수동 대역 통과 필터

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수동 대역 통과 필터

Passive Band Pass Filter는 Low Pass Filter와 High Pass Filter를 연결하여 만들 수 있습니다.

수동 대역 통과 필터는 특정 대역 또는 주파수 범위 내에 있는 특정 주파수를 분리하거나 필터링하는 데 사용할 수 있습니다. 간단한 RC 수동 필터의 차단 주파수 또는 fc 지점은 무극성 커패시터와 직렬로 연결된 단일 저항을 사용하여 정확하게 제어할 수 있으며, 연결된 방향에 따라 저역 통과 또는 하이패스 필터를 얻습니다.

이러한 유형의 수동 필터에 대한 간단한 용도 중 하나는 오디오 증폭기 애플리케이션이나 스피커 크로스오버 필터 또는 프리앰프 톤 제어와 같은 회로입니다. 때로는 0Hz(DC)에서 시작하지 않거나 일부 상위 고주파수 지점에서 끝나지 않지만 좁거나 넓은 특정 범위 또는 주파수 대역 내에 있는 특정 범위의 주파수만 통과해야 하는 경우도 있습니다.

단일 저역 통과 필터 회로를 고역 통과 필터 회로와 함께 연결하거나 "계단식" 연결함으로써 모든 주파수를 감쇠시키면서 좁거나 넓을 수 있는 선택된 범위 또는 주파수 "대역"을 통과시키는 또 다른 유형의 수동 RC 필터를 생성할 수 있습니다. 이 범위 밖에 있는 것. 이 새로운 유형의 수동 필터 배열은 일반적으로 밴드 패스 필터(Band Pass Filter) 또는 줄여서 BPF라고 알려진 주파수 선택 필터를 생성합니다 .

일반적인 대역 통과 필터 회로

 

 

낮은 주파수 범위의 신호만 통과시키는 저역 통과 필터나 더 높은 주파수 범위의 신호를 통과시키는 고역 통과 필터와 달리, 대역 통과 필터는 입력을 왜곡하지 않고 특정 주파수 "대역" 또는 "확산" 내의 신호를 통과시킵니다. 신호를 보내거나 추가 소음을 발생시킵니다. 이 주파수 대역은 임의의 폭이 될 수 있으며 일반적으로 필터 대역폭 으로 알려져 있습니다 .

대역폭은 일반적으로 두 개의 지정된 주파수 차단 지점(  fc  ) 사이에 존재하는 주파수 범위로 정의됩니다. 이 지점은 최대 중심 또는 공진 피크보다 3dB 아래에 있는 동시에 이 두 지점 외부의 다른 주파수를 감쇠하거나 약화시킵니다.

그런 다음 광범위하게 확산된 주파수의 경우 "대역폭"이라는 용어를 간단히 정의할 수 있습니다. BW 는 낮은 차단 주파수(  fc LOWER  )와 높은 차단 주파수(  fc HIGHER  ) 지점 간의 차이입니다. 즉, BW = § H – § L 입니다. 통과 대역 필터가 올바르게 작동하려면 저역 통과 필터의 차단 주파수가 고역 통과 필터의 차단 주파수보다 높아야 합니다.

"이상적인" 대역 통과 필터는 잡음 제거와 같이 특정 주파수 대역 내에 있는 특정 주파수를 분리하거나 필터링하는 데에도 사용할 수 있습니다. 대역 통과 필터는 회로 설계 내에 "2개의" 반응성 구성 요소인 커패시터가 있기 때문에 일반적으로 2차 필터(2극)로 알려져 있습니다. 저역 통과 회로에 하나의 커패시터가 있고 고역 통과 회로에 또 다른 커패시터가 있습니다.

2차 대역 통과 필터의 주파수 응답

 

위의 보드 플롯 또는 주파수 응답 곡선은 대역 통과 필터의 특성을 보여줍니다. 여기에서 신호는 주파수가 "하위 차단" 지점  L 에 도달할 때까지 +20dB/Decade(6dB/Octave)의 기울기로 출력이 증가하면서 낮은 주파수에서 감쇠됩니다 . 이 주파수에서 출력 전압은 다시 입력 신호 값의 1/√2 = 70.7% 또는 입력의 -3dB (20*log(V OUT /V IN ))입니다.

