직렬 저항기

직렬 저항기

저항기가 단일 라인으로 데이지 체인으로 연결되어 저항기를 통해 공통 전류가 흐르는 경우 직렬로 연결되었다고 합니다.

개별 저항기는 직렬 연결, 병렬 연결 또는 직렬과 병렬의 조합으로 함께 연결되어 보다 복잡한 저항기 네트워크를 생성할 수 있습니다. 직렬 저항기의 경우 등가 저항은 직렬 스트링에 함께 연결된 개별 저항기의 수학적 조합입니다.

저항기는 전압을 전류로 또는 전류를 전압으로 변환하는 데 사용할 수 있는 기본 전자 부품일 뿐만 아니라 그 값을 올바르게 조정함으로써 변환된 전류 및/또는 전압에 다른 가중치를 부여할 수 있습니다. 전압 기준 회로 및 애플리케이션에 사용됩니다.

직렬 또는 복잡한 저항기 네트워크의 저항기는 단일 등가 저항기 R EQ 또는 임피던스 Z EQ 로 대체할 수 있으며 저항기 네트워크의 조합이나 복잡성에 관계없이 모든 저항기는 옴의 법칙 에 정의된 것과 동일한 기본 규칙을 따릅니다 . 키르히호프의 회로법칙 .

직렬 저항기

저항기가 단일 라인으로 데이지 체인으로 연결된 경우 "직렬"로 연결된다고 합니다. 첫 번째 저항기를 통해 흐르는 모든 전류는 다른 경로로 이동할 수 없으므로 두 번째 저항기와 세 번째 저항기를 통과해야 합니다. 그런 다음 직렬로 연결된 저항에는 하나의 저항을 통해 흐르는 전류가 하나의 경로만 사용할 수 있으므로 다른 저항에도 흘러야 하므로 이를 통해 흐르는 공통 전류가 있습니다.

 

그러면 직렬 저항기 세트를 통해 흐르는 전류의 양은 직렬 저항기 네트워크의 모든 지점에서 동일합니다. 예를 들어:

 

다음 예에서 저항기 R 1 , R 2 및 R 3 은 공통 전류 I 가 흐르는 지점 A 와 B 사이에 직렬로 함께 연결됩니다 .

직렬 저항 회로

 

저항이 직렬로 함께 연결되면 동일한 전류가 체인의 각 저항을 통과하며 전체 저항, 회로의 RT 는 함께 추가된 모든 개별 저항의 합과 같아야 합니다 . 그건

위의 간단한 예에서 저항의 개별 값, 즉 총 등가 저항을 취함으로써 R EQ 는 다음과 같이 주어집니다.

R EQ  = R1 +  R2 +  R3 =  1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ

 

따라서 위의 3개 개별 저항을 모두 9kΩ 값을 갖는 단 하나의 "등가" 저항으로 교체할 수 있음을 알 수 있습니다 .

4개, 5개 또는 그 이상의 저항이 모두 직렬 회로에 연결된 경우 회로의 전체 또는 등가 저항인 R T는 여전히 함께 연결된 모든 개별 저항의 합계이며 직렬에 더 많은 저항이 추가될수록 등가 저항이 더 커집니다(값에 관계없이).

이 총 저항은 일반적으로 등가 저항 으로 알려져 있으며 다음과 같이 정의할 수 있습니다. " 회로의 전류 또는 전압 값을 변경하지 않고 직렬로 연결된 여러 저항기를 대체할 수 있는 단일 저항 값 "입니다. 그런 다음 저항을 직렬로 연결할 때 회로의 총 저항을 계산하기 위해 주어진 방정식은 다음과 같습니다.

직렬 저항 방정식

R 총합  = R 1  + R 2  + R 3  + …..  Rn 등

총 저항 또는 등가 저항 RT 는 개별 저항의 대수적 합이므로 원래 저항 조합과 동일한 효과를 회로에 나타냅니다.

직렬로 연결된 두 개의 저항 또는 임피던스가 동일하고 동일한 값인 경우 총 또는 등가 저항 RT 는 한 저항기 값의 두 배와 같습니다. 이는 2R 과 동일하며 3개의 동일한 저항이 직렬로 연결된 경우 3R 등입니다.

