시리즈 인덕터
공통 전류를 공유하는 데이지 체인 방식으로 인덕터를 직렬 연결로 함께 연결할 수 있습니다.
인덕터의 이러한 상호 연결은 전체 인덕턴스가 개별 인덕터의 조합인 보다 복잡한 네트워크를 생성합니다. 그러나 인덕터를 직렬 또는 병렬로 연결하는 데에는 특정 규칙이 있으며 이는 개별 인덕터 사이에 상호 인덕턴스나 자기 결합이 존재하지 않는다는 사실을 기반으로 합니다.
인덕터는 끝에서 끝까지 직선으로 함께 데이지 체인으로 연결된 경우 "직렬"로 연결된다고 합니다. 직렬 저항기 튜토리얼에서 우리는 직렬로 연결된 저항의 서로 다른 값이 단순히 "더해지는" 것을 보았으며 이는 인덕턴스에도 해당됩니다. 직렬 인덕터는 단순히 "함께 추가"됩니다. 왜냐하면 코일 권선 수가 효과적으로 증가하고 전체 회로 인덕턴스 L T 가 모든 개별 인덕턴스를 합산한 합과 동일하기 때문입니다.
직렬 회로의 인덕터
첫 번째 인덕터 L1 을 통해 흐르는 전류( I ) 는 두 번째 인덕터, 세 번째 인덕터 등을 통과하는 것 외에는 다른 방법이 없습니다. 그런 다음 직렬 인덕터에는 이를 통해 흐르는 공통 전류가 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
나는 L1 = 나는 L2 = 나는 L3 = 나는 AB …
위의 예에서 인덕터 L 1 , L 2 및 L 3 은 모두 지점 A 와 B 사이에 직렬로 연결됩니다 . 각 인덕터에 걸친 개별 전압 강하의 합은 Kirchoff의 전압 법칙(KVL)을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 V T = V 1 + V 2 + V 3 이고 인덕턴스에 대한 이전 튜토리얼에서 자체 유도 EMF가 인덕터 전체에 걸쳐 발생한다는 것을 알고 있습니다. 인덕터는 V = L di/dt 로 주어진다 .
따라서 위의 예에서 각 인덕터의 개별 전압 강하 값을 취하면 직렬 조합의 총 인덕턴스는 다음과 같이 계산됩니다.
위의 방정식을 di/dt 로 나누어 인덕터를 직렬로 연결할 때 회로의 총 인덕턴스를 계산하는 최종 표현식을 제공할 수 있으며 이는 다음과 같이 제공됩니다.
직렬 방정식의 인덕터
그런 다음 직렬 체인의 총 인덕턴스는 저항을 직렬로 추가하는 것처럼 인덕터의 개별 인덕턴스를 직렬로 간단히 추가하여 찾을 수 있습니다. 그러나 위의 방정식은 두 개 이상의 인덕터 사이에 상호 인덕턴스 또는 자기 결합이 "NO"인 경우에만 적용됩니다(서로 자기적으로 절연되어 있음).
직렬 회로의 인덕터에 대해 기억해야 할 한 가지 중요한 점은 직렬로 함께 연결된 두 개 이상의 인덕터의 총 인덕턴스( LT )가 항상 직렬 체인에서 가장 큰 인덕터의 값보다 크다는 것입니다.
직렬 예제 No1의 인덕터
10mH, 40mH, 50mH의 3개 인덕터는 상호 인덕턴스 없이 직렬 조합으로 함께 연결됩니다. 직렬 조합의 총 인덕턴스를 계산합니다.
직렬로 상호 연결된 인덕터
인덕터가 직렬로 연결되어 한 쪽의 자기장이 다른 쪽과 연결되면 상호 인덕턴스의 효과로 인해 자기 결합의 양에 따라 전체 인덕턴스가 증가하거나 감소합니다. 이 상호 인덕턴스의 효과는 코일 간의 거리와 서로의 방향에 따라 달라집니다.