출력은 고주파 신호를 감쇠하면서 출력이 -20dB/Decade(6dB/Octave)의 비율로 감소하는 "상위 차단" 지점 ＭH 에 도달할 때까지 최대 게인으로 계속됩니다. 최대 출력 게인 지점은 일반적으로 하위 차단 지점과 상위 차단 지점 사이의 두 -3dB 값의 기하 평균이며 "중심 주파수" 또는 "공진 피크" 값 fr 이라고 합니다 . 이 기하 평균 값은 fcr  2 = θ (UPPER)  x θ (LOWER) 로 계산됩니다 .

대역 통과 필터는 회로 구조 내에 "2개의" 반응성 구성 요소가 있기 때문에 2차(2극) 유형 필터로 간주됩니다. 그러면 위상 각도는 이전에 본 1차 필터의 두 배가 됩니다. 즉, 180 도 . 출력 신호의 위상 각도는 입력의 위상 각도를 중심 또는 공진 주파수까지 +90o 만큼 리드하고 , fr 지점이 "0"도( 0o ) 또는 "동위상"이 된 다음 입력의 LAG 로 변경됩니다. 출력 주파수가 증가함에 따라 -90 ° 씩 증가합니다.

예를 들어 대역 통과 필터의 상위 및 하위 차단 주파수 지점은 저역 통과 필터와 고역 통과 필터의 공식과 동일한 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

 

그러면 필터의 통과 대역 폭은 두 필터의 두 차단 주파수 지점 위치에 따라 제어될 수 있습니다.

대역 통과 필터 예제 No1.

2차 대역 통과 필터 는 1kHz(1,000Hz) 이상 및 30kHz(30,000Hz) 미만의 주파수 범위만 통과하도록 허용하는 RC 구성 요소를 사용하여 구성됩니다. 두 저항 모두 10kΩ 의 값을 갖는다고 가정하고 필요한 두 커패시터의 값을 계산합니다.

 

하이패스 필터 스테이지

10kΩ 의 저항 값으로 1kHz의 차단 주파수 f L을 제공하는 데 필요한 커패시터 C1 의 값은 다음과 같이 계산됩니다.

 

그러면 1.0kHz의 차단 주파수를 제공하기 위해 고역 통과 스테이지에 필요한 R1 및 C1 값은 다음과 같습니다. R1 = 10kΩ 이고 가장 가까운 권장 값은 C1 = 15nF입니다 .

로우 패스 필터 스테이지

10kΩ 의 저항 값으로 30kHz의 차단 주파수 f H를 제공하는 데 필요한 커패시터 C2 의 값은 다음과 같이 계산됩니다.

 

그러면 저역 통과 스테이지에서 30kHz의 차단 주파수를 제공하는 데 필요한 R2 및 C2 값은 R = 10kΩ 및 C = 530pF 입니다 . 그러나 계산된 커패시터 값 530pF 중 가장 가까운 선호값은 560pF 이므로 이를 대신 사용한다.

저항 R1 과 R2 의 값이 10kΩ 으로 지정되고 고역 통과 필터와 저역 통과 필터 모두에 대해 발견된 커패시터 C1 과 C2 의 두 값이 각각 15nF 와 560pF 인 경우 간단한 수동 대역 통과 필터 회로 로 주어진다.

완성된 밴드 패스 필터 회로

 

필터 공진 주파수

출력 이득이 최대값 또는 피크값인 경우 대역 통과 필터의 "공진" 또는 "중심 주파수"( ?r ) 지점을 계산할 수도 있습니다 . 이 피크 값은 예상할 수 있는 상한 및 하한 -3dB 차단 지점의 산술 평균이 아니지만 실제로는 "기하학적" 또는 평균 값입니다. 이 기하 평균 값은 fcr  2 = fc (상위)  x fc (하위) 로 계산됩니다 . 예:

중심 주파수 방정식

• 여기서, f r 은 공진 또는 중심 주파수입니다.
• § L은 -3dB의 낮은 차단 주파수 지점입니다.
• § H 는 상위 -3dB 차단 주파수 지점입니다.