직렬로 연결된 두 개의 저항 또는 임피던스가 동일하지 않고 값이 다른 경우 전체 또는 등가 저항 RT 는 두 저항의 수학적 합과 같습니다. 이는 R 1  + R 2 와 같습니다 . 3개 이상의 동일하지 않은(또는 동일한) 저항이 직렬로 연결된 경우 등가 저항은 R 1  + R 2  + R 3  +… 등 입니다.

 

수학이 올바른지 확인하기 위해 직렬 네트워크의 저항기에 대해 기억해야 할 중요한 사항 중 하나입니다.  직렬로 연결된 두 개 이상의 저항기의 총 저항(RT)은 항상 체인 에서  가장 큰 저항기의 값보다 큽니다 . 위의 예에서  RT =  9kΩ 이고 가장 큰 값의 저항은 6kΩ 에 불과합니다 .

 

직렬 저항 전압

직렬로 연결된 각 저항기의 전압은 직렬 전류의 전압과 다른 규칙을 따릅니다. 위 회로를 통해 저항기의 총 공급 전압은 R 1 , R 2 및 R 3 의 전위차의 합과 동일하다는 것을 알 수 있습니다 .

V AB  = V R1  + V R2  + V R3  = 9V .

옴의 법칙을 사용하여 각 저항기의 개별 전압 강하는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

저항기 R 1 의 전압 강하는 다음과 같습니다. I*R 1  = 1mA x 1kΩ = 1V

저항기 R 2 의 전압 강하는 다음과 같습니다. I*R 2  = 1mA x 2kΩ = 2V

저항기 R 3 의 전압 강하는 다음과 같습니다. I*R 3  = 1mA x 6kΩ = 6V

 

따라서 전압 V AB는 직렬로 연결된 저항기의 모든 개별 전압 강하의 합입니다. 즉, (1V + 2V + 6V) = 9V입니다. 이는 공급 전압의 값과도 같습니다. 그러면 모든 저항기의 전위차의 합은 직렬 조합의 총 전위차와 값이 동일합니다. 이 예에서는 9V 입니다 .

모든 개별 전압을 합산한 직렬 회로의 총 전압을 계산하기 위해 주어진 방정식은 다음과 같습니다.

그러면 직렬 저항 네트워크는 "전압 분배기"로 간주될 수도 있으며, N개의 저항 구성 요소가 있는 직렬 저항 회로는 공통 전류를 유지하면서 N개의 서로 다른 전압을 갖게 됩니다.

옴의 법칙을 사용하면 직렬 연결된 회로의 전압, 전류 또는 저항을 쉽게 찾을 수 있으며 각 저항에 대한 전체 저항, 전류 또는 전력에 영향을 주지 않고 직렬 회로의 저항을 교체할 수 있습니다.

직렬 예제 No1의 저항기

옴스 법칙을 사용하여 직렬 회로의 다음 저항기에서 각 저항기의 등가 직렬 저항, 직렬 전류, 전압 강하 및 전력을 계산합니다.

 

모든 데이터는 옴의 법칙을 사용하여 찾을 수 있으며 삶을 좀 더 쉽게 만들기 위해 이 데이터를 표 형식으로 표시할 수 있습니다.

저항	현재의	전압	힘
R1 = 10Ω	나는 1 = 200mA	V1 = 2V	P1 = 0.4W
R2 = 20Ω	I2 = 200mA	V2 = 4V	P2 = 0.8W
R3 = 30Ω	I3 = 200mA	V3 = 6V	P3 = 1.2W
RT = 60Ω	I T = 200mA	VS = 12V	P T = 2.4W

그러면 위 회로의 경우 R T  = 60Ω , I T  = 200mA , V S  = 12V 및 P T  = 2.4W입니다.

전압 분배기 회로

위의 예에서 볼 수 있듯이 공급 전압은 12V로 제공되지만 직렬 네트워크 내의 각 저항기에 서로 다른 전압 또는 전압 강하가 나타납니다. 단일 DC 공급 장치에서 이와 같이 저항을 직렬로 연결하면 한 가지 주요 이점이 있습니다. 각 저항에 서로 다른 전압이 나타나 전압 분배기 네트워크 라고 하는 매우 편리한 회로를 생성합니다 .

이 간단한 회로는 저항 값에 따라 결정되는 전압 강하량을 사용하여 직렬 체인의 각 저항에 비례하여 공급 전압을 분할합니다. 현재 알고 있듯이 직렬 저항 회로를 통과하는 전류는 모든 저항에 공통됩니다. 따라서 저항이 클수록 전압 강하가 커지고, 저항이 작을수록 전압 강하가 작아집니다.

