전자일기

병렬 저항-인덕터 회로

직렬 예제 회로에 동일한 구성 요소를 사용하여 병렬로 연결해 보겠습니다. 병렬 RL 회로. 전원이 직렬 예제 회로와 동일한 주파수를 가지고 있고 저항기와 인덕터가 각각 동일한 저항 및 인덕턴스 값을 가지고 있기 때문에 임피던스 값도 동일해야 합니다. 따라서 동일한 "주어진" 값으로 분석 표를 시작할 수 있습니다.  이번에 우리의 분석 기법에서 유일한 차이점은 직렬 회로 의 규칙 대신 병렬 회로의 규칙을 적용한다는 것입니다. 접근 방식은 근본적으로 DC와 동일합니다. 우리는 전압이 병렬 회로의 모든 구성 요소에서 균일하게 공유된다는 것을 알고 있으므로 총 전압(10볼트 ∠ 0°) 수치를 모든 구성 요소 열로 옮길 수 있습니다.  이제 우리는 표의 두 열에 수직으로 옴의 법칙 (I=E/Z)을 적용하여 저항기..

직렬 저항-인덕터 회로

직렬 저항 인덕터 회로 예다음 회로를 예로 들어 보겠습니다. 직렬 저항 인덕터 회로: 전류는 인가 전압보다 0~90도 지연됩니다. 저항기 는 주파수에