패시브 하이패스 필터

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패시브 하이패스 필터

고역 통과 필터는 저역 통과 필터 회로와 정반대입니다. 두 구성 요소가 이제 저항기를 통해 가져오는 필터 출력 신호와 상호 교환되었기 때문입니다.

저역 통과 필터는 신호가 차단 주파수 지점( fc) 아래로만 통과하도록 허용한 반면 , 수동 고역 통과 필터 회로는 이름에서 알 수 있듯이 선택한 차단 지점 위의 신호만 통과시켜 fc 에서 모든 저주파 신호를 제거합니다. 파형. 아래 회로를 고려하십시오.

하이패스 필터 회로

 

이 회로 배열에서 커패시터의 리액턴스는 낮은 주파수에서 매우 높으므로 커패시터는 개방 회로처럼 작동하고 차단 주파수 지점(  f C  )에 도달할 때까지 V IN 에서 모든 입력 신호를 차단합니다. 이 차단 주파수 지점 이상에서는 커패시터의 리액턴스가 충분히 감소하여 이제 필터 응답 곡선에 표시된 대로 모든 입력 신호가 출력으로 직접 전달되도록 하는 단락 회로처럼 작동합니다.

1차 고역 통과 필터의 주파수 응답

 

 

위의 수동 고역 통과 필터에 대한 보드 플롯 또는 주파수 응답 곡선은 저역 통과 필터와 정반대입니다. 여기서 신호는 주파수가 차단점(  fc )에 도달할 때까지 출력이 +20dB/Decade(6dB/Octave)로 증가하면서 낮은 주파수에서 감쇠되거나 감쇠됩니다.  여기서 다시 R = Xc 입니다. 무한대에서 차단 주파수까지 아래로 확장되는 응답 곡선을 가지며, 여기서 출력 전압 진폭은 입력 신호 값의 1/√ 2  = 70.7% 또는 입력의 -3dB(20 log(Vout/Vin))입니다. 값.

 또한 출력 신호의 위상각(  Φ )이 입력 신호의 위상각 보다 앞서고 주파수 fc 에서 + 45o 와 동일하다는 것을 알 수 있습니다 . 이 필터의 주파수 응답 곡선은 필터가 모든 신호를 무한대로 전달할 수 있음을 의미합니다. 그러나 실제로 필터 응답은 무한대로 확장되지 않으며 사용되는 구성 요소의 전기적 특성에 의해 제한됩니다.

1차 고역 통과 필터의 차단 주파수 지점은 저역 통과 필터와 동일한 방정식을 사용하여 찾을 수 있지만 위상 편이 방정식은 아래와 같이 양의 위상각을 고려하여 약간 수정됩니다.

차단 주파수 및 위상 변이

 

회로 이득 Av 는 Vout/Vin(크기)으로 제공되며 다음과 같이 계산됩니다.

 

하이패스 필터 예제 No1

240kΩ 저항과 직렬로 연결된 82pF 커패시터  로 구성된 간단한 수동 고역 통과 필터에 대한 차단 또는 "중단점" 주파수(  fc )를 계산합니다 .

 

2차 하이패스 필터

저역 통과 필터와 마찬가지로 고역 통과 필터 스테이지도 함께 계단식으로 연결되어 그림과 같이 2차(2극) 필터를 형성할 수 있습니다.

2차 하이패스 필터

 

위 회로는 2차 또는 2극 고역 통과 네트워크를 형성하기 위해 함께 연결되거나 계단식으로 연결된 2개의 1차 필터를 사용합니다. 그런 다음 2차 저역통과 필터 와 마찬가지로 추가 RC 네트워크를 사용하여 1 차 필터 단을 2차 유형으로 변환할 수 있습니다 . 결과적으로 2차 고역 통과 필터 회로의 기울기는 40dB/decade(12dB/octave)입니다.

저역 통과 필터와 마찬가지로 차단 주파수 fc는 저항과 커패시터에 의해 다음과 같이 결정됩니다.

 

 

실제로, 더 큰 차수 필터를 생성하기 위해 함께 계단식 수동 필터를 연결하는 것은 각 필터 차수의 동적 임피던스가 인접 네트워크에 영향을 미치기 때문에 정확하게 구현하기 어렵습니다. 그러나 로딩 효과를 줄이기 위해 각 후속 스테이지의 임피던스를 이전 스테이지의 10배로 만들 수 있습니다. 따라서 R 2 = 10*R 1 및 C 2 = C 1 의 1/10입니다 .

하이패스 필터 요약

우리는 패시브 하이패스 필터가 로우패스 필터와 정반대라는 것을 확인했습니다 . 이 필터에는 DC(0Hz)부터 지정된 차단 주파수(  ?c  ) 지점까지 출력 전압이 없습니다. 이 낮은 차단 주파수 지점은 통과할 수 있는 전압 이득의 70.7% 또는 -3dB (dB = -20log V OUT /V IN )입니다.

이 차단점 "아래"의 주파수 범위는 일반적 으로 정지 대역 으로 알려져 있으며, 이 차단점 "위"의 주파수 범위는 일반적으로 통과 대역 으로 알려져 있습니다 .

고역 통과 필터의 차단 주파수, 코너 주파수 또는 -3dB 지점은 표준 공식 fc = 1/(2πRC) 을 사용하여 찾을 수 있습니다 . fc 에서 결과 출력 신호의 위상 각도는 + 45o 입니다 . 일반적으로 고역 통과 필터는 작동 주파수가 더 높기 때문에 동등한 저역 통과 필터보다 왜곡이 적습니다.

이러한 유형의 수동 필터의 매우 일반적인 적용은 오디오 증폭기에서 두 오디오 증폭기 단계 사이의 결합 커패시터로 사용되며 스피커 시스템에서는 낮은 저음 신호를 차단하면서 더 높은 주파수 신호를 더 작은 "트위터" 유형 스피커로 전달하거나 저주파 잡음이나 "럼블" 유형 왜곡을 줄이기 위한 필터로도 사용됩니다. 오디오 애플리케이션에서 이와 같이 사용될 때 하이 패스 필터는 때때로 "로우 컷" 또는 "베이스 컷" 필터라고 불립니다.

출력 전압 Vout은 앞서 본 것처럼 입력 신호의 시상수와 주파수에 따라 달라집니다. AC 정현파 신호가 회로에 적용되면 단순한 1차 고역 통과 필터처럼 동작합니다. 그러나 입력 신호를 거의 수직 단계 입력을 갖는 "사각파" 모양의 신호로 변경하면 회로의 응답이 극적으로 바뀌고 일반적으로 미분기라고 알려진 회로가 생성 됩니다 .

RC 차별화 요소

지금까지 필터에 대한 입력 파형은 정현파 또는 필터에 대한 주파수 영역 응답을 제공하는 주파수 영역에서 작동하는 일부 고조파와 기본 신호로 구성된 사인파로 가정되었습니다. 그러나 임펄스 또는 단계 응답 입력을 제공하는 시간 영역에서 작동하는 구형파 신호를 고역 통과 필터 에 공급하면 출력 파형은 그림과 같이 짧은 기간의 펄스 또는 스파이크로 구성됩니다.

RC 미분 회로

 

구형파 입력 파형의 각 사이클은 출력에서 ​​두 개의 스파이크(양수와 음수)를 생성하며 그 진폭은 입력의 진폭과 동일합니다. 스파이크의 감쇠 속도는 시간 상수,  두  구성 요소의 값(  t = R x C  ) 및 입력 주파수 값에 따라 달라집니다. 출력 펄스는 주파수가 증가함에 따라 입력 신호의 모양과 점점 더 유사해집니다.