미분 증폭기

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미분 증폭기

기본 연산 증폭기 미분 회로는 입력 신호의 1차 미분인 출력 신호를 생성합니다.

미분기 증폭기 회로에서 커패시터와 저항기의 위치가 바뀌었고 이제 리액턴스 XC 는 반전 증폭기의 입력 단자에 연결되고 저항기 Rf 는 정상적으로 연산 증폭기에 걸쳐 네거티브 피드백 요소를 형성합니다.

이 연산 증폭기 회로는 미분 의 수학적 연산을 수행합니다 . 즉, " 시간에 따른 입력 전압의 변화율에 정비례하는 전압 출력을 생성합니다 ". 즉, 입력 전압 신호의 변화가 더 빠르거나 클수록, 입력 전류가 커질수록 이에 대한 출력 전압 변화도 커져 "스파이크" 모양이 됩니다.

적분기 회로와 마찬가지로 연산 증폭기 전체에 RC 네트워크를 형성하는 저항기와 커패시터가 있으며 커패시터의 리액턴스(  Xc )는 연산 증폭기 미분기  의 성능에 중요한 역할을 합니다 .

연산 증폭기 미분 회로

 

미분기에 대한 입력 신호는 커패시터에 적용됩니다. 커패시터는 모든 DC 콘텐츠를 차단하므로 증폭기 합산점으로 전류 흐름이 없으므로 X는 출력 전압이 0이 됩니다. 커패시터는 AC 유형 입력 전압 변화만 통과하도록 허용하며 주파수는 입력 신호의 변화율에 따라 달라집니다.

저주파에서 커패시터의 리액턴스는 "높음"이므로 이득(  Rf/Xc  )이 낮고 연산 증폭기의 출력 전압도 낮습니다. 더 높은 주파수에서는 커패시터의 리액턴스가 훨씬 낮아져 미분기 증폭기의 이득과 출력 전압이 더 높아집니다.

그러나 고주파수에서는 연산 증폭기 미분기 회로가 불안정해지고 진동하기 시작합니다. 이는 주로 연산 증폭기 회로의 주파수 응답을 결정하는 1차 효과로 인해 2차 응답을 유발하며 고주파수에서는 예상보다 훨씬 높은 출력 전압을 제공합니다. 이를 방지하려면 피드백 저항기 Rf 에 작은 값의 커패시터를 추가하여 회로의 고주파 이득을 줄여야 합니다 .

좋아, 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하기 위한 수학이 있습니다!. 반전 입력 단자에서 연산 증폭기의 노드 전압이 0이므로 커패시터를 통해 흐르는 전류 i 는 다음과 같이 주어집니다.

커패시터의 전하는 커패시턴스에 커패시터 양단의 전압을 곱한 것과 같습니다.

따라서 이 요금의 변화율은 다음과 같습니다.

그러나 dQ/dt는 커패시터 전류, i

연산 증폭기 미분기에 대한 이상적인 전압 출력은 다음과 같습니다.

 

따라서 출력 전압 Vout은 시간에 따른 입력 전압 Vin 의 미분에 상수 -Rf*C 를 곱한 값입니다 . 마이너스 기호(-)는 입력 신호가 연산 증폭기의 반전 입력 단자에 연결되므로 180o 위상 편이를 나타 냅니다 .

마지막으로 언급할 점은 기본 형태의 연산 증폭기 미분기 회로에는 이전 연산 증폭기 적분기 회로에 비해 두 가지 주요 단점이 있다는 것입니다. 하나는 위에서 언급한 것처럼 고주파수에서 불안정하다는 점이며, 다른 하나는 용량성 입력으로 인해 임의의 잡음 신호에 매우 민감하고 소스 회로에 존재하는 잡음이나 고조파가 입력 신호 자체보다 더 많이 증폭된다는 것입니다. 이는 출력이 입력 전압의 기울기에 비례하므로 폐쇄 루프 안정성을 달성하기 위해 대역폭을 제한하는 일부 수단이 필요하기 때문입니다.

연산 증폭기 미분기 파형

구형파, 삼각파 또는 사인파 유형 신호와 같이 지속적으로 변화하는 신호를 미분 증폭기 회로의 입력에 적용하면 결과 출력 신호가 변경되고 최종 모양은 저항기의 RC 시간 상수에 따라 달라집니다. /커패시터 조합.

향상된 연산 증폭기 미분기 증폭기

기본적인 단일 저항기와 단일 커패시터 연산 증폭기 미분기 회로는 위에서 언급한 두 가지 고유한 결함인 "불안정성"과 "잡음"으로 인해 미분 의 수학적 기능을 재구성하는 데 널리 사용되지 않습니다. 따라서 고주파수에서 회로의 전체 폐쇄 루프 이득을 줄이기 위해 추가 저항 Rin이 아래와 같이 입력에 추가됩니다.

향상된 연산 증폭기 미분기 증폭기

입력 저항 R IN을 추가하면 Rf/R IN 비율에서 미분기 이득 증가가 제한됩니다. 이제 회로는 저주파에서 미분기 증폭기처럼 작동하고 고주파에서 저항성 피드백이 있는 증폭기처럼 작동하여 훨씬 더 나은 잡음 제거를 제공합니다.

더 높은 주파수의 추가 감쇠는 커패시터 Cf를 미분 피드백 저항기 Rf 와 병렬로 연결하여 수행됩니다 . 그러면 이는 이전에 필터 섹션에서 본 것처럼 능동형 하이 패스 필터의 기초를 형성합니다.