AC 파형 및 AC 회로 이론 뽀개기

 

AC 파형 및 AC 회로 이론

AC 정현파형은 자기장 내에서 코일을 회전시켜 생성되며 교류 전압과 전류가 AC 이론의 기초를 형성합니다.

회로 이론에서 가장 많이 사용되는 AC 파형은 정현파 또는 사인파의 파형입니다. 전압원 형태의 주기적인 AC 파형은 극성이 일정한 간격으로 반전되는 EMF를 생성하며, 이는 파형 주기로 알려진 하나의 완전한 반전을 완료하는 데 필요한 시간입니다.

더 일반적으로 불리는 직류 또는 DC는 전기 회로 주위에 한 방향으로만 흐르는 전류 또는 전압의 한 형태로, 이를 "단방향" 공급 장치로 만듭니다.

일반적으로 DC 전류와 전압은 모두 전원 공급 장치, 배터리, 발전기 및 태양 전지에 의해 생성됩니다. DC 전압 또는 전류는 고정된 크기(진폭)와 이와 관련된 명확한 방향을 갖습니다. 예를 들어, +12V는 양의 방향으로 12V를 나타내고, -5V는 음의 방향으로 5V를 나타냅니다.

또한 DC 전원 공급 장치는 시간에 따라 값이 변하지 않고 연속적인 정상 상태 방향으로 흐르는 일정한 값이라는 것도 알고 있습니다. 즉, DC는 항상 동일한 값을 유지하며 일정한 단방향 DC 공급은 연결이 물리적으로 바뀌지 않는 한 절대 변경되거나 음수가 되지 않습니다. 간단한 DC 또는 직류 회로의 예가 아래에 나와 있습니다.

 

DC 회로 및 파형

반면에 교류 함수 또는 AC 파형은 시간에 대해 크기와 방향이 어느 정도 균일하게 변하여 "양방향" 파형을 만드는 것으로 정의됩니다. AC 함수는 일반적으로 다음과 같이 정의되는 수학적 정현파의 형태를 따르는 AC 파형 의 형태로 전원 또는 신호 소스를 나타낼 수 있습니다 . A(t) = A max *sin(2πft) .

AC라는 용어 또는 교류에 대한 전체 설명을 제공하려면 일반적으로 정현파라고 더 잘 알려진 정현파라고 불리는 가장 일반적인 시간에 따라 변하는 파형 을 나타 냅니다 .

사인파형은 사인파 (Sine Waves) 라는 짧은 설명으로 더 일반적으로 불립니다 . 사인파는 전기 공학에 사용되는 가장 중요한 유형의 AC 파형 중 하나입니다.

시간에 대한 전압 또는 전류의 순간 세로 좌표 값을 플롯하여 얻은 모양을 AC 파형 이라고 합니다 . AC 파형은 시간에 따라 각각 양의 최대값과 음의 최대값 사이를 번갈아 가며 반주기마다 극성을 지속적으로 변경합니다. 일반적인 예는 우리가 가정에서 사용하는 가정용 주전원 전압 공급 장치입니다.

이는 AC 파형 이 "시간 종속 신호"이며 가장 일반적인 유형의 시간 종속 신호는 주기 파형 이라는 것을 의미합니다 . 주기적 또는 AC 파형은 회전 발전기의 결과입니다.

일반적으로 모든 주기적인 파형의 모양은 기본 주파수를 사용하고 이를 다양한 주파수와 진폭의 고조파 신호와 중첩하여 생성할 수 있지만 이는 다른 튜토리얼을 위한 것입니다.

교류 전압과 전류는 직류(DC)처럼 배터리나 셀에 저장할 수 없습니다. 필요할 때 교류 발전기나 파형 발생기를 사용하여 이러한 양을 생성하는 것이 훨씬 더 쉽고 저렴합니다.

AC 파형의 유형과 모양은 이를 생성하는 발생기 또는 장치에 따라 다르지만 모든 AC 파형은 파형을 두 개의 대칭 반으로 나누는 제로 전압 라인으로 구성됩니다. AC 파형 의 주요 특성은 다음과 같이 정의됩니다.

