용량성 전압 분배기

용량성 전압 분배기

전압 분배기 회로는 고정 값 저항기로 구성할 수 있는 것처럼 쉽게 반응성 부품으로 구성할 수 있습니다.

그러나 저항성 회로와 마찬가지로 용량성 전압 분배기 네트워크는 직렬 체인의 각 커패시터가 공급 주파수의 변화에 ​​똑같이 영향을 받기 때문에 반응성 요소인 커패시터를 사용하더라도 공급 주파수의 변화에 ​​영향을 받지 않습니다.

그러나 용량성 전압 분배기 회로를 더 자세히 살펴보기 전에 용량성 리액턴스와 이것이 다양한 주파수에서 커패시터에 미치는 영향에 대해 좀 더 이해해야 합니다.

커패시터 에 대한 첫 번째 튜토리얼에서 우리는 커패시터가 절연체로 분리된 두 개의 평행한 전도성 플레이트로 구성되어 있고 한 플레이트에는 양( + ) 전하를 갖고 다른 플레이트에는 반대 음( - ) 전하를 띤다는 것을 확인했습니다.

또한 DC(직류) 전원에 연결할 때 커패시터가 완전히 충전되면 절연체(유전체라고 함)가 커패시터를 통과하는 전류 흐름을 차단한다는 사실도 확인했습니다.

 

일반적인 커패시터

커패시터는 저항과 마찬가지로 전류 흐름에 반대하지만 원치 않는 에너지를 열의 형태로 소산하는 저항과 달리 커패시터는 충전할 때 플레이트에 에너지를 저장하고 방전할 때 연결된 회로에 에너지를 되돌려줍니다.

플레이트에 전하를 저장하여 전류 흐름에 반대하거나 "반응"하는 커패시터의 능력을 "리액턴스"라고 하며, 이 리액턴스는 커패시터와 관련되므로 용량성 리액턴스 ( XC ) 라고 하며 저항과 마찬가지로 리액턴스라고도 합니다. 옴 단위로도 측정됩니다.

완전히 방전된 커패시터가 배터리 또는 전원 공급 장치와 같은 DC 공급 장치에 연결되면 커패시터의 리액턴스는 처음에는 매우 낮고 커패시터가 기하급수적으로 충전됨에 따라 매우 짧은 시간 동안 최대 회로 전류가 커패시터를 통해 흐릅니다.

약 "5RC" 또는 5개의 시상수와 동일한 시간이 지나면 커패시터 플레이트는 공급 전압과 동일하게 완전히 충전되고 더 이상 전류가 흐르지 않습니다. 이 시점에서 DC 전류 흐름에 대한 커패시터의 리액턴스는 거의 개방 회로인 메가옴 영역에서 최대이고 이것이 커패시터가 DC를 차단하는 이유입니다.

이제 지속적으로 극성을 바꾸는 AC(교류) 공급 장치에 커패시터를 연결하면 커패시터에 미치는 영향은 적용된 교류 공급 전압에 따라 플레이트가 지속적으로 충전 및 방전된다는 것입니다.

이는 충전 및 방전 전류가 항상 커패시터 플레이트 안팎으로 흐르고 있다는 것을 의미하며, 전류 흐름이 있는 경우 이를 반대하는 리액턴스 값도 있어야 합니다. 그러나 용량성 리액턴스의 가치는 무엇이며 어떤 요소가 용량성 리액턴스의 가치를 결정합니까?

커패시턴스와 전하에 대한 튜토리얼에서 우리는 커패시터 플레이트에 존재하는 전하량( Q )이 커패시터의 인가된 전압과 커패시턴스 값에 비례한다는 것을 보았습니다. 적용된 교류 공급 전압( Vs )의 값이 지속적으로 변하므로 플레이트의 전하 값도 변해야 합니다.

커패시터의 커패시턴스 값이 더 크면 주어진 저항 R에 대해 τ = RC이므로 커패시터를 충전하는 데 더 오랜 시간이 걸리며 이는 충전 전류가 더 오랜 시간 동안 흐른다는 것을 의미합니다. 커패시턴스가 높을수록 주어진 주파수에 대해 리액턴스 X C 값이 작아집니다 .

마찬가지로, 커패시터의 커패시턴스 값이 작은 경우 커패시터를 충전하는 데 더 짧은 RC 시상수가 필요하며 이는 전류가 더 짧은 시간 동안 흐른다는 것을 의미합니다. 커패시턴스가 작을수록 리액턴스 X C 값이 높아집니다 .

그러면 전류가 클수록 리액턴스가 작아지고, 전류가 작을수록 리액턴스가 커진다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 용량성 리액턴스는 커패시터의 용량값 X C  ∝ -1  C 에 반비례합니다 .

그러나 커패시턴스가 용량성 리액턴스를 결정하는 유일한 요소는 아닙니다. 적용된 교류 전류가 낮은 주파수인 경우 리액턴스는 주어진 RC 시간 상수에 대해 형성되는 데 더 많은 시간을 가지며 큰 리액턴스 값을 나타내는 전류에 반대됩니다.

 

마찬가지로, 인가된 주파수가 높으면 충전과 방전 주기 사이에 리액턴스가 축적되고 전류에 반대하여 더 큰 전류 흐름이 발생하여 리액턴스가 더 작아지는 시간이 거의 없습니다.

