AC 회로의 커패시턴스

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AC 회로의 커패시턴스

정현파 공급 장치에 연결된 커패시터는 공급 주파수 및 커패시터 크기의 영향으로 리액턴스를 생성합니다.

AC 회로의 커패시턴스는 용량성 리액턴스라고 알려진 효과를 생성하는 공급 전압에 대해 위상이 90o 만큼 이동하는 시간 의존적 전류를 발생시킵니다 .

커패시터가 직류 DC 공급 전압에 연결되면 커패시터의 플레이트는 커패시터 양단의 전압 값이 외부에서인가된 전압의 값과 같아질 때까지 충전됩니다. 커패시터는 이 전하를 무기한 유지하여 인가 전압이 유지되는 한 임시 저장 장치처럼 작동합니다.

이 충전 과정에서 전류(i)가 커패시터로 흘러 들어가 플레이트가 정전기 전하를 유지하기 시작합니다. 충전 전류의 강도는 커패시터 플레이트가 충전되지 않은 상태에서 최대에 도달하고 커패시터가 완전히 충전될 때까지 시간이 지남에 따라 기하급수적으로 감소하므로 이 충전 프로세스는 순간적이거나 선형적이지 않습니다.

이는 플레이트 사이의 정전기장이 플레이트의 전하 변화율과 동일한 속도로 플레이트를 가로지르는 전위차의 변화에 ​​반대하기 때문입니다. 플레이트에 전하를 저장하는 커패시터의 특성을 커패시턴스(C)라고 합니다.

 

따라서 커패시터 충전 전류는 다음과 같이 정의될 수 있습니다. i = CdV/dt. 커패시터가 "완전히 충전"되면 커패시터는 포화되어 플레이트로 더 이상 전자의 흐름을 차단합니다. 그러나 교류 또는 AC 전원을 적용하면 커패시터는 전원 주파수에 따라 결정되는 속도로 교대로 충전 및 방전됩니다. 그러면 AC 회로의 커패시턴스는 커패시터가 지속적으로 충전 및 방전되므로 주파수에 따라 달라집니다.

우리는 커패시터 판으로의 전자 흐름이 해당 판에 걸리는 전압 변화율에 정비례한다는 것을 알고 있습니다. 그런 다음 AC 회로의 커패시턴스의 경우 AC 신호와 같이 플레이트 전체의 전압이 시간에 따라 지속적으로 변할 때 전류를 전달하는 것을 좋아한다는 것을 알 수 있습니다.

그러나 DC 신호와 같이 인가된 전압이 일정한 정상 상태 값일 때 전류가 흐르는 것을 좋아하지 않습니다. 아래 회로를 고려하십시오.

AC 커패시터 회로

위의 순수 용량성 회로에서 커패시터는 AC 공급 전압에 직접 연결됩니다. 공급 전압이 증가하거나 감소함에 따라 커패시터는 이러한 변화에 따라 충전 및 방전됩니다. 우리는 충전 전류가 플레이트 양단의 전압 변화율에 정비례한다는 것을 알고 있습니다. 이 변화율은 공급 전압이 지점에서 양의 반주기에서 음의 반주기로 또는 그 반대로 교차할 때 가장 큽니다. 사인파를 따라 0o 및 180o .

결과적으로 AC 사인파가 최대 양의 피크( +V MAX  )와 최소 음의 피크(  -V MAX ) 에서 교차할 때 최소 전압 변화율이 발생합니다   . 사이클 내의 이 두 위치에서 정현파 전압은 일정하므로 변화율이 0이므로 dv/dt가 0이므로 커패시터 내에서 전류 변화가 0이 됩니다. 따라서 dv/dt = 0일 때 커패시터는 개방 회로로 작동하므로 i = 0이며 이는 아래에 표시됩니다.

AC 커패시터 페이저 다이어그램

0o 에서 공급 전압의 변화율은 양의 방향으로 증가하여 그 순간 최대 충전 전류가 됩니다. 인가된 전압이 매우 짧은 순간 동안 90 ° 에서 최대 피크 값에 도달하면 공급 전압이 증가하거나 감소하지 않으므로 회로를 통해 흐르는 전류가 없습니다.

인가된 전압이 180o 에서 0으로 감소하기 시작하면 전압의 기울기는 음수가 되므로 커패시터는 음의 방향으로 방전됩니다. 선을 따라 180o 지점에서 전압 변화율이 다시 최대가 되므로 그 순간에 최대 전류가 흐릅니다 .

그런 다음 AC 회로의 커패시터의 경우 순간 전류는인가 전압이 최대 일 때마다 최소 또는 0이고 마찬가지로 전류의 순간 값은인가 전압이 최소 일 때 최대 또는 피크 값이라고 말할 수 있습니다. 또는 0.

