코일의 인덕턴스
인덕턴스는 흐르는 전류의 변화에 반대하는 부품의 특성에 부여된 이름이며 심지어 직선형 와이어에도 약간의 인덕턴스가 있습니다.
코일의 인덕턴스는 유도 코일이 이를 통해 흐르는 전류의 변화에 반대해야 하는 전기적 특성을 나타냅니다. 따라서 인덕턴스는 전류가 변할 때만 전기 회로에 존재합니다.
인덕터는 자기장의 변화로 인해 자체적으로 자체 유도 EMF를 생성합니다. 전기 회로에서 전류가 변화하는 동일한 회로에서 EMF가 유도되는 경우 이 효과를 자기 유도 (L)라고 하지만 극성이 반대 방향이기 때문에 흔히 역기전력이라고도 합니다. 인가 전압.
EMF가 동일한 자기장 내에 위치한 인접한 구성 요소에 유도되는 경우 EMF는 상호 유도 ( M ) 에 의해 유도된다고 하며 상호 유도는 변압기, 모터, 계전기 등의 기본 작동 원리입니다. 자기 인덕턴스는 상호 인덕턴스의 특별한 경우이며 단일 절연 회로 내에서 생성되기 때문에 일반적으로 자체 인덕턴스를 간단히 인덕턴스라고 부릅니다 .
인덕턴스의 기본 측정 단위는 Joseph Henry의 이름을 따서 Henry ( H )라고 부르지만 암페어당 웨버 ( 1H = 1Wb/A ) 단위도 있습니다 .
렌츠의 법칙에 따르면 유도된 EMF는 작용과 반작용의 원리인 EMF를 유발한 플럭스의 변화에 반대되는 방향으로 전류를 생성합니다. 그런 다음 인덕턴스를 다음과 같이 정확하게 정의할 수 있습니다 . "코일에 1볼트의 EMF가 유도될 때 코일을 통해 흐르는 전류가 1암페어/초의 속도로 변할 때 코일은 1헨리의 인덕턴스 값을 갖습니다 . "
즉, 코일을 통해 흐르는 전류가 1암페어/초( A/s )의 속도로 변할 때 코일은 1헨리( 1H )의 인덕턴스( L )를 갖습니다 . 이러한 변화로 인해 1V( V L )의 전압이 유도됩니다. 따라서 단위 시간당 권선 코일을 통과하는 전류 변화율의 수학적 표현은 다음과 같습니다.
여기서, di 는 암페어 단위의 전류 변화이고, dt는 이 전류가 초 단위로 변화하는 데 걸린 시간입니다. 그러면 전류 변화의 결과로 인덕턴스가 L 헨리인 코일에 유도된 전압( V L )은 다음과 같이 표현됩니다.
음의 부호는 유도된 전압이 단위 시간당 코일을 통과하는 전류의 변화( di/dt )에 반대된다는 것을 나타냅니다.
따라서 위의 방정식으로부터 코일의 인덕턴스는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
코일의 인덕턴스
여기서 L 은 인덕턴스(Henries), V L 은 코일 양단의 전압, di/dt 는 전류 변화율(초당 암페어, A/s) 입니다 .
인덕턴스 , L은 실제로 회로를 통해 흐르는 전류의 변화에 대한 인덕터의 "저항"을 측정한 것이며 헨리 값이 클수록 전류 변화율은 낮아집니다.
우리는 인덕터에 대한 이전 튜토리얼에서 인덕터가 자기장의 형태로 에너지를 저장할 수 있는 장치라는 것을 알고 있습니다. 인덕터는 와이어의 개별 루프를 결합하여 코일을 생성하며, 코일 내의 루프 수가 증가하면 코일에 동일한 양의 전류가 흐르면 자속도 증가합니다.
따라서 코일 내의 루프 또는 권선 수를 늘리면 코일 인덕턴스가 증가합니다. 그러면 자체 인덕턴스( L )와 감은 수( N ) 사이의 관계와 간단한 단일 레이어 코일의 관계는 다음과 같이 주어질 수 있습니다.
코일의 자기 인덕턴스
- 어디:
- L은 헨리에 있어요
- N 은 회전 수입니다.
- Φ 는 자속이다
- Ι 는 암페어입니다.
이 표현은 쇄교자속(NΦ)을 전류로 나눈 것으로 정의할 수도 있습니다. 왜냐하면 사실상 동일한 값의 전류가 코일의 각 회전을 통해 흐르기 때문입니다. 이 방정식은 선형 자성 재료에만 적용됩니다.