상호 연결된 직렬 인덕터는 총 인덕턴스에 대해 "보조" 또는 "반대"로 분류될 수 있습니다. 전류에 의해 생성된 자속이 코일을 통해 동일한 방향으로 흐른다면 코일은 누적 결합(Cumulatively Coupled) 이라고 합니다 . 전류가 코일을 통해 반대 방향으로 흐르면 코일은 아래와 같이 차동 결합(Differentially Coupled) 이라고 합니다 .
누적 결합형 시리즈 인덕터
두 개의 누적 결합 코일을 통해 점 A와 D 사이에 흐르는 전류는 동일한 방향이지만, 각 코일의 전압 강하에 대한 위의 방정식은 다음으로 인한 두 코일 간의 상호 작용을 고려하도록 수정되어야 합니다. 상호 인덕턴스의 효과. 각 개별 코일의 자체 인덕턴스 L 1 및 L 2 는 각각 이전과 동일하지만 상호 인덕턴스를 나타내는 M이 추가됩니다.
그런 다음 누적 결합 코일에 유도된 총 EMF는 다음과 같이 지정됩니다.
여기서: 2M은 L 2 에 대한 코일 L 1 의 영향을 나타내고 마찬가지로 L 1 에 대한 코일 L 2 의 영향을 나타냅니다 .
위의 방정식을 di/dt 로 나누어 인덕터가 누적적으로 연결될 때 회로의 총 인덕턴스를 계산하는 최종 표현식을 제공할 수 있으며 이는 다음과 같이 제공됩니다.
코일 중 하나가 반전되어 동일한 전류가 각 코일을 통해 반대 방향으로 흐르게 되면 두 코일 사이에 존재하는 상호 인덕턴스 M은 아래와 같이 각 코일에 상쇄 효과를 갖게 됩니다.
차동 결합 시리즈 인덕터
코일 2의 상호 인덕턴스 효과에 의해 코일 1에 유도된 EMF는 이제 동일한 전류가 반대 방향으로 각 코일을 통과하므로 코일 1의 자체 유도 EMF와 반대됩니다. 이러한 상쇄 효과를 고려하기 위해 두 코일의 자기장이 차동 연결될 때 M 에 마이너스 기호가 사용되어 인덕터가 차동 연결될 때 회로의 총 인덕턴스를 계산하는 최종 방정식을 제공합니다.
그런 다음 직렬로 연결된 유도 결합 인덕터의 최종 방정식은 다음과 같습니다.
튜토리얼 예제 No2
각각 10mH의 인덕터 2개를 직렬 조합으로 연결하여 자기장이 서로 돕고 누적 결합을 제공합니다. 상호 인덕턴스는 5mH로 주어진다. 직렬 조합의 총 인덕턴스를 계산합니다.
튜토리얼 예제 No3
직렬로 연결된 두 개의 코일은 각각 20mH와 60mH의 자체 인덕턴스를 갖습니다. 조합의 총 인덕턴스는 100mH인 것으로 밝혀졌습니다. 두 코일이 서로 도움이 된다고 가정하고 두 코일 사이에 존재하는 상호 인덕턴스의 양을 결정하십시오.
튜토리얼 요약
이제 우리는 인덕터를 직렬 로 연결하여 총 인덕턴스 값 L T 를 개별 값의 합과 동일하게 생성할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 이는 저항을 직렬로 연결하는 것과 유사합니다. 그러나 인덕터를 함께 연결하면 상호 인덕턴스의 영향을 받을 수 있습니다.
상호 연결된 직렬 인덕터는 코일이 누적 결합(동일한 방향)인지 차동 결합(반대 방향)인지 여부에 따라 총 인덕턴스를 "보조"하거나 "반대"하는 것으로 분류됩니다.
인덕터에 대한 다음 튜토리얼에서는 인덕터를 병렬로 연결할 때 코일의 위치가 회로의 총 인덕턴스 L T 에도 영향을 미치는 것을 볼 것입니다.