RC 파형
RC 회로는 주기적인 파형이 입력에 적용될 때 정사각형, 삼각형 및 톱니형과 같은 유용한 출력 파형을 생성할 수 있습니다.
RC 회로는 입력 단자에 적용되는 신호 파형의 유형 및 주파수(주기)에 따라 RC 파형의 다양한 출력 모양을 생성하는 기능을 가지고 있습니다.
이전 RC 충전 및 방전 튜토리얼에서는 커패시터가 직렬로 연결된 저항기를 통해 자체적으로 충전 및 방전하는 기능을 갖는 방법을 살펴보았습니다. 이 커패시터가 완전히 충전되거나 완전히 방전되는 데 걸리는 시간은 5개의 RC 시간 상수 또는 일정한 DC 전압이 적용되거나 제거될 때 5T와 같습니다.
그러나 이 일정한 DC 공급을 해당 기간이나 주파수에 따라 결정되는 속도로 최대값에서 최소값으로 지속적으로 변경되는 펄스 또는 구형파 파형으로 변경하면 어떻게 될까요? 이것이 주어진 RC 시간 상수 값에 대한 RC 파형 모양에 어떤 영향을 미치나요?
이전에 커패시터는 전압이 인가되면 최대 5T 까지 충전되고 전압 이 제거되면 5T 까지 방전 되는 것을 보았습니다 . RC 충전 및 방전 회로에서 이 5T 시정수 값은 저항기-커패시터(RC) 조합에 의해 고정되므로 항상 true로 유지됩니다. 그러면 커패시터를 완전히 충전하거나 방전하는 데 필요한 실제 시간은 커패시터 자체 또는 회로의 저항기 값을 변경해야만 변경할 수 있으며 이는 아래에 나와 있습니다.
일반적인 RC 파형
구형파 신호
필요한 시정수를 갖는 RC 회로를 사용하면 유용한 파형 형태를 얻을 수 있습니다. 펄스 폭이 회로의 5RC 시간 상수( 5T ) 와 정확히 일치하는 RC 회로 에 연속 구형파 전압 파형을 적용하면 커패시터 양단의 전압 파형은 다음과 같은 RC 파형을 생성합니다.
5T의 정확한 RC 파형
커패시터 양단의 전압 강하는 입력 전압에 따라 Vc 까지 충전 하고 0까지 방전하는 과정을 번갈아 가며 나타납니다. 이 예에서 입력 구형파 전압 파형의 주파수(및 그에 따른 결과 기간, f = 1/T )는 5RC 시간 상수의 두 배와 정확히 일치합니다.
이( 10RC ) 시상수는 커패시터가 입력 파형의 "ON" 기간( 0~5RC ) 동안 완전히 충전된 다음 "OFF" 기간( 5~10RC ) 동안 완전히 방전되도록 하여 완벽 하게 일치하는 RC 파형.
입력 파형의 기간이 더 길어지면(더 낮은 주파수, f < 1/10RC ) 예를 들어 "8RC" 와 동일한 "ON" 반주기 펄스 폭이 발생하면 커패시터는 더 오랫동안 완전히 충전된 상태를 유지하고 유지됩니다. 완전히 방전되면 그림과 같이 RC 파형이 생성되는 시간이 길어집니다.
더 긴 8RC 입력 파형
그러나 이제 입력 파형(더 높은 주파수, f > 1/10RC )의 총 시간 기간을 줄여 "4RC" 로 표현하면 커패시터는 "ON" 기간 동안 완전히 충전하거나 완전히 방전하는 데 충분한 시간을 갖지 못할 것입니다. "OFF" 기간 동안. 따라서 커패시터 양단의 결과적인 전압 강하 Vc는 최대 입력 전압보다 작아서 아래와 같이 RC 파형을 생성합니다.
4T의 더 짧은 RC 파형
그런 다음 RC 시간 상수 또는 입력 파형의 주파수를 변경하여 커패시터 양단의 전압을 변경하여 Vc 와 시간 t 사이의 관계를 생성할 수 있습니다 . 이 관계는 커패시터 전체의 출력 파형이 입력 파형과 거의 유사하도록 다양한 파형의 모양을 변경하는 데 사용될 수 있습니다.
주파수 응답
RC 통합자
적분기 는 구형파 입력 신호를 삼각파 출력으로 변환하는 일종의 저역 통과 필터 회로입니다. 위에서 볼 수 있듯이 5RC 시간 상수가 입력 RC 파형의 기간에 비해 길면 결과 출력은 삼각형 모양이 되며 입력 주파수가 높을수록 입력에 비해 출력 진폭이 낮아집니다.
여기서 우리는 적분기에 대한 이상적인 전압 출력을 다음과 같이 도출합니다.
RC 차별화 요소
미분기 는 구형파 입력 신호를 출력 시 고주파수 스파이크로 변환할 수 있는 고역 통과 필터 유형의 회로 입니다 . 5RC 시간 상수가 입력 파형의 기간에 비해 짧은 경우 입력 주기의 다음 변경 전에 커패시터가 더 빨리 완전히 충전됩니다.
커패시터가 완전히 충전되면 저항기의 출력 전압은 0이 됩니다. 입력 파형의 하강 에지가 도달하면 커패시터가 역충전되어 음의 출력 스파이크가 발생하고, 각 사이클 동안 구형파 입력이 변경됨에 따라 출력 스파이크가 양의 값에서 음의 값으로 변경됩니다.
여기에서 미분기에 대한 이상적인 전압 출력은 다음과 같습니다.
교류 사인파 입력 신호
이제 이러한 RC 회로의 입력 RC 파형을 정현파 전압 신호 의 입력 RC 파형으로 변경하면 결과 출력 RC 파형은 변경되지 않고 진폭만 영향을 받습니다. 저항기 R 또는 커패시터 C 의 위치를 변경하면 입력 주파수 값에 따라 이 두 회로의 주파수 응답을 사용하여 간단한 1차 저역 통과 또는 고역 통과 필터를 만들 수 있습니다.
저주파 신호는 감쇠가 거의 또는 전혀 없이 입력에서 출력으로 전달되는 반면, 고주파 신호는 거의 0까지 크게 감쇠됩니다. 고역 통과 필터 회로의 경우에도 그 반대가 적용됩니다. 일반적으로 응답이 3dB(차단 주파수, fC ) 떨어지는 지점을 사용하여 필터 대역폭을 정의하고 3dB 손실은 출력 전압이 원래 값의 70.7%로 감소하는 것에 해당 합니다 .
RC 필터 차단 주파수
여기서 RC 는 이전에 정의된 회로의 시상수이고 tau, T 로 대체될 수 있습니다 . 이는 시간 영역 과 주파수 영역 개념이 어떻게 관련되어 있는지 보여주는 또 다른 예입니다.