배타적 OR 게이트 튜토리얼

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배타적 OR 게이트 튜토리얼

Exclusive-OR 논리 기능은 다양한 유형의 계산 회로에서 사용할 수 있는 매우 유용한 회로입니다.

"배타적 OR 게이트(Exclusive OR Gate)"는 오류 감지 및 수정 회로뿐만 아니라 두 개의 이진수의 합을 제공하는 데 사용할 수 있기 때문에 산술 연산에 일반적으로 사용되는 또 다른 유형의 디지털 논리 게이트입니다.

이전 튜토리얼에서 우리는 AND 게이트, OR 게이트 및 NOT 게이트의 세 가지 주요 게이트를 사용하여 NAND 게이트 및 NOR 게이트 또는 기타 여러 유형의 논리 게이트 기능을 구축할 수 있음을 확인했습니다. 우리가 상상할 수 있는 디지털 논리 함수의 유형입니다.

그러나 두 가지 다른 유형의 디지털 논리 게이트가 있습니다. 다른 논리 게이트를 함께 결합하여 구성되므로 그 자체로는 기본 게이트는 아니지만 출력 부울 기능은 완전한 논리 게이트로 간주될 만큼 중요합니다. 이 두 개의 "하이브리드" 논리 게이트를 Ex-OR(Exclusive-OR) 게이트 라고 하며 이를 보완하는 Ex-NOR(Ex-NOR) 게이트라고 합니다 .

이전에는 2입력 OR 게이트의 경우 A = "1", OR B = "1", OR BOTH A + B = "1"인 경우 디지털 게이트의 출력도 논리 레벨에 있어야 함을 확인했습니다. "1"이고 이 때문에 이러한 유형의 논리 게이트를 Inclusive-OR 함수라고 합니다. 논리 게이트는 A와 B가 모두 “1”일 때 Q = “1”인 경우를 포함한다는 사실에서 그 이름을 얻었습니다.

 

그러나 A = " 1" 만 있거나 B = "1" 만 있을 때 논리 출력 "1" 이 동시에 획득되어 "01" 또는 "10"의 이진 입력을 제공하는 경우 출력은 "1"이 됩니다. 이러한 유형의 게이트는 Exclusive-OR 함수 또는 줄여서 Ex-Or 함수로 더 일반적 으로 알려져 있습니다 . 이는 부울 표현식에서 A와 B = "1"일 때 Q = "1"인 " OR BOTH " 사례를 제외하기 때문입니다.

즉, Exclusive-OR 게이트의 출력은 두 개의 입력 터미널이 서로 " 다른 " 로직 레벨 에 있을 때만 "HIGH"가 됩니다 .

입력에 홀수 개의 논리 "1"이 있으면 출력에 논리 "1"이 제공됩니다. 이 두 입력은 논리 레벨 "1" 또는 논리 레벨 "0"에 있을 수 있으며 다음과 같은 부울 표현식을 제공합니다.   Q = (A ⊕ B) =  A .B + A. B

Exclusive -OR 게이트 기능, 즉 줄여서 Ex-OR은 표준 논리 게이트를 함께 결합하여 산술 논리 회로, 계산 논리 비교기 및 오류 감지 회로를 구축하는 데 광범위하게 사용되는 보다 복잡한 게이트 기능을 형성함으로써 달성됩니다.

2입력 "배타적 OR" 게이트는 기본적으로 모듈로 2 덧셈기입니다. 왜냐하면 두 개의 이진수의 합을 제공하고 결과적으로 다른 기본 유형의 논리 게이트보다 설계가 더 복잡하기 때문입니다. 2입력 Exclusive-OR 게이트 의 진리표, 논리 기호 및 구현은 아래와 같습니다.

디지털 로직 "배타적 OR" 게이트

2입력 Ex-OR 게이트

상징	진리표
2입력 Ex-OR 게이트	비	ㅏ	큐
	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	0
불리언 표현식 Q = A ⊕ B	A OR B이지만 둘 다 아님 Q를 제공합니다.

 

부울 표현식 제공: Q = A B  +  A B

위의 진리표는 Exclusive-OR 게이트의 출력이 두 개의 입력 단자가 모두 서로 "다른" 로직 레벨에 있을 때만 "HIGH"가 된다는 것을 보여줍니다. 이 두 입력 A와 B가 모두 로직 레벨 "1"이거나 둘 다 로직 레벨 "0"인 경우 출력은 "0"이 되어 게이트를 "홀수이지만 짝수 게이트는 아님"이 됩니다. 즉, 입력에 홀수 개의 1이 있으면 출력은 "1"입니다.

두 개의 논리 레벨을 비교하고 입력 조건에 따라 출력 값을 생성하는 Exclusive-OR 게이트 의 기능은 다음과 같은 부울 표현을 제공하므로 계산 논리 회로에서 매우 유용합니다.

