전류 분배기

전류 분배기

전류 분배기 회로에는 전류가 흐르기 위한 두 개 이상의 병렬 분기가 있지만 전압은 병렬 회로의 모든 구성 요소에 대해 동일합니다.

전류 분배기는 소스 또는 공급 전류가 여러 병렬 경로로 분할되는 병렬 회로입니다. 병렬 연결 회로에서 모든 구성 요소는 동일한 두 개의 끝 노드를 공유하는 터미널이 함께 연결되어 있습니다. 이로 인해 전류가 흐르거나 전달되는 경로와 분기가 달라집니다. 그러나 전류는 각 구성 요소를 통해 서로 다른 값을 가질 수 있습니다.

병렬 회로의 주요 특징은 서로 다른 가지를 통해 흐르는 서로 다른 전류를 생성할 수 있지만 전압은 연결된 모든 경로에 공통적이라는 것입니다. 이는 V R1 = V R2 = V R3 … 등입니다. 따라서 개별 저항기 전압을 찾을 필요가 없어 키르히호프 전류 법칙(KCL) 및 옴의 법칙을 사용하여 분기 전류를 쉽게 찾을 수 있습니다.

저항성 전압 분배기

수동 전류 분배기 네트워크의 가장 이해하기 쉽고 가장 기본적인 형태는 두 개의 저항이 병렬로 연결된 형태입니다. 전류 분배기 규칙을 사용 하면 각 병렬 저항 분기를 통해 흐르는 전류를 총 전류의 백분율로 계산할 수 있습니다. 아래 회로를 고려하십시오.

저항 전류 분배기 회로

여기서 이 기본 전류 분배기 회로는 병렬로 연결된 두 개의 저항기( R 1 및 R 2) 로 구성됩니다. 이는 두 저항기 사이의 공급 또는 소스 전류 IS 를 두 개의 개별 전류 IR1 및 IR2 로 분할 한 후 다시 함께 결합하고 소스로 다시 돌아갑니다.

 

소스 또는 총 전류는 개별 분기 전류의 합과 같으므로 회로에 흐르는 총 전류 I T는 키르호프 전류 법칙 KCL에 의해 다음과 같이 지정됩니다.

나는 T = 나는 R1 + 나는 R2

두 개의 저항이 병렬로 연결되어 있으므로 키르히호프의 전류 법칙(KCL)이 성립하려면 저항 R1을 통해 흐르는 전류는 다음 과 같아야 합니다.

나는 R1 = 나는 T – 나는 R2

저항 R 2를 통해 흐르는 전류는 다음과 같습니다.

나는 R2 = 나는 T – 나는 R1

각 저항 요소에 동일한 전압(V)이 존재하므로 옴의 법칙에 따라 간단히 V = I*R 이므로 이 공통 전압으로 각 저항기를 통해 흐르는 전류를 찾을 수 있습니다 . 따라서 병렬 조합의 전압(V)을 풀면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

 

I R1을 풀면 다음이 제공됩니다.

 

마찬가지로, I R2 에 대해 풀면 다음이 제공됩니다.

 

각 분기 전류에 대한 위 방정식의 분자에는 반대 저항이 있습니다. 즉, I 1을 풀려면 R 2를 사용 하고, I 2를 풀려면 R 1을 사용합니다 . 이는 각 분기 전류가 저항에 반비례하기 때문에 저항이 작아지고 전류가 커지기 때문입니다.

전류 분배기 예 No1

20Ω 저항은 60Ω 저항과 병렬로 연결됩니다. 조합이 30V 배터리 공급 장치에 연결된 경우 각 저항기를 통해 흐르는 전류와 소스에서 공급되는 총 전류를 구합니다.

 

더 작은 20Ω 저항은 본질적으로 가장 작은 저항의 경로나 분기를 통해 더 큰 전류가 흐르기 때문에 더 큰 전류를 갖는다는 점에 유의하십시오. 이는 단락이 최대 전류 흐름을 생성하는 반면 개방 회로는 전류 흐름이 0이 된다는 것을 의미합니다. 또한 병렬 연결된 저항기의 등가 저항 R EQ는 더 많은 병렬 저항이 추가될수록 등가 저항이 감소하는 가장 작은 저항기의 저항 값보다 항상 작다는 점을 기억하십시오.

 

때로는 모든 분기 전류를 계산할 필요가 없습니다. 공급 또는 총 전류 I T 가 이미 알려진 경우 Kirchhoff 전류 법칙에 정의된 대로 총 전류에서 계산된 전류를 빼면 최종 분기 전류를 찾을 수 있습니다.

전류 분배기 예 No2

세 개의 저항이 함께 연결되어 아래와 같이 전류 분배기 회로를 형성합니다. 회로가 1.5kW 용량의 100V 공급 장치에서 공급되는 경우. 전류 분할 법칙을 사용하여 개별 분기 전류를 계산하고 등가 회로 저항을 구합니다.

 

1) 총 회로 전류 I T

 

2) 등가저항 R EQ

 

3) 분기 전류 I R1 , I R2 , I R3

 

Kirchhoff의 전류 규칙에 따라 계산을 확인할 수 있으며 모든 분기 전류는 총 전류와 동일하므로 예상대로 I T = I R1 + I R2 + I R3 = 10 + 4 + 1 = 15 암페어입니다. 따라서 우리는 총 전류 IT가 분기 저항에 의해 결정된 간단한 비율에 따라 나누어지는 것을 볼 수 있습니다.

