수동 평균 방정식

 

따라서 임의의 수의 입력을 사용하여 공통 노드에서 나타나는 전압이 모든 입력 전압의 수학적 평균이 되는 수동 평균 회로를 생성할 수 있습니다.

수동 평균기 예 No1

2입력 수동 평균기 회로는 2kΩ과 4kΩ 저항을 함께 연결하여 구성됩니다. 12V DC의 전압 공급 장치가 2kΩ 저항의 한쪽 끝에 연결되고 6V DC의 두 번째 전압 소스가 4kΩ 저항의 한쪽 끝에 연결된 경우. 공통접점의 출력전압을 계산한다.

 

먼저 R 1 = 2kΩ, R 2 = 4kΩ, V 1 = 12V, V 2 = 6V라고 가정합니다.

 

따라서 공통 노드 접합 전압은 10V로 계산되었습니다. 그러나 당신은 (12 + 6)/2 = 9V라고 생각하고 있을 수도 있습니다. 평균 전압 출력은 9V여야 하며 이는 정확합니다.

그러나 이 예에 사용된 두 개의 저항은 2kΩ과 4kΩ의 서로 다른 값이므로 가중 평균 회로 라고 알려진 것을 생성하는 저항 네트워크를 통해 흐르는 전류에 영향을 미칩니다 . 즉, 평균을 계산하기 전에 각 입력에 가중치를 곱하는 것입니다.

실제로 이 간단한 예의 경우 I R1은 다음과 같습니다. (12-10)/2000 = +1mA가 접합부로 흘러 들어가고 I R2 는 다음과 같습니다. (6-10)/4000 = -1mA가 접합부에서 흘러나옵니다. 즉, 1mA의 전류가 공통 접합을 통해 더 큰 12V 공급 장치에서 더 작은 6V 공급 장치로 흐릅니다.

그러나 R 1 = R 2 = R 이 되도록 동일한 값의 두 입력 저항을 만들면 두 전류 I R1 및 I R2 가 동일하지만 반대 값이므로 접합을 통해 흐르는 전류는 0이 됩니다. 취소 . 그러면 위의 수동 평균 방정식도 단순화됩니다.

수동 평균 방정식

 

즉, 서로 다른 개별 저항 값 대신 동일한 저항 값을 사용하면 공통 접합의 출력 전압 값이 개별 전압 소스의 평균 값과 정확히 같아 진정한 수동 평균 회로가 됩니다. 그런 다음 위의 간단한 2입력 평균 회로를 사용하면 예상대로 V OUT = (V 1 + V 2 )/2 = (12 + 6)/2 = 9V가 됩니다.

수동 평균기 예 No2

4입력 수동 평균기 회로는 R 1 = 4KΩ, R 2 = 11KΩ, R 3 = 20KΩ 및 R 4 = 30KΩ의 저항 값을 사용하여 구성됩니다. 이러한 저항에 적용되는 해당 전압이 V 1 = 20V, V 2 = 15V, V 3 = 45V 및 V 4 = 60V인 경우. 수동 저항 네트워크 출력 전압을 계산하고 모든 저항의 값이 동일하도록 다시 계산합니다.

 

모든 저항 값은 동일한 값이고 "R"로 표시됩니다.

 

개별적으로 연결된 저항의 값은 가중 평균값이 25V로 계산된 반면 실제 평균 전압 값은 35V로 계산되었으므로 출력 전압 V OUT 값에 큰 차이가 있음을 알 수 있습니다.

여기에 첫 번째 방법으로 포함된 두 가지 예는 임의의 수의 병렬 저항 및 전압 분기를 하나의 단일 값으로 줄일 수 있는 Millman의 정리 의 기초를 형성하며 , 간단한 예에서는 4개의 전압 소스가 25의 단일 출력 전압을 생성했습니다. 볼트.

연산 증폭기 평균 회로

위 수동 평균기 회로의 주요 단점 중 하나는 출력 전압이 연결된 부하의 영향을 받을 수 있다는 것입니다. 특히 부하의 임피던스가 낮은 경우 더욱 그렇습니다. 그러나 출력에 연산 증폭기를 추가하여 수동 평균기 회로를 능동 평균기 회로로 변환함으로써 수동 평균기 회로 의 평균 출력 전압이 참되고 일정하게 유지되도록 할 수 있습니다 .

이를 수행하는 가장 간단하고 쉬운 방법은 저항 평균기 네트워크의 출력을 비반전 "전압 팔로워"로 구성된 연산 증폭기 또는 "연산 증폭기"의 입력에 연결하는 것입니다. 전압 팔로워는 기본적으로 그림과 같이 양의 출력 전압을 생성하는 단위 이득 버퍼입니다.

전압 팔로워를 사용한 평균화 회로

 

이전 튜토리얼에서 본 것처럼 연산 ​​증폭기의 입력 임피던스는 매우 높으므로 비반전 입력 단자에는 전류가 흐르지 않습니다. 연산 증폭기 출력이 반전 입력에 직접 다시 연결되므로 피드백은 100%가 됩니다. 따라서 V IN은 V OUT 과 정확히 동일하여 연산 증폭기에 "1" 또는 1의 고정 이득을 제공합니다.

이는 V OUT = V IN 으로 양의 출력 평균 회로를 생성하는 것입니다. 여기서의 장점은 개별 입력이 서로 효과적으로 분리되어 연결된 모든 부하로부터 분리되므로 원하는 수의 입력을 사용할 수 있다는 것입니다.

반전평균기

또한 연산 증폭기를 반전 증폭기로 구성하여 음의 출력 평균 전압을 생성할 수도 있습니다. 출력 단자와 입력 단자 사이의 피드백 경로로 인한 폐루프 전압 이득(A V(CL) )은 다음과 같습니다.

A V(CL)  = -R f / R IN  = V OUT / V IN

그런 다음 이것을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

 

그러나 평균 증폭기의 경우 V IN = V 1 + V 2 + V 3 + … + 등입니다. 따라서 단순화를 위해 3입력 평균 회로를 사용하면 출력 전압에 대한 표현식은 다음과 같습니다.

 

따라서 각 입력 전압에 -R f /R IN 의 공통 인자를 곱합니다 . 모든 저항 값을 동일하게 하면 피드백 저항기 R θ = R IN = "R"이고 입력 수는 3입니다. 그러면 R θ = R IN1 = R IN2 = R IN3 = R , 그리고 "n" = 3이면 위 방정식은 다음과 같습니다.

 

연산 증폭기의 폐쇄 루프 전압 이득을 입력 수의 역수 값(이 예제에서는 3)과 동일하게 설정하면 연산 증폭기 평균 회로의 출력 전압이 반전됩니다(-V OUT ). 표시된 대로 세 가지 개별 입력의 수학적 평균 값입니다.

반전 평균 회로

 

반전 연산 증폭기 평균기 회로 의 이 간단한 예에서는 3개의 입력을 사용했지만 모든 입력 저항이 n* 값과 동일하게 설정되어 있다면 애플리케이션에 맞게 원하는 수의 입력을 사용하도록 회로를 구성할 수 있습니다. R , 여기서 "R"은 피드백 저항기의 저항 값이고, "n"은 입력 채널 수이며, "n*R"은 모든 개별 입력 저항기의 저항 값입니다. 그렇지 않으면 평균화 증폭기는 단순히 수동 증폭기가 됩니다. 가산 증폭기.

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