위에 표시된 직렬 저항 회로는 단일 12V 공급 장치에서 3개의 전압 2V, 4V 및 6V가 생성되는 간단한 전압 분배기 네트워크를 형성합니다. 키르히호프의 전압 법칙은 " 폐쇄 회로의 공급 전압은 회로 주변의 모든 전압 강하(I*R)의 합과 동일하다 "고 명시하고 있으며 이는 좋은 효과를 위해 사용될 수 있습니다.

전압 분할 규칙을 사용하면 저항 비례 효과를 사용하여 직렬 회로를 통해 흐르는 전류에 관계없이 각 저항의 전위차를 계산할 수 있습니다. 일반적인 "전압 분배기 회로"는 다음과 같습니다.

전압 분배기 네트워크

 

표시된 회로는 공급 전압 V in 에 걸쳐 직렬로 함께 연결된 두 개의 저항기 R 1 및 R 2 로 구성됩니다 . 전원 공급 장치 전압의 한 쪽은 저항기 R 1 에 연결되고 , 전압 출력 Vout 은 저항기 R2 의 양단에서 가져옵니다 . 이 출력 전압의 값은 해당 공식으로 제공됩니다.

더 많은 저항기가 회로에 직렬로 연결되면 개별 저항 R (옴 법칙 I*R ) 값과 관련하여 각 저항기에 서로 다른 전압이 나타나며 하나의 단일 공급 장치에서 다르지만 더 작은 전압 포인트를 제공합니다.

따라서 직렬 체인에 3개 이상의 저항이 있는 경우에도 이제 친숙한 전위 분배기 공식을 사용하여 각 저항의 전압 강하를 찾을 수 있습니다. 아래 회로를 고려하십시오.

위의 전위 분배기 회로는 함께 연결된 4개의 저항이 직렬임을 보여줍니다. A 지점 과 B 지점의 전압 강하는 다음과 같이 전위 분배기 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

직렬 체인의 저항 그룹에도 동일한 아이디어를 적용할 수 있습니다. 예를 들어 R2 와 R3 의 전압 강하를 함께 찾으려면 공식의 상단 분자에 해당 값을 대입하면 되며 이 경우 결과는 5V(2V + 3V)가 됩니다.

이 매우 간단한 예에서는 저항기 양단의 전압 강하가 총 저항에 비례하고 이 예에서 총 저항( RT ) 이 100Ω 또는 100%이므로 저항기 R1 은 10이므로 전압이 매우 깔끔하게 계산됩니다. %의 R T 이므로 소스 전압 VS 의 10%가 저항기 R2 에 걸쳐 나타나고, VS의 20%가 저항기 R3 에 나타나고 , 공급 전압 VS 의 40%가 저항기 R4에 나타 납니다 . 폐쇄 루프 경로 주변에 키르히호프의 전압 법칙(KVL)을 적용하면 이를 확인할 수 있습니다.

이제 위의 두 저항기 전위 분배기 회로를 사용하여 외부 전자 회로에 전력을 공급하기 위해 더 큰 공급 전압에서 더 작은 전압을 생성한다고 가정해 보겠습니다. 12V DC 전원이 있고 임피던스가 50Ω인 회로에 전압의 절반인 6V 전원만 필요하다고 가정합니다.

각각 50Ω의 두 개의 동일한 값 저항을 12V에 걸쳐 전위 분배기 네트워크로 함께 연결하면 부하 회로를 네트워크에 연결할 때까지 이 작업이 매우 원활하게 수행됩니다. 이는 R 2 양단에 병렬로 연결된 저항 R L 의 로딩 효과가 전압 강하를 변경하는 두 직렬 저항의 비율을 변경하기 때문이며 이는 아래에 설명되어 있습니다.

직렬 예제 No2의 저항기

X와 Y의 전압 강하를 계산합니다.

a) R L이 연결 되지 않은 경우

b) R L이 연결된 경우

 

위에서 볼 수 있듯이 부하 저항이 연결되지 않은 출력 전압 V out은 필요한 출력 전압 6V를 제공하지만 부하가 연결된 경우 V out 의 동일한 출력 전압은 4V(병렬 저항)로 떨어집니다.

