병렬 저항기
두 단자가 각각 다른 저항기 또는 저항기의 각 단자에 연결될 때 저항기는 병렬로 함께 연결되었다고 합니다.
이전 직렬 저항 회로와 달리 병렬 저항 네트워크에서는 전류 경로가 여러 개 있으므로 회로 전류는 둘 이상의 경로를 사용할 수 있습니다. 그런 다음 병렬 회로의 저항은 전류 분배기로 분류됩니다.
공급 전류가 흐르는 경로가 여러 개 있으므로 병렬 네트워크의 모든 분기를 통과하는 전류가 동일하지 않을 수 있습니다. 그러나 병렬 저항 네트워크의 모든 저항기에서 전압 강하는 동일합니다. 그런 다음 병렬 저항기는 공통 전압을 가지며 이는 모든 병렬 연결된 요소에 해당됩니다.
따라서 병렬 저항 회로는 저항이 동일한 두 지점(또는 노드)에 연결되고 공통 전압 소스에 연결된 두 개 이상의 전류 경로가 있다는 사실로 식별되는 회로로 정의할 수 있습니다. 그런 다음 아래의 병렬 저항기 예에서 저항기 R 1 양단의 전압은 저항기 R 2 양단의 전압과 동일하며 이는 R 3 양단의 전압 과 같고 공급 전압과 같습니다. 따라서 병렬 저항 네트워크의 경우 이는 다음과 같이 제공됩니다.
병렬 회로의 다음 저항기에서 저항기 R 1 , R 2 및 R 3 은 모두 표시된 대로 두 지점 A 와 B 사이에 병렬로 함께 연결됩니다.
병렬 저항 회로
이전 직렬 저항 네트워크에서 우리는 회로의 총 저항 RT 가 모든 개별 저항을 더한 합과 동일하다는 것을 확인했습니다. 병렬 저항의 경우 등가 회로 저항 RT 는 다르게 계산됩니다.
여기서는 저항 자체 대신 개별 저항의 역수( 1/R ) 값을 모두 합산하고 대수합의 역수를 사용하여 표시된 것과 같이 등가 저항을 제공합니다.
병렬 저항 방정식
그런 다음 병렬로 연결된 두 개 이상의 저항기의 등가 저항의 역수는 개별 저항의 역수의 대수적 합입니다.
병렬로 연결된 두 개의 저항 또는 임피던스가 동일하고 동일한 값인 경우 총 또는 등가 저항 RT는 한 저항기 값의 절반과 같습니다. 이는 R/2와 같고 3개의 동일한 저항이 병렬로 연결된 경우 R/3 등입니다.
등가 저항은 항상 병렬 네트워크의 가장 작은 저항보다 작으므로 총 저항 RT 는 추가 병렬 저항이 추가됨에 따라 항상 감소합니다.
병렬 저항은 컨덕턴스 (기호 G) 로 알려진 값을 제공하며 컨덕턴스 단위는 지멘스 (기호 S) 입니다 . 컨덕턴스는 저항의 역수 또는 역수입니다(G = 1/R). 컨덕턴스를 다시 저항 값으로 변환하려면 컨덕턴스의 역수를 취하여 병렬 저항기의 총 저항 RT 를 구해야 합니다 .
이제 우리는 동일한 두 지점 사이에 연결된 저항이 병렬이라고 한다는 것을 알고 있습니다. 그러나 병렬 저항 회로는 위에 주어진 명백한 것 이외의 다양한 형태를 취할 수 있으며 여기에 저항을 병렬로 연결할 수 있는 방법에 대한 몇 가지 예가 있습니다.
다양한 병렬 저항 네트워크
위의 5개 저항 네트워크는 서로 다르게 보일 수 있지만 모두 저항기로 병렬 로 배열되어 있으므로 동일한 조건과 방정식이 적용됩니다.
병렬 예제 No1의 저항기
병렬 네트워크에 연결된 다음 저항의 총 저항 RT 를 구합니다.
두 단자 A 와 B 의 총 저항 RT 는 다음과 같이 계산됩니다.
이 상호 계산 방법은 단일 병렬 네트워크 내에서 함께 연결된 개별 저항의 수를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.
그러나 병렬로 연결된 개별 저항이 2개뿐인 경우 훨씬 더 간단하고 빠른 공식을 사용하여 전체 또는 등가 저항 값 R T 를 찾고 역수 계산을 약간 줄일 수 있습니다.
값이 같거나 같지 않은 두 개의 저항을 병렬로 계산하는 훨씬 빠른 곱-합 방법은 다음과 같이 제공됩니다.
병렬 예제 No2의 저항기
병렬 조합으로 두 개의 저항만 있는 다음 회로를 고려하십시오.
병렬로 연결된 두 개의 저항에 대한 위의 공식을 사용하여 총 회로 저항 R T를 다음과 같이 계산할 수 있습니다 .
병렬 저항기에 대해 기억해야 할 중요한 점 중 하나는 병렬로 연결된 두 저항기의 총 회로 저항( RT ) 이 항상 해당 조합에서 가장 작은 저항기의 값보다 작다 는 것입니다.
위의 예에서 조합 값은 RT = 15kΩ 으로 계산되었습니다 . 여기서 가장 작은 저항의 값은 22kΩ 이므로 훨씬 높습니다. 즉, 병렬 네트워크의 등가 저항은 항상 조합에서 가장 작은 개별 저항보다 작습니다.
또한 R 1 이 R 2 값과 동일한 경우 , 즉 R 1 = R 2 이면 네트워크의 총 저항은 저항 중 하나의 값인 R/2 의 정확히 절반이 됩니다 .
