병렬 커패시터

 

병렬 커패시터

두 단자가 다른 커패시터의 각 단자에 연결되면 커패시터는 병렬로 연결됩니다.

 병렬로 연결된 모든 커패시터에 연결된 전압(  Vc )은 동일합니다 . 그런 다음 병렬 커패시터에는 다음과 같은 "공통 전압" 공급 장치가 있습니다.

V C1  = V C2  = V C3  = V AB = 12V

다음 회로에서 커패시터 C 1 , C 2 및 C 3 는 표시된 대로 지점 A 와 B 사이의 병렬 분기에서 모두 함께 연결됩니다 .

 

커패시터가 병렬로 함께 연결되면 총 또는 등가 커패시턴스, 회로의 CT 는 함께 추가된 모든 개별 커패시터의 합과 같습니다. 이는 커패시터의 상단 플레이트인 C 1이 C 3 의 상단 플레이트에 연결된 C 2 의 상단 플레이트에 연결되어 있기 때문입니다 .

커패시터 바닥판도 마찬가지입니다. 그러면 이는 세 세트의 플레이트가 서로 접촉하고 하나의 큰 단일 플레이트와 같으므로 유효 플레이트 면적(m 2 ) 이 증가합니다 .

커패시턴스 C는 플레이트 면적( C = ε(A/d) ) 과 관련이 있으므로   조합의 커패시턴스 값도 증가합니다. 그런 다음 병렬로 연결된 커패시터의 총 용량 값은 실제로 플레이트 면적을 합산하여 계산됩니다. 즉, 총 커패시턴스는 병렬로 연결된 모든 개별 커패시턴스의 합과 같습니다. 병렬 커패시터의 총 커패시턴스는 직렬 저항의 총 저항과 같은 방식으로 구해지는 것을 알 수 있습니다.

이전 튜토리얼에서 본 것처럼 각 커패시터를 통해 흐르는 전류는 전압과 관련이 있습니다. 그런 다음 Kirchoff의 전류 법칙( KCL  )을 위 회로에 적용하여 다음을  얻습니다.

이는 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

그런 다음 총 또는 등가 회로 커패시턴스 C T 를 모든 개별 커패시턴스의 합으로 정의하여 다음과 같은 일반 방정식을 제공할 수 있습니다.

병렬 커패시터 방정식

 

커패시터를 병렬로 추가할 때 μF , nF , pF 등 모두 동일한 커패시턴스 단위로 변환해야 합니다 . 또한 총 정전용량 값 C T 에 흐르는 전류는 총 회로 전류 i T 와 동일함을 알 수 있습니다.

또한 커패시터 플레이트의 전하에 대한 Q = CV 방정식 을 사용하여 저장된 총 쿨롱 전하로부터 병렬 회로의 총 커패시턴스를 정의할 수 있습니다 . 모든 플레이트에 저장된 총 전하 Q T 는 각 커패시터에 저장된 개별 전하의 합과 같습니다.

전압(  V  )은 병렬 연결된 커패시터에 공통적이므로 위 방정식의 양변을 전압으로 나누어 커패시턴스만 남기고 개별 커패시턴스의 값을 간단히 더하면 전체 커패시턴스 C T 를 얻을 수 있습니다 . 또한 이 방정식은 분기의 병렬 커패시터 수에 의존하지 않으므로 함께 연결된 N 개의 병렬 커패시터 수에 대해 일반화할 수 있습니다.

 

튜토리얼 예제 No1

따라서 위의 예에서 3개의 커패시터 값을 취함으로써 총 등가 회로 커패시턴스 CT를 다음과 같이 계산할 수 있습니다 .

C T = C1 + C2 + C3 = 0.1uF + 0.2uF + 0.3uF = 0.6uF

병렬 연결된 커패시터 회로에 대해 기억해야 할 중요한 점 중 하나는   병렬로 연결된 두 개 이상의 커패시터의 총 커패시턴스( C T )가 값을 더할 때 항상 그룹에서 가장 큰 커패시터의 값보다 크다는 것입니다. 따라서 위의 예에서는  C T  = 0.6μF 인 반면 가장 큰 값의 커패시터는 0.3μF 에 ​​불과합니다 .

4개, 5개, 6개 또는 그 이상의 커패시터가 함께 연결되면 회로 CT 의 총 커패시턴스 는 여전히 모든 개별 커패시터를 더한 합이 되며, 지금 알고 있듯이 병렬 회로의 총 커패시턴스는 항상 더 큽니다. 가장 높은 값의 커패시터.

이는 플레이트의 전체 표면적을 효과적으로 늘렸기 때문입니다. 두 개의 동일한 커패시터를 사용하여 이 작업을 수행하면 플레이트의 표면적이 두 배로 늘어나 조합의 커패시턴스가 두 배로 늘어납니다.

튜토리얼 예제 No2

다음 커패시터를 병렬 조합으로 연결할 때 결합된 커패시턴스를 마이크로패럿(μF) 단위로 계산합니다.

• a)   각각 47nF의 커패시턴스를 갖는 두 개의 커패시터
• b)   1μF 커패시터에 병렬로 연결된 470nF 커패시터 1개

a) 총 용량,

C T  = C 1  + C 2  = 47nF + 47nF = 94nF 또는 0.094μF

b) 총 용량,

C T  = C 1  + C 2  = 470nF + 1μF

따라서 C T  = 470nF + 1000nF = 1470nF 또는 1.47μF입니다.

따라서 두 개 이상의 병렬 커패시터를 포함하는 전기 회로의 총 또는 등가 커패시턴스 C T 는 플레이트의 유효 면적이 증가함에 따라 추가된 모든 개별 커패시턴스의 합입니다.

커패시터에 대한 다음 튜토리얼에서는 커패시터를 직렬로 연결하는 방법과 이 조합이 회로의 전체 커패시턴스, 전압 및 전류에 미치는 영향을 살펴봅니다.