직렬 및 병렬 저항기
저항기는 무제한의 직렬 및 병렬 조합으로 함께 연결되어 복잡한 저항 회로를 형성할 수 있습니다.
이전 튜토리얼에서 우리는 개별 저항기를 함께 연결하여 직렬 저항기 네트워크 또는 병렬 저항기 네트워크를 형성하는 방법을 배웠 으며 옴스 법칙을 사용하여 각 저항기 조합에서 다양한 전류와 전압을 찾았습니다. 그러나 저항을 직렬 및 병렬 조합으로 함께 연결할 수도 있습니다.
더 복잡한 저항성 네트워크를 생성하기 위해 동일한 회로 내에서 다양한 저항기를 병렬 및 직렬 조합으로 "모두" 연결하려는 경우 이러한 저항성 조합에 대한 결합 또는 전체 회로 저항, 전류 및 전압을 어떻게 계산합니까?
직렬 및 병렬 저항기 네트워크를 함께 결합한 저항기 회로는 일반적으로 저항기 조합 또는 혼합 저항기 회로로 알려져 있습니다. 회로의 등가 저항을 계산하는 방법은 개별 직렬 또는 병렬 회로의 방법과 동일합니다. 이제 우리는 직렬 저항이 정확히 동일한 전류를 전달하고 병렬 저항이 양단에 정확히 동일한 전압을 갖는다는 것을 알고 있기를 바랍니다.
예를 들어, 다음 회로에서는 12V 전원에서 가져온 총 전류(IT)를 계산 합니다 .
언뜻 보면 이것은 어려운 작업처럼 보일 수 있지만 조금 더 자세히 보면 두 개의 저항기 R 2 및 R 3 이 실제로 "SERIES" 조합으로 함께 연결되어 있음을 알 수 있으므로 함께 추가하여 다음을 생성할 수 있습니다. 등가 저항은 직렬 저항 튜토리얼에서 했던 것과 동일합니다. 따라서 이 조합에 대한 결과 저항은 다음과 같습니다.
R 2 + R 3 = 8Ω + 4Ω = 12Ω
따라서 위의 저항 R 2 와 R 3 을 모두 저항 값 12Ω 의 단일 저항으로 대체할 수 있습니다.
따라서 우리 회로에는 이제 저항 R 4 와 "병렬"로 단일 저항 R A 가 있습니다 . 병렬 방정식에서 저항기를 사용하면 다음과 같이 두 개의 병렬 연결된 저항기에 대한 공식을 사용하여 이 병렬 조합을 단일 등가 저항 값 R (조합) 로 줄일 수 있습니다.
결과적인 저항 회로는 이제 다음과 같습니다.
두 개의 나머지 저항인 R1 과 R (빗) 이 "SERIES" 조합으로 함께 연결되고 다시 함께 추가될 수 있으므로(직렬 저항) 점 A 와 B 사이의 전체 회로 저항 은 다음과 같습니다 . 다음과 같이 주어진다:
R (ab) = R 빗 + R 1 = 6Ω + 6Ω = 12Ω
따라서 단 12Ω 의 단일 저항을 사용하여 위의 원래 회로에 함께 연결된 원래 4개의 저항을 대체할 수 있습니다.
옴의 법칙을 사용하여 회로 주위에 흐르는 전류( I )의 값은 다음과 같이 계산됩니다.
그런 다음 위의 단계를 사용하여 직렬 또는 병렬로 연결된 모든 저항을 교체하면 여러 저항으로 구성된 복잡한 저항 회로를 하나의 등가 저항만 포함하는 간단한 단일 회로로 줄일 수 있음을 알 수 있습니다.
우리는 옴의 법칙을 사용하여 표시된 대로 두 개의 분기 전류 I 1 및 I 2 를 찾아 이를 한 단계 더 발전시킬 수 있습니다 .
