RC 방전 회로

 

RC 방전 회로

완전히 충전된 RC 회로에서 전압 소스가 제거되면 커패시터 C는 저항 R을 통해 다시 방전됩니다.

RC 방전 회로는 저항-커패시터 조합의 고유한 RC 시간 상수를 사용하여 기하급수적인 감쇠 속도로 커패시터를 방전합니다.

이전 RC 충전 회로 튜토리얼에서는 커패시터가 5T라고 알려진 5개의 시상수와 동일한 시간에 도달할 때까지 저항기를 통해 충전하는 방법을 살펴보았습니다. 그런 다음 일정한 전원이 공급되는 한 완전히 충전된 상태를 유지합니다.

완전히 충전된 커패시터가 이제 DC 배터리 공급 전압에서 분리되면 충전 프로세스 중에 축적된 에너지가 플레이트에 무기한으로 유지되어(이상적인 커패시터를 가정하고 내부 손실을 무시함) 연결 전체에 저장된 전압을 유지합니다. 터미널을 일정한 값으로 유지합니다.

배터리가 단락 회로로 교체된 경우 스위치가 닫히면 커패시터는 이제 RC 방전 회로가 있으므로 저항기 R을 통해 다시 방전됩니다 . 커패시터가 직렬 저항을 통해 전류를 방전함에 따라 커패시터 내부에 저장된 에너지는 아래와 같이 커패시터 양단의 전압 Vc가 0으로 감소하면서 추출됩니다.

 

RC 방전 회로

이전 튜토리얼에서 본 것처럼 RC 방전 회로 에서 시간 상수(  τ )는 여전히 63%  값과 같습니다 . 그런 다음 처음에 완전히 충전된 RC 방전 회로의 경우 한 시간 상수 1T 이후 커패시터 양단의 전압은 초기 값( 1 – 0.63 = 0.37 또는 최종 값의 37% )의 63% 만큼 떨어졌습니다 .

따라서 회로의 시상수는 커패시터가 완전히 충전된 값의 63% 이내로 방전되는 데 걸리는 시간으로 제공됩니다 . 따라서 RC 방전 회로의 단일 시간 상수는 최종 값의 37%를 나타내는 플레이트 양단의 전압으로 제공되며 최종 값은 0V(완전 방전)이며 곡선에서는 0.37Vs 로 제공됩니다 .

커패시터가 방전됨에 따라 일정한 속도로 전하를 잃지 않습니다. 방전 프로세스 시작 시 회로의 초기 조건은 t = 0 , i = 0 및 q = Q 입니다 . 커패시터 플레이트 양단의 전압은 공급 전압 과 같고 VC = V S 입니다 . 커패시터 플레이트 전체에 걸쳐 t = 0의 전압이 가장 높은 값이므로 최대 방전 전류는 RC 회로 주위로 흐릅니다.

RC 방전 회로 곡선

스위치가 처음 닫히면 그림과 같이 커패시터가 방전되기 시작합니다. RC 방전 곡선의 감쇠 속도는 처음에는 방전 속도가 가장 빠르기 때문에 처음에는 더 가파르지만, 그 다음에는 커패시터가 더 느린 속도로 전하를 잃으면서 기하급수적으로 가늘어집니다. 방전이 계속됨에 따라 VC 가 감소하여 방전 전류가 감소합니다.

이전 RC 충전 회로에서 커패시터 양단의 전압 C 는 0.7T 에서 0.5Vc 와 같고 정상 상태 완전 방전 값은 최종적으로 5T 에 도달한다는 것을 확인했습니다 .

 RC 방전 회로의 경우 방전 기간 동안 시간의 함수로서 커패시터 양단의 전압(  V C )은 다음과 같이 정의됩니다.

 

• 어디:
• V C 는 커패시터 양단의 전압입니다.
• V S 는 공급 전압입니다.
• t   는 공급 전압을 제거한 이후 경과된 시간입니다.
• RC 는 RC 방전 회로의 시정수 입니다.

이전 RC 충전 회로와 마찬가지로 RC 방전 회로 에서 커패시터가 자체적으로 하나의 시상수까지 방전되는 데 필요한 시간은 다음과 같이 주어진다고 말할 수 있습니다.

 

여기서 R은 Ω이고 C는 패럿입니다.

따라서 다음 표에서는 주어진 시간 상수에 대해 RC 방전 회로의 커패시터에 대한 전압 및 전류 값의 백분율을 표시할 수 있습니다.

RC 방전 테이블

시정 수	RC 가치	최대 비율
		전압	현재의
0.5 시정수	0.5T = 0.5RC	60.7%	39.3%
0.7 시정수	0.7T = 0.7RC	49.7%	50.3%
1.0 시상수	1T = 1RC	36.8%	63.2%
2.0 시상수	2T = 2RC	13.5%	86.5%
3.0 시상수	3T = 3RC	5.0%	95.0%
4.0 시상수	4T = 4RC	1.8%	98.2%
5.0 시상수	5T = 5RC	0.7%	99.3%

RC 방전 회로의 감쇠 곡선은 기하급수적이므로 모든 실제 목적을 위해 5개의 시간 상수 이후 커패시터 플레이트의 전압은 초기 시작 값의 1%보다 훨씬 작으므로 커패시터는 완전히 방전된 것으로 간주됩니다. .

 

따라서 RC 회로의 시상수는 충전 또는 방전 속도를 나타내는 척도입니다.

튜토리얼 예제 No1

커패시터는 10V로 완전히 충전되었습니다. 스위치가 처음 닫힐 때 다음 RC 방전 회로의 RC 시상수 τ를 계산합니다.

 

시간 상수 τ 는 T = R*C (초) 공식을 사용하여 구합니다 .

따라서 시간 상수 τ는 다음과 같이 주어집니다. T = R*C = 100k x 22uF =  2.2초

a) 0.7 시상수에서 커패시터 양단의 전압은 어떤 값이 될까요?

0.7 시상수(  0.7T  )에서 Vc = 0.5Vc. 따라서 Vc = 0.5 x 10V = 5V

b) 1시간 상수 이후 커패시터 양단의 전압은 어떤 값이 될까요?

1시정수(  1T  )에서 Vc = 0.37Vc. 따라서 Vc = 0.37 x 10V = 3.7V

c) 커패시터가 자체적으로 "완전히 방전"되는 데 걸리는 시간(5개의 시상수와 동일)

1 시상수(  1T  ) = 2.2초. 따라서 5T = 5 x 2.2 = 11초

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