인덕턴스 예제 No1
중공 공심 인덕터 코일은 10암페어의 DC 전류를 통과할 때 10mWb의 자속을 생성하는 500회전 구리선으로 구성됩니다. 코일의 자체 인덕턴스를 밀리헨리 단위로 계산합니다.
인덕턴스 예 No2
10밀리초(10ms)의 시간 후에 동일한 코일에서 생성된 자기 유도 EMF의 값을 계산하십시오.
코일의 자체 인덕턴스, 더 정확하게 말하면 자체 인덕턴스 계수는 코일 구성의 특성에 따라 달라집니다. 예를 들어, 크기, 길이, 권선 수 등이 있습니다. 따라서 투자율이 높고 코일 권선 수가 많은 코어를 사용하여 자체 유도 계수가 매우 높은 인덕터를 갖는 것이 가능합니다. 그러면 코일의 경우 내부 코어에서 생성되는 자속은 다음과 같습니다.
여기서: Φ 는 자속, B 는 자속 밀도, A 는 면적입니다.
미터 길이당 감은 횟수가 N 인 긴 솔레노이드 코일의 내부 코어가 비어 있고 "공기 코어"인 경우 코어 내부의 자기 유도는 다음과 같이 제공됩니다.
그런 다음 위의 첫 번째 방정식에서 인덕턴스에 대한 이러한 표현식을 대체하면 다음이 제공됩니다.
같은 용어를 취소하고 함께 그룹화하면 공심 코일(솔레노이드)의 자체 인덕턴스 계수에 대한 최종 방정식은 다음과 같이 제공됩니다.
- 어디:
- L은 헨리에 있어요
- μ ο 는 자유 공간의 투자율(4.π.10 -7 ) 입니다.
- N 은 회전 수입니다.
- A 는 m 2 단위의 내부 코어 면적(πr 2 ) 입니다.
- ℓ 는 미터 단위의 코일 길이입니다.
코일의 인덕턴스는 코일 주위의 자속으로 인해 발생하므로 주어진 전류 값에 대한 자속이 강할수록 인덕턴스는 더 커집니다. 따라서 많은 권선의 코일은 단지 몇 권의 권선 중 하나보다 더 높은 인덕턴스 값을 가지므로 위의 방정식은 인덕턴스 L을 N 2 제곱한 권선 수에 비례하는 것으로 나타냅니다 .
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코일 회전 수를 늘리는 것 외에도 코일 직경을 늘리거나 코어를 더 길게 만들어 인덕턴스를 늘릴 수도 있습니다. 두 경우 모두 코일을 구성하는 데 더 많은 와이어가 필요하므로 필요한 역기전력을 생성하기 위해 더 많은 자력선이 존재합니다.
코일을 비강자성 코어나 중공 공심에 감는 것보다 연철 재질의 강자성 코어에 감으면 코일의 인덕턴스를 더욱 높일 수 있습니다.
페라이트 코어
내부 코어가 연철, 코발트 또는 니켈과 같은 강자성 재료로 만들어진 경우 동일한 양의 전류 흐름에 대해 생성된 자속이 훨씬 더 강해지기 때문에 코일의 인덕턴스가 크게 증가합니다. 이는 전자석 튜토리얼에서 본 것처럼 재료가 더 부드러운 강자성 코어 재료를 통해 힘의 선을 더 강력하게 집중시키기 때문입니다.
예를 들어 코어 재료의 상대 투자율이 연철이나 강철과 같이 자유 공간( 1000μ ο) 보다 1000배 더 크다 면 코일의 인덕턴스는 1000배 더 커지므로 코일의 인덕턴스가 증가한다고 말할 수 있습니다. 코어의 투자율이 증가함에 따라 비례적으로 증가합니다.
그런 다음 이전 또는 코어 주위에 감긴 코일의 경우 위의 인덕턴스 방정식을 수정하여 새로운 이전 재료의 상대 투자율 μr 을 포함해야 합니다 .
코일이 강자성 코어에 감겨 있으면 코어 투자율이 자속 밀도에 따라 변하므로 인덕턴스가 더 커집니다. 그러나 강자성 물질의 유형에 따라 내부 코어 자속은 비선형 인덕턴스 값을 생성하는 포화 상태에 빠르게 도달할 수 있습니다. 와이어 코일 주변의 자속 밀도는 이를 통해 흐르는 전류(인덕턴스)에 따라 달라지므로 L 도 이 전류 흐름 (i) 의 함수가 됩니다 .
인덕터에 대한 다음 튜토리얼에서는 코일에 의해 생성된 자기장이 옆에 배치된 두 번째 코일에 전류를 흐르게 할 수 있음을 살펴보겠습니다. 이 효과를 상호 인덕턴스라고 하며 변압기, 모터 및 발전기의 기본 작동 원리입니다.