그런 다음 출력 전압 V out 이 R 1 대 R 2 의 비율에 의해 결정되기 때문에 로드된 전압 분배기 네트워크가 이러한 로드 효과의 결과로 출력 전압을 변경하는 것을 볼 수 있습니다 . 그러나 부하 저항이 무한대( )를 향해 증가함에 따라 이 부하 효과 는 감소하고 Vout/Vs 의 전압 비율은 출력에 부하를 추가해도 영향을 받지 않게 됩니다. 그러면 부하 임피던스가 높을수록 출력에 대한 부하 효과가 줄어듭니다.

신호 또는 전압 레벨을 줄이는 효과는 감쇠 로 알려져 있으므로 전압 분배기 네트워크를 사용할 때는 주의해야 합니다. 이 로딩 효과는 고정 값 저항기 대신 전위차계를 사용하여 보상하고 그에 따라 조정할 수 있습니다. 이 방법은 또한 저항기 구성의 다양한 공차에 대한 전위 분배기를 보상합니다.

일반적으로 가변 저항기, 전위차계 또는 포트라고 불리는 것은 수천 개의 미니 저항기가 직렬로 연결된 것으로 생각할 수 있으므로 단일 패키지 내의 다중 저항기 전압 분배기의 좋은 예입니다. 여기서 고정 전압은 두 개의 외부 고정 연결에 적용되고 가변 출력 전압은 와이퍼 터미널에서 가져옵니다. 다중 회전 포트를 사용하면 보다 정확한 출력 전압 제어가 가능합니다.

전압 분배기 회로는 더 높은 전압에서 더 낮은 전압을 생성하는 가장 간단한 방법이며 전위차계의 기본 작동 메커니즘입니다.

낮은 공급 전압을 계산하는 데 사용될 뿐만 아니라 전압 분배기 공식은 직렬 및 병렬 분기를 모두 포함하는 보다 복잡한 저항 회로 분석에도 사용할 수 있습니다. 전압 또는 전위 분배기 공식은 닫힌 DC 네트워크 주변의 전압 강하를 결정하는 데 사용되거나 Kirchhoff 정리 또는 Thevenin 정리와 같은 다양한 회로 분석 법칙의 일부로 사용될 수 있습니다.

직렬 저항기 적용

우리는 직렬 저항기를 사용하여 서로 다른 전압을 생성할 수 있으며 이러한 유형의 저항기 네트워크는 전압 분배기 네트워크를 생성하는 데 매우 유용하다는 것을 확인했습니다 . 위의 전압 분배기 회로의 저항 중 하나를 서미스터, LDR(광 의존 저항) 또는 스위치와 같은 센서 로 교체 하면 감지되는 아날로그 양을 적절한 전기 신호로 변환할 수 있습니다. 정확히 잰.

예를 들어, 다음 서미스터 회로는 25°C에서 10KΩ 의 저항을 갖고 100°C에서 100Ω 의 저항을 갖습니다 . 두 온도 모두에 대한 출력 전압( Vout )을 계산합니다.

서미스터 회로

 

25°C에서

 

100°C에서

 

따라서 위의 간단한 회로에서 고정 1KΩ 저항 R 2를 가변 저항 또는 전위차계로 변경하면 더 넓은 온도 범위에서 특정 출력 전압 설정점을 얻을 수 있습니다.

시리즈 요약의 저항기

요약하자면. 두 개 이상의 저항기가 단일 분기에서 끝과 끝이 서로 연결된 경우 저항기가 직렬로 함께 연결되었다고 합니다. 직렬 저항기는 동일한 전류를 전달하지만 개별 저항 값은 옴의 법칙( V = I*R ) 에 따라 각 저항기에서 서로 다른 전압 강하를 생성하므로 이들 저항기의 전압 강하는 동일하지 않습니다   . 그런 다음 직렬 회로는 전압 분배기입니다.

직렬 저항기 네트워크에서는 개별 저항기가 함께 추가되어 직렬 조합의 등가 저항( RT ) 을 제공합니다. 직렬 회로의 저항기는 각 저항기나 회로의 전체 저항, 전류 또는 전력에 영향을 주지 않고 교체될 수 있습니다.

저항기에 대한 다음 튜토리얼에서는 저항기를 병렬로 연결하는 방법을 살펴보고 총 저항은 함께 추가된 모든 저항기의 역수 합이며 전압은 병렬 회로에 공통적이라는 것을 보여줍니다.