Q = (A ⊕ B) =  A .B + A. B

2-입력 Ex-OR 에 의해 구현된 논리 기능은 다음 중 하나로 제공됩니다. " A OR B이지만 둘 다 아님 "은 Q 에서 출력을 제공합니다 . 일반적으로 Ex-OR 게이트는 게이트 입력에 ODD 번호 1이 있는 경우에만 논리 "1"의 출력 값을 제공하며 , 두 숫자가 같으면 출력은 "0"입니다.

그런 다음 입력이 2개 이상인 Ex-OR 함수를 Ex-OR 이 아닌 "홀수 함수" 또는 모듈로-2-합(Mod-2-SUM)이라고 합니다 . 이 설명은 3입력 Ex-OR 게이트 에 대해 아래 표시된 것처럼 확장하여 개별 입력 수에 관계없이 적용할 수 있습니다 .

 

3입력 Ex-OR 게이트

상징	진리표
3입력 Ex-OR 게이트	씨	비	ㅏ	큐
	0	0	0	0
	0	0	1	1
	0	1	0	1
	0	1	1	0
	1	0	0	1
	1	0	1	0
	1	1	0	0
	1	1	1	1
불리언 표현식 Q = A ⊕ B ⊕ C	"임의의 홀수 입력 수"는 Q를 제공합니다.

 

부울 표현식 제공: Q = A BC  +  A B C  +  AB C + ABC

Exclusive-OR 홀수 함수를 나타내는 데 사용되는 기호는 표준 Inclusive-OR 게이트의 기호와 약간 다릅니다. 논리 OR 게이트 에 대해 주어진 논리 또는 부울 표현은 표준 더하기 기호로 표시되는 논리적 추가 표현입니다.

Exclusive-OR 함수 에 대한 부울 표현식을 설명하는 데 사용되는 기호는  원(  Ο ) 내의 더하기 기호(  + )입니다  . 또한 이 배타적 OR 기호는 수학적 "하위 객체의 직접 합" 표현을 나타내며, 배타적 OR 함수에 대한 결과 기호는 다음과 같습니다( ⊕ ).

앞서 Ex-OR 기능은 기본 논리 게이트가 아니라 서로 연결된 서로 다른 논리 게이트의 조합이라고 말씀드렸습니다 . 위의 2입력 진리표를 사용하여 Ex-OR 함수를 (A+B).( AB ) 로 확장할 수 있습니다 . 이는 다음 개별 게이트를 사용하여 이 새로운 표현을 실현할 수 있음을 의미합니다.

Ex-OR 게이트 등가 회로

 

위의 Ex-OR 기능을 구현할 때의 주요 단점 중 하나는 설계 내에 세 가지 다른 유형의 논리 게이트 OR , NAND 및 마지막으로 AND가 포함되어 있다는 것입니다. 단일 게이트에서 Ex-OR 기능을 생성하는 더 쉬운 방법 중 하나는 아래와 같이 우리가 즐겨 사용하는 NAND 게이트를 사용하는 것입니다.

NAND 게이트를 이용한 Ex-OR 기능 구현

 

배타적 OR 게이트는 산술 연산 및 계산을 수행하는 회로, 특히 "캐리 비트" 기능을 제공할 수 있는 덧셈기 와 반가산기 또는 하나의 입력이 이진 데이터를 전달하고 다른 입력은 제어되는 인버터로 사용되는 회로를 구축하는 데 사용됩니다. 제어 신호가 제공됩니다.

일반적으로 사용 가능한 디지털 로직 Exclusive-OR 게이트 IC에는 다음이 포함됩니다.

TTL 논리 Ex-OR 게이트

• 74LS86 쿼드 2입력

CMOS 논리 Ex-OR 게이트

• CD4030 쿼드 2입력

7486 쿼드 2입력 Exclusive-OR 게이트

 

Exclusive -OR 논리 기능은 다양한 유형의 계산 회로에서 사용할 수 있는 매우 유용한 회로입니다. 그 자체로는 기본 논리 게이트는 아니지만 그 유용성과 다양성 덕분에 자체 부울 표현식, 연산자 및 기호를 갖춘 표준 논리 함수로 바뀌었습니다. Exclusive -OR 게이트는 표준 쿼드 2입력 74LS86 TTL 게이트 또는 4030B CMOS 패키지로 널리 사용 가능합니다.

가장 일반적으로 사용되는 애플리케이션 중 하나는 두 입력 비트가 동일하지 않을 때 논리 "1" 출력을 생성하는 기본 논리 비교기로 사용됩니다. 이로 인해 배타적 OR 게이트는 홀수 함수(odd function)로 알려진 부등식 상태를 갖습니다. 두 개 이상의 비트가 포함된 숫자를 비교하려면 4비트 폭의 74LS85 논리 비교기와 함께 추가 배타적 OR 게이트가 필요합니다.

디지털 논리 게이트 에 대한 다음 튜토리얼에서는 TTL 및 CMOS 논리 회로뿐만 아니라 부울 대수 정의 및 진리표에 사용되는 Ex-NOR 게이트 기능으로 일반적으로 알려진 디지털 논리 Exclusive-NOR 게이트를 살펴보겠습니다 .