위의 간단한 예에서 계산된 차단 주파수는 필터 값을 사용하여 fc L = 1,060Hz 및 fc H = 28,420Hz 인 것으로 나타났습니다.

그런 다음 이 값을 위의 방정식에 대입하면 다음과 같은 중심 공진 주파수가 제공됩니다.

 

밴드 패스 요약

간단한 수동 대역 통과 필터는 단일 저역 통과 필터 와 고역 통과 필터를 함께 계단식으로 연결하여 만들 수 있습니다 . RC 조합의 하위 -3dB 차단 지점과 상위 -3dB 차단 지점 사이의 주파수 범위(헤르츠)는 필터 "대역폭"으로 알려져 있습니다.

필터 대역폭의 폭이나 주파수 범위는 사용된 R 및 C 값에 따라 매우 작고 선택적일 수도 있고 매우 넓고 비선택적일 수도 있습니다 .

중심 또는 공진 주파수 지점은 하단 및 상단 차단 지점의 기하 평균입니다. 이 중심 주파수에서 출력 신호는 최대이고 출력 신호의 위상 변이는 입력 신호와 동일합니다.

대역 통과 필터 또는 해당 문제에 대한 수동 RC 필터의 출력 신호 진폭은 항상 입력 신호의 진폭보다 작습니다. 즉, 수동 필터는 1(Unity) 미만의 전압 이득을 제공하는 감쇠기이기도 합니다. 1보다 큰 전압 이득을 갖는 출력 신호를 제공하려면 회로 설계 내에서 특정 형태의 증폭이 필요합니다.

수동 대역 통과 필터는 설계 내에 두 개의 반응성 구성 요소인 커패시터가 있기 때문에 2차 유형 필터로 분류됩니다. 이는 각각 1차 필터 자체인 두 개의 단일 RC 필터 회로로 구성됩니다.

더 많은 필터가 함께 계단식으로 연결된 경우 결과 회로는 "n 차 " 필터 로 알려져 있으며, 여기서 "n"은 개별 반응성 구성 요소의 수와 필터 회로 내의 극 수를 나타냅니다. 예를 들어 필터는 2 차 , 4 차 , 10 차 등이 될 수 있습니다.

필터 차수가 높을수록 경사는 n배 -20dB/decade에서 더 가파르게 됩니다. 그러나 두 개 이상의 개별 커패시터를 결합하여 만들어진 단일 커패시터 값은 여전히 ​​하나의 커패시터입니다.

위의 예는 통과 대역에서 일정한 이득을 갖고 정지 대역에서 이득이 0인 "이상적인" 대역 통과 필터에 대한 출력 주파수 응답 곡선을 보여줍니다. 실제로 이 대역 통과 필터 회로의 주파수 응답은 고역 통과 회로의 입력 리액턴스가 저역 통과 회로(직렬 또는 병렬로 연결된 구성 요소)의 주파수 응답에 영향을 미치는 것과 동일하지 않으며 그 반대도 마찬가지입니다. 이를 극복하는 한 가지 방법은 아래와 같이 두 필터 회로 사이에 일종의 전기 절연을 제공하는 것입니다.

개별 필터 단계 버퍼링

증폭과 필터링을 동일한 회로에 결합하는 한 가지 방법은 연산 증폭기 또는 연산 증폭기를 사용하는 것이며, 이에 대한 예는 연산 증폭기 섹션에 나와 있습니다. 다음 튜토리얼에서는 이득을 도입할 뿐만 아니라 스테이지 간 절연을 제공하기 위해 설계 내에서 연산 증폭기를 사용하는 필터 회로를 살펴보겠습니다. 이러한 유형의 필터 배열을 일반적으로 능동 필터 라고 합니다 .