그러면 커패시터는 임피던스이고 이 임피던스의 크기는 주파수에 따라 달라진다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 주파수가 클수록 리액턴스가 작아지고, 주파수가 작을수록 리액턴스가 커집니다. 따라서 용량성 리액턴스 X C ( 복소 임피던스)는 용량과 주파수 모두에 반비례하며 용량성 리액턴스에 대한 표준 방정식은 다음과 같습니다.

용량성 리액턴스 공식

• 어디:
•    Xc = 용량성 리액턴스(Ω), (Ω)
•    π (파이) = 3.142의 숫자 상수
•    f = 주파수(Hz), (Hz)
•    C = 정전용량(패럿), (F)

직렬 커패시터의 전압 분포

이제 커패시터의 충전 및 방전 전류에 대한 반대가 커패시턴스 값뿐만 아니라 공급 주파수에 의해 어떻게 결정되는지 살펴보았으므로 이것이 용량성 전압 분배기를 형성하는 직렬 연결된 두 커패시터에 어떤 영향을 미치는지 살펴보겠습니다. 회로.

용량성 전압 분배기

10V의 교류 전원에 걸쳐 직렬로 연결된 두 개의 커패시터 C1 과 C2를 생각해 보십시오. 두 개의 커패시터가 직렬로 연결되어 있기 때문에 이들의 전하 Q는 동일하지만 두 커패시터 사이의 전압은 다르며 V = Q/C 와 같이 커패시턴스 값과 관련됩니다 .

전압 분배기 회로는 둘 다 전압 분배 규칙을 따르므로 저항으로 구성할 수 있는 것처럼 쉽게 반응성 구성 요소로 구성할 수 있습니다. 예를 들어 이 용량성 전압 분배기 회로를 살펴보겠습니다.

각 커패시터의 전압은 다양한 방법으로 계산할 수 있습니다. 그러한 방법 중 하나는 각 커패시터의 용량성 리액턴스 값, 전체 회로 임피던스, 회로 전류를 찾은 다음 이를 사용하여 전압 강하를 계산하는 것입니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

용량성 전압 분배기 예 No1

위의 직렬 회로에서 10uF와 22uF의 두 커패시터를 사용하여 80Hz에서 10V rms의 정현파 전압이 적용될 때 각 커패시터의 rms 전압 강하를 계산합니다.

1. 10uF 커패시터의 용량성 리액턴스

 

2. 22uF 커패시터의 용량성 리액턴스

 

 직렬 회로의 총 용량성 리액턴스 – 직렬로 연결된 리액턴스는 직렬로 연결된 저항과 마찬가지로 함께 추가됩니다.

또는:

 

 회로 전류

 

 따라서 직렬 용량성 전압 분배기의 각 커패시터 양단의 전압 강하는 다음과 같습니다.

 

커패시터 값이 다른 경우 더 작은 값의 커패시터는 더 큰 값의 커패시터보다 더 높은 전압으로 자체 충전되며 위의 예에서는 각각 6.9V와 3.1V였습니다.

Kirchhoff의 전압 법칙은 이 회로와 모든 직렬 연결된 회로에 적용되므로 개별 전압 강하의 총합은 공급 전압과 값이 동일하며 V S 및 6.9 + 3.1은 실제로 10V와 같습니다.

직렬 용량성 전압 분배기 회로에 연결된 두 커패시터의 전압 강하 비율은 공급 주파수에 관계없이 항상 동일하게 유지됩니다. 그러면 간단한 예에서 6.9V와 3.1V 위의 두 가지 전압 강하는 그림과 같이 공급 주파수가 80Hz에서 8000Hz로 증가하더라도 동일하게 유지됩니다.

용량성 전압 분배기 예 No2

동일한 두 커패시터를 사용하여 8,000Hz(8kHz)에서 용량성 전압 강하를 계산합니다.

 

두 커패시터의 전압 비율은 동일하게 유지될 수 있지만 공급 주파수가 증가하면 결합된 용량성 리액턴스가 감소하므로 전체 회로 임피던스도 감소합니다. 임피던스가 감소하면 더 많은 전류가 흐르게 됩니다.

예를 들어, 80Hz에서 위의 회로 전류는 약 34.5mA로 계산되었지만 8kHz에서는 공급 전류가 100배 더 많은 3.45A로 증가했습니다. 따라서 용량성 전압 분배기를 통해 흐르는 전류는 주파수 또는 I ∝ f 에 비례합니다 .

여기서는 커패시터 분배기가 직렬로 연결된 커패시터 네트워크이며 각각 AC 전압 강하가 있음을 확인했습니다. 용량성 전압 분배기는 커패시터의 용량성 리액턴스 값을 사용하여 실제 전압 강하를 결정하므로 주파수 구동 공급 장치에서만 사용할 수 있으므로 DC 전압 분배기로 작동하지 않습니다. 이는 주로 커패시터가 DC를 차단하여 전류가 흐르지 않기 때문입니다.

용량성 전압 분배기 회로는 Colpitts 발진기부터 사람의 손가락으로 접촉할 때 출력 전압을 변경하는 용량성 터치 감지 스크린, 다음과 같은 고전압 강하 시 주 변압기의 저렴한 대체품으로 사용되는 등 다양한 전자 응용 분야에 사용됩니다. 저전압 전자 장치 또는 IC 등을 사용하는 주전원 연결 회로에서

우리가 지금 알고 있듯이 두 커패시터의 리액턴스는 주파수에 따라(동일한 비율로) 변하므로 용량성 전압 분배기 회로의 전압 분배는 안정적인 전압 분배기를 유지하면서 항상 동일하게 유지됩니다.