위의 파형에서 벡터 다이어그램에 표시된 것처럼 전류가 1/4 사이클 또는 90 ° 만큼 전압을 앞서는 것을 볼 수 있습니다. 그렇다면 순수 용량성 회로에서는 교류 전압이 전류보다 90o 뒤처진 다고 말할 수 있습니다 .

우리는 AC 회로의 커패시턴스를 통해 흐르는 전류가인가된 전압의 변화율과 반대라는 것을 알고 있습니다. 그러나 저항기와 마찬가지로 커패시터도 전류 흐름에 대한 일종의 저항을 제공합니다. AC 회로의 커패시터의 반대는 리액턴스(Reactance) 로 알려져 있으며, 커패시터 회로를 다룰 때 용량성 리액턴스( Capacitive Reactance) 로 알려져 있습니다 . 따라서 AC 회로의 커패시턴스는 용량성 리액턴스 로 인해 어려움을 겪습니다 .

 

AC 회로의 커패시턴스 - 리액턴스

순수 용량성 회로의 용량성 리액턴스 는 AC 회로에서만 전류 흐름에 반대됩니다. 저항과 마찬가지로 리액턴스도 옴 단위로 측정되지만 순수한 저항 값과 구별하기 위해 기호 X가 제공됩니다. 리액턴스는 커패시터뿐만 아니라 인덕터에도 적용될 수 있는 양이므로 커패시터와 함께 사용할 경우 용량 성 리액턴스 로 더 일반적으로 알려져 있습니다 .

AC 회로의 커패시터의 경우 용량성 리액턴스는 기호 Xc 로 표시됩니다 . 그러면 실제로 용량성 리액턴스는 주파수에 따라 달라지는 커패시터 저항 값이라고 말할 수 있습니다 . 또한 용량성 리액턴스는 AC 파형의 주파수뿐만 아니라 패럿 단위의 커패시터 커패시턴스에 따라 달라지며 용량성 리액턴스를 정의하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.

용량성 리액턴스

여기서 F 는 헤르츠이고 C 는 패럿입니다. 2πf는 각주파수를 나타내는 그리스 문자 Omega , Ω 로 집합적으로 표현될 수도 있습니다.

위의 용량성 리액턴스 공식에서 주파수 나 커패시턴스 중 하나 를 증가시키면 전체 용량성 리액턴스가 감소한다는 것을 알 수 있습니다 . 주파수가 무한대에 접근하면 커패시터 리액턴스는 완벽한 도체처럼 작용하여 0으로 감소합니다.

그러나 주파수가 0 또는 DC에 가까워지면 커패시터 리액턴스는 무한대까지 증가하여 매우 큰 저항처럼 작용합니다. 이는 용량성 리액턴스가 주어진 용량 값에 대해 주파수에 " 반비례 " 한다는 것을 의미하며 이는 아래에 표시됩니다.

주파수에 대한 용량성 리액턴스

커패시터의 용량성 리액턴스는 주파수가 증가함에 따라 감소하므로 용량성 리액턴스는 주파수에 반비례합니다.

전류 흐름의 반대인 플레이트의 정전기 전하(AC 커패시턴스 값)는 커패시터가 각 반주기 동안 플레이트의 전하 변화를 완전히 흡수하기 쉽기 때문에 일정하게 유지됩니다.

또한 주파수가 증가함에 따라 커패시터를 통해 흐르는 전류의 값도 증가합니다. 그 이유는 플레이트 전체의 전압 변화율이 증가하기 때문입니다.

그런 다음 DC에서 커패시터는 무한 리액턴스(개방 회로)를 갖고, 매우 높은 주파수에서는 커패시터의 리액턴스가 0(단락 회로)임을 알 수 있습니다.

AC 회로의 커패시턴스 예 1

4μF 커패시터가 880V, 60Hz 전원에 연결될 때 AC 용량성 회로에 흐르는 RMS 전류를 찾습니다.

AC 회로에서 전압을 90o 만큼 앞서는 커패시터를 통과하는 정현파 전류는 커패시터가 인가된 전압에 의해 지속적으로 충전 및 방전됨에 따라 주파수에 따라 달라집니다. 커패시터의 AC 임피던스는 리액턴스(Reactance) 로 알려져 있으며, 커패시터 회로를 다룰 때 더 일반적으로 용량 성 리액턴스(Capacitive Reactance) , XC 라고 합니다.

AC 회로의 커패시턴스 예제 No2.

평행판 커패시터가 60Hz AC 전원에 연결되었을 때 리액턴스는 390Ω인 것으로 나타났습니다. 마이크로패럿 단위로 커패시터 값을 계산합니다.

이 용량성 리액턴스는 주파수에 반비례하며 AC 이론 섹션의 AC 용량 튜토리얼에서 살펴본 것처럼 용량성 AC 회로 주변의 전류 흐름에 반대를 생성합니다.