또한 병렬로 연결된 저항의 수가 증가함에 따라 전류를 사용하는 병렬 분기가 많아짐에 따라 주어진 공급 전압 V S 에 대해 총 전류 공급 I T 도 증가합니다 .

컨덕턴스를 사용한 전류 분할

병렬 회로에서 분기 전류를 찾는 또 다른 간단한 방법은 컨덕턴스 방법을 사용하는 것입니다. DC 회로에서 컨덕턴스 는 저항의 역수이며 문자 " G "로 표시됩니다.

컨덕턴스(G)는 옴(Ω) 단위로 측정되는 저항(R)의 역수이므로 옴의 역수를 "mho"(℧)(역옴 기호)라고 합니다. 따라서 G = 1/R 입니다 . 컨덕턴스에 주어진 전기 단위는 지멘(기호 S)입니다.

따라서 병렬로 연결된 저항기의 경우 등가 또는 총 컨덕턴스인 C T는 표시된 대로 개별 컨덕턴스의 합과 같습니다.

병렬 컨덕턴스

 

따라서 저항이 10Ω의 고정된 값을 가지면 0.1S 등가 컨덕턴스를 갖게 됩니다. 역수로 인해 높은 컨덕턴스 값은 낮은 저항 값을 나타내고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 매우 작은 컨덕턴스 의 경우 milli-Siemens , mS , micro-Siemens , uS 및 심지어 nano-Siemens , nS 형태의 접두사를 사용할 수도 있습니다 . 따라서 10kΩ 저항의 컨덕턴스는 100uS입니다.

I = V/R인 전류에 대한 옴의 법칙 방정식을 사용하여 컨덕턴스를 사용하여 분기 전류를 다음과 같이 정의할 수 있습니다. I = V*G

실제로 위의 병렬 저항성 네트워크에 대한 공급 전류는 다음과 같다고 말함으로써 한 단계 더 나아갈 수 있습니다.

 

그러나 병렬 연결된 회로의 경우 전압은 모든 구성 요소에 공통적이며 전압은 전류 곱하기 저항( V = I*R )이므로 컨덕턴스를 사용할 때 전압은 전류를 컨덕턴스로 나눈 것과 같다는 결론을 내릴 수 있습니다. . 즉 V = I/G 입니다 .

그런 다음 저항(R) 대신 컨덕턴스(G)와 관련된 전류 분할 규칙에 대한 위 방정식을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

컨덕턴스를 사용한 전류 분배기 규칙

 

마찬가지로 병렬 저항기 R2 및 R3 의 전류는 다음 과 같이 주어진다.

 

위의 저항 방정식과 달리 각 분기 전류의 분자 컨덕턴스는 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 즉, I 1을 풀려면 G 1을 사용 하고, I 2를 풀려면 G 2를 사용합니다 . 이는 컨덕턴스가 저항의 역수이기 때문입니다.

전류 분배기 예 No3

컨덕턴스 방법을 사용하여 다음 병렬 저항 회로의 개별 분기 전류 I 1 , I 2 및 I 3 을 찾습니다.

 

총 컨덕턴스 G T

 

총 공급 전류 I S

 

개별 분기 전류 I 1 , I 2 및 I 3

 

컨덕턴스는 저항의 역수 또는 역수이므로 예제 회로의 등가 저항 값은 1250Ω 또는 1.25kΩ과 동일한 1/800uS입니다. 이는 2kΩ에서 R 1 의 가장 작은 저항 값보다 확실히 작습니다.

현재 분배기 요약

전류 분배기 또는 전류 분배는 각 병렬 요소가 동일한 전압을 갖는 병렬 회로에서 개별 분기 전류를 찾는 프로세스입니다. 키르히호프의 현행 법칙 (KCL)은 접합점이나 노드에 들어가는 개별 전류의 대수적 합이 그곳에서 나가는 전류와 동일하다고 명시합니다. 즉, 최종 결과는 0입니다.

등가 저항과 전체 회로 전류가 알려진 경우 Kirchhoff의 전류 분배기 규칙을 사용하여 개별 분기 전류를 찾을 수도 있습니다. 두 개의 저항 분기만 관련된 경우 한 분기의 전류는 전체 전류 I T 의 일부가 됩니다 . 두 개의 병렬 저항 가지가 동일한 값을 갖는 경우 전류는 동일하게 나누어집니다.

3개 이상의 병렬 분기가 있는 경우 등가 저항 R EQ 는 전체 전류를 각 분기의 분수 전류로 나누어 저항 값의 역수와 동일한 전류 비율을 생성하는 데 사용됩니다. 현재 가장 큰 비중을 차지하고 있습니다. 공급 전류 또는 총 전류, IT 는 모든 개별 분기 전류의 합입니다. 그러면 전류 분배기를 전류 소스와 함께 사용하는 데 유용하게 됩니다.

병렬로 연결된 개별 회로 요소를 통해 분기 전류를 결정하는 데 필요한 계산을 줄이는 데 도움이 되므로 병렬 회로에서 컨덕턴스를 사용하는 것이 편리한 경우가 있습니다. 이는 병렬 회로의 경우 전체 컨덕턴스가 개별 컨덕턴스 값의 합이기 때문입니다. 컨덕턴스는 G = 1/R로서 저항의 역수 또는 역수입니다. 컨덕턴스의 단위는 Siemens, S입니다. 전류 분배기의 공급 전압이 DC 또는 AC인 경우에도 요소의 컨덕턴스를 사용할 수 있습니다 .