V (R1) = I*R 1 = 1*6 = 6V
V (RA) = V R4 = (12 – V R1 ) = 6V
따라서:
I 1 = 6V ¼ R A = 6 ¼ 12 = 0.5A 또는 500mA
I 2 = 6V ¼ R 4 = 6 ¼ 12 = 0.5A 또는 500mA
두 가지의 저항 값은 12Ω에서 동일하므로 I 1 과 I 2 의 두 가지 전류 도 각각 0.5A(또는 500mA)에서 동일합니다. 따라서 위에서 계산한 대로 총 공급 전류 IT 는 0.5 + 0.5 = 1.0A가 됩니다 .
복잡한 저항기 조합과 저항성 네트워크를 사용하면 이러한 변경이 이루어진 후 새 회로를 스케치하거나 다시 그리는 것이 더 쉬울 수 있습니다. 이는 수학에 시각적인 도움을 주기 때문입니다. 그런 다음 하나의 등가 저항인 R EQ가 발견될 때까지 직렬 또는 병렬 조합을 계속 교체합니다 . 좀 더 복잡한 저항 조합 회로를 시도해 보겠습니다.
직렬 및 병렬 저항기 예제 No2
다음 저항 조합 회로에 대한 등가 저항 R EQ 를 구하십시오.
다시 말하지만, 이 저항 래더 네트워크는 언뜻 보면 복잡한 작업처럼 보일 수 있지만 이전과 마찬가지로 직렬 저항과 병렬 저항이 함께 연결된 조합일 뿐입니다. 오른쪽에서 시작하여 두 개의 병렬 저항에 대한 단순화된 방정식을 사용하여 R 8 ~ R 10 조합의 등가 저항을 찾아 R A 라고 부를 수 있습니다 .
R A 는 R 7 과 직렬로 연결되어 있으므로 총 저항은 그림과 같이 R A + R 7 = 4 + 8 = 12Ω 이 됩니다.
12Ω 의 이 저항 값은 이제 R 6 과 병렬 이며 R B 로 계산할 수 있습니다 .
R B 는 R 5 와 직렬 이므로 총 저항은 그림과 같이 R B + R 5 = 4 + 4 = 8Ω 이 됩니다.
8Ω 의 이 저항 값은 이제 R 4 와 병렬 이며 그림과 같이 R C 로 계산할 수 있습니다 .
RC 는 R 3 과 직렬 이므로 총 저항은 그림과 같이 R C + R 3 = 8Ω 이 됩니다.
8Ω 의 이 저항 값은 이제 R 2 와 병렬이 되며, 이로부터 R D를 다음과 같이 계산할 수 있습니다 .
R D 는 R 1 과 직렬 이므로 총 저항은 그림과 같이 R D + R 1 = 4 + 6 = 10Ω 이 됩니다.
그러면 직렬 및 병렬 조합으로 함께 연결된 10개의 개별 저항기로 구성된 위의 복잡한 조합 저항 네트워크는 값이 10Ω 인 단 하나의 등가 저항( REQ ) 으로 대체될 수 있습니다 .
직렬 및 병렬 분기의 저항으로 구성된 조합 저항 회로를 해결할 때 취해야 할 첫 번째 단계는 간단한 직렬 및 병렬 저항 분기를 식별하고 이를 등가 저항으로 교체하는 것입니다.
이 단계를 통해 회로의 복잡성을 줄이고 직렬 회로는 전압 분배기이고 병렬 회로는 전류 분배기라는 점을 기억하여 복잡한 조합 저항 회로를 단일 등가 저항으로 변환하는 데 도움이 됩니다.
그러나 등가 저항을 사용하여 단순한 병렬 또는 직렬 회로로 축소할 수 없는 보다 복잡한 T-패드 감쇠기와 저항 브리지 네트워크를 계산하려면 다른 접근 방식이 필요합니다. 이러한 보다 복잡한 회로는 키르히호프의 전류 법칙과 다른 튜토리얼에서 다룰 키르히호프의 전압 법칙을 사용하여 해결해야 합니다.
저항기 에 대한 다음 튜토리얼에서는 저항기를 포함한 두 지점의 전위차(전압)를 살펴보겠습니다.