마찬가지로, 동일한 값을 갖는 3개 이상의 저항을 병렬로 연결하면 등가 저항은 R/n 과 같습니다. 여기서 R 은 저항의 값이고 n 은 조합된 개별 저항의 수입니다.
예를 들어, 6개의 100Ω 저항이 병렬 조합으로 함께 연결됩니다. 따라서 등가 저항은 R T = R/n = 100/6 = 16.7Ω이 됩니다 . 그러나 이는 등가 저항에만 작동한다는 점에 유의하십시오. 이는 모두 동일한 값을 갖는 저항입니다.
병렬 저항 회로의 전류
병렬 저항 회로에 유입되는 총 전류 IT 는 모든 병렬 분기에 흐르는 모든 개별 전류의 합입니다. 그러나 각 병렬 분기를 통해 흐르는 전류의 양은 반드시 동일할 필요는 없습니다. 각 분기의 저항 값이 해당 분기 내에서 흐르는 전류의 양을 결정하기 때문입니다.
예를 들어, 병렬 조합의 전압은 동일하더라도 저항은 다를 수 있으므로 각 저항을 통해 흐르는 전류는 옴의 법칙에 따라 결정됩니다.
위에서 병렬로 연결된 두 개의 저항을 고려하십시오. 병렬로 연결된 각 저항( I R1 및 I R2 )을 통해 흐르는 전류는 저항의 저항값에 따라 달라지므로 반드시 동일한 값은 아닙니다. 그러나 우리는 A 지점에서 회로에 유입되는 전류가 B 지점에서도 회로를 빠져나가야 한다는 것을 알고 있습니다 .
Kirchhoff의 전류법칙은 다음과 같이 명시합니다. " 회로에서 나가는 총 전류는 회로에 들어가는 전류와 동일합니다. 전류는 손실되지 않습니다 ." 따라서 회로에 흐르는 총 전류는 다음과 같이 주어진다.
나는 T = 나는 R1 + 나는 R2
옴의 법칙을 사용하여 위의 예제 2에 표시된 각 병렬 저항을 통해 흐르는 전류를 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
저항 R1 에 흐르는 전류는 다음 과 같이 주어진다.
I R1 = V S ¼ R 1 = 12V ¼ 22kΩ = 0.545mA 또는 545μA
저항 R2 에 흐르는 전류는 다음 과 같이 주어진다.
I R2 = V S ¼ R 2 = 12V ¼ 47kΩ = 0.255mA 또는 255μA
따라서 다음과 같이 회로 주위에 흐르는 총 전류 I T 를 제공합니다.
I T = 0.545mA + 0.255mA = 0.8mA 또는 800μA
이는 옴의 법칙을 사용하여 다음과 같이 직접 확인할 수도 있습니다.
I T = V S ¼ R T = 12 ¼ 15kΩ = 0.8mA 또는 800μA (동일)
모든 개별 전류를 더한 합인 병렬 저항 회로에 흐르는 총 전류를 계산하기 위해 주어진 방정식은 다음과 같습니다.
그러면 공급 전류가 다양한 병렬 분기 간에 분할되거나 분할되기 때문에 병렬 저항 네트워크는 "전류 분할기"로 간주될 수도 있습니다. 따라서 N개의 저항 네트워크를 갖는 병렬 저항 회로는 자체적으로 공통 전압을 유지하면서 N개의 서로 다른 전류 경로를 갖게 됩니다. 병렬 저항은 총 저항이나 총 회로 전류를 변경하지 않고 서로 교환할 수도 있습니다.
병렬 예제 No3의 저항기
병렬 조합으로 함께 연결된 다음 저항 세트에 대해 전원 공급 장치에서 가져온 개별 분기 전류와 총 전류를 계산합니다.
공급 전압은 병렬 회로의 모든 저항기에 공통되므로 옴의 법칙을 사용하여 다음과 같이 개별 분기 전류를 계산할 수 있습니다.
그러면 병렬 저항 조합으로 흐르는 총 회로 전류 IT 는 다음과 같습니다.
5암페어의 이 총 회로 전류 값은 병렬 분기의 등가 회로 저항 R T를 찾아 이를 공급 전압 V S 로 나누어 다음과 같이 구하고 검증할 수도 있습니다.
등가 회로 저항:
그러면 회로에 흐르는 전류는 다음과 같습니다.
병렬 요약의 저항기
요약하자면. 두 개 이상의 저항이 연결되어 두 단자가 각각 다른 저항 또는 저항의 각 단자에 연결되면 서로 병렬로 연결되었다고 합니다. 병렬 조합 내 각 저항기의 전압은 정확히 동일하지만 이를 통해 흐르는 전류는 저항 값과 옴의 법칙에 따라 결정되므로 동일하지 않습니다. 그런 다음 병렬 회로는 전류 분배기입니다.
병렬 조합의 등가 또는 총 저항 RT 는 역수 추가를 통해 구하며 총 저항 값은 항상 조합에서 가장 작은 개별 저항보다 작습니다. 병렬 저항 네트워크는 총 저항이나 총 회로 전류를 변경하지 않고 동일한 조합 내에서 상호 교환될 수 있습니다. 병렬 회로로 함께 연결된 저항기는 하나의 저항기가 개방된 경우에도 계속 작동합니다.
지금까지 우리는 직렬 또는 병렬 조합으로 연결된 저항 네트워크를 살펴보았습니다. 저항기 에 대한 다음 튜토리얼에서는 직렬 및 병렬 조합으로 저항을 연결하는 동시에 혼합 또는 조합 저항 회로를 생성하는 방법을 살펴보겠습니다.