AC 파형 특성

• • 기간(T)은 파형이 처음부터 끝까지 반복되는 데 걸리는 시간(초)입니다. 이는 사인파의 경우 파형의 주기 시간 , 구형파의 경우 펄스 폭 이라고도 합니다 .
• • 주파수(f)는 1초 내에 파형이 반복되는 횟수입니다. 주파수는 기간(  f = 1/T )의 역수이며 주파수 단위는 헤르츠 (Hz)입니다.
• • 진폭(A)은 볼트 또는 암페어 단위로 측정된 신호 파형의 크기 또는 강도입니다.

파형 에 대한 튜토리얼에서  우리는 다양한 유형의 파형을 살펴보며 " 파형은 기본적으로 시간 기준에 따라 표시된 전압 또는 전류의 변화를 시각적으로 표현한 것입니다"라고 말했습니다.

일반적으로 AC 파형의 경우 이 수평 기준선은 전압 또는 전류의 0 조건을 나타냅니다. 수평 영점 축 위에 있는 AC 유형 파형의 모든 부분은 한 방향으로 흐르는 전압 또는 전류를 나타냅니다.

마찬가지로 수평 영점 축 아래에 있는 파형 부분은 첫 번째 축과 반대 방향으로 흐르는 전압 또는 전류를 나타냅니다. 일반적으로 정현파 AC 파형의 경우 0축 위의 파형 모양은 아래의 모양과 동일합니다. 그러나 오디오 파형을 포함한 대부분의 비전원 AC 신호의 경우 항상 그런 것은 아닙니다.

 

전기전자 공학에서 사용되는 가장 일반적인 주기 신호 파형은 사인파형 입니다 . 그러나 교류 AC 파형은 삼각 사인 또는 코사인 함수를 기반으로 항상 부드러운 모양을 취하는 것은 아닙니다. AC 파형은 복소파 , 사각파 또는 삼각파 의 형태를 취할 수도 있으며 아래에 나와 있습니다.

주기적인 파형의 유형

AC 파형이 양의 절반 에서 음의 절반으로 하나의 전체 패턴을 완료하고 다시 0 기준선으로 돌아가는 데 걸리는 시간을 사이클 이라고 하며 하나의 전체 사이클에는 양의 반주기와 음의 반주기가 모두 포함됩니다. 파형이 하나의 전체 사이클을 완료하는 데 걸리는 시간을 파형의 주기 시간 이라고 하며 기호 "T"가 지정됩니다.

1초(사이클/초) 내에 생성되는 완전한 사이클 수를 주파수( Frequency) 라고 하며 , 교번 파형의 기호는 f 입니다.  주파수는 독일 물리학자 하인리히 헤르츠(Heinrich Hertz)의 이름을 딴 헤르츠 (  Hz ) 단위로 측정됩니다 .

그런 다음 주기(진동), 주기적인 시간 및 주파수(초당 주기) 사이에 관계가 존재한다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 1초에 f 개의 주기가 있는 경우 각 개별 주기는 완료하는 데 1/f 초가 소요됩니다.

주파수와 주기 시간의 관계

AC 파형 예 No1

1. 50Hz 정현파의 주기시간(T)은 얼마입니까? 2. 10mS의 주기적인 시간을 갖는 파형의 발진 주파수는 얼마입니까?

1. 주기적인 시간

2. 빈도

주파수는 "cps"로 축약되는 "초당 사이클"로 표시되었지만 오늘날에는 "Hertz"라는 단위로 더 일반적으로 지정됩니다. 국내 주전원 공급의 경우 주파수는 국가에 따라 50Hz 또는 60Hz이며 발전기의 회전 속도에 따라 고정됩니다. 그러나 1헤르츠는 매우 작은 단위이므로 kHz , MHz , 심지어 GHz 와 같은 더 높은 주파수에서 파형의 크기 순서를 나타내는 접두어가 사용됩니다 .

주파수 접두사의 정의

접두사	정의	다음과 같이 작성됨	주기적인 시간
킬로	천	kHz	1ms
메가	백만	MHz	1us
기가	10억	GHz	1ns
흙	일조	THz	1ps

AC 파형의 진폭

주기적인 시간이나 교류량의 주파수를 아는 것 외에도 AC 파형의 또 다른 중요한 매개변수는 진폭 입니다. 이는 전압의 경우 V max 또는 전류의 경우 I max 라는 용어로 표시되는 최대값 또는 피크 값으로 더 잘 알려져 있습니다 .

피크 값은 0 기준선에서 측정된 각 반주기 동안 파형이 도달하는 전압 또는 전류 중 가장 큰 값입니다. 옴의 법칙을 사용하여 측정하거나 계산할 수 있는 정상 상태를 갖는 DC 전압 또는 전류와 달리 교류량은 시간이 지남에 따라 그 값이 지속적으로 변경됩니다.

 순수 정현파 파형의 경우 이 피크 값은 두 반주기( +Vm = -Vm  ) 에 대해 항상 동일 하지만, 비정현파 또는 복합 파형의 경우 최대 피크 값은 각 반주기마다 매우 다를 수 있습니다.

때로는 교번 파형 에 피크 대 피크 V p-p 값이 제공되며 이는 단순히 하나의 전체 사이클 동안 최대 피크 값 +V max 와 최소 피크 값 -V max 사이의 거리 또는 전압의 합입니다 .

AC 파형의 평균값

DC 전압이 일정하기 때문에 연속 DC 전압의 평균 또는 평균값은 항상 최대 피크 값과 같습니다. 이 평균값은 DC 전압의 듀티 사이클이 변경되는 경우에만 변경됩니다. 순수 사인파에서 전체 사이클에 걸쳐 평균값을 계산하면 양수 반쪽과 음수 반쪽이 서로 상쇄되므로 평균값은 0이 됩니다. 따라서 AC 파형의 평균 또는 평균값은 반주기 동안만 계산되거나 측정되며 이는 아래에 표시됩니다.

비정현파 파형의 평균값

파형의 평균값을 찾으려면 수학에서 흔히 볼 수 있는 중앙 세로좌표 법칙, 사다리꼴 법칙 또는 심슨 법칙을 사용하여 파형 아래의 면적을 계산해야 합니다. 불규칙한 파형 아래의 대략적인 영역은 중앙종의 규칙을 사용하여 쉽게 찾을 수 있습니다.

0축 기준선은 임의 개수의 동일한 부분으로 분할되며 위의 간단한 예에서 이 값은 9(V 1 ~ V 9  )입니다. 세로좌표 선이 많을수록 최종 평균 또는 평균값이 더 정확해집니다. 평균값은 모든 순간값을 더한 후 총 개수로 나눈 값입니다. 이것은 다음과 같이 주어진다.

AC 파형의 평균값

여기서: n은 사용된 중앙좌표의 실제 수와 같습니다.

순수한 정현파의 경우 이 평균 또는 평균값은 항상 0.637*V max 와 같으며 이 관계는 전류의 평균값에도 적용됩니다.

AC 파형의 RMS 값

위에서 계산한 AC 파형의 평균값은 다음과 같습니다. 0.637*V max 는 DC 공급에 사용하는 값과 다릅니다. 이는 일정하고 고정된 값을 갖는 DC 공급과 달리 AC 파형은 시간이 지남에 따라 지속적으로 변하고 고정된 값이 없기 때문입니다. 따라서 DC 등가 회로와 동일한 양의 전력을 부하에 제공하는 교류 시스템의 등가 값을 "유효 값"이라고 합니다.

사인파의 유효 값은 동일한 부하가 일정한 DC 전원에 의해 공급되었는지 확인할 것으로 예상되는 것과 동일한 부하에서 동일한 I 2 *R 가열 효과를 생성합니다. 사인파의 유효 값은 전압 또는 전류 제곱의 평균(평균)의 제곱근으로 계산되므로 일반적으로 Root Mean Squared 또는 간단히 RMS 값으로 알려져 있습니다.

즉, V rms 또는 I rms는 사인파의 모든 제곱된 중앙 세로값의 합의 평균의 제곱근으로 제공됩니다. 모든 AC 파형의 RMS 값은 표시된 대로 다음 수정된 평균값 공식에서 찾을 수 있습니다.

AC 파형의 RMS 값

여기서: n은 중앙좌표의 수와 같습니다.

순수한 정현파의 경우 이 유효 RMS 값은 항상 동일합니다. 1/ √ 2 *V max 는 0.707*V max 와 동일하며 이 관계는 전류의 RMS 값에 적용됩니다. 정현파의 RMS 값은 직사각형 파형을 제외하고 항상 평균값보다 큽니다. 이 경우 열 효과는 일정하게 유지되므로 평균과 RMS 값은 동일합니다.

RMS 값에 대한 마지막 설명입니다. 달리 명시하지 않는 한 대부분의 디지털 또는 아날로그 멀티미터는 평균이 아닌 전압 및 전류의 RMS 값만 측정합니다. 따라서 직류 시스템에서 멀티미터를 사용할 때 판독값은 I = V/R 과 같고 교류 시스템의 경우 판독값은 Irms = Vrms/R 과 같습니다 .

또한 평균 전력 계산을 제외하고 RMS 또는 피크 전압을 계산할 때 V RMS 만 사용하여 I RMS 값을 구하거나 피크 전압 Vp를 사용하여 피크 전류 Ip 값을 찾습니다. 사인파의 평균, RMS 또는 피크 값은 완전히 다르기 때문에 함께 혼합하지 마십시오. 결과는 확실히 부정확할 수 있습니다.

폼 팩터 및 파고율

요즘에는 거의 사용되지 않지만 폼 팩터 와 파고율을 모두 사용하여 AC 파형의 실제 모양에 대한 정보를 제공할 수 있습니다. 폼 팩터는 평균값과 RMS 값 사이의 비율이며 다음과 같이 표시됩니다.

순수한 정현파 파형의 경우 폼 팩터는 항상 1.11 과 같습니다 . 파고율은 파형의 RMS 값과 피크 값 사이의 비율이며 다음과 같이 표시됩니다.

순수한 정현파의 경우 파고율은 항상 1.414 와 같습니다 .

AC 파형 예 No2

6A의 정현파 교류 전류가 40Ω의 저항을 통해 흐르고 있습니다. 공급 장치의 평균 전압과 피크 전압을 계산합니다.

RMS 전압 값은 다음과 같이 계산됩니다.

평균 전압 값은 다음과 같이 계산됩니다.

피크 전압 값은 다음과 같이 계산됩니다.

평균, RMS, 폼 팩터 및 파고율의 사용 및 계산은 삼각형, 사각형, 톱니 모양 또는 기타 불규칙하거나 복잡한 전압/전류 파형 형태를 포함한 모든 유형의 주기적 파형에도 사용할 수 있습니다. 다양한 정현파 값 간의 변환은 때로 혼란스러울 수 있으므로 다음 표에서는 한 사인파 값을 다른 사인파 값으로 변환하는 편리한 방법을 제공합니다.

정현파형 변환표

다음에서 변환	곱하기	아니면	가치를 얻으려면
정점	2	(√ 2 ) 2	피크 투 피크
피크 투 피크	0.5	1/2	정점
정점	0.707	1/(√ 2 )	RMS
정점	0.637	2/π	평균
평균	1.570	π/2	정점
평균	1.111	π/( 2√2 )	RMS
RMS	1.414	√ 2	정점
RMS	0.901	(2√ 2 )/π	평균

사인파형 에 대한 다음 튜토리얼에서는 각속도 표현과 함께 사인파 AC 파형(정현파)을 생성하는 원리를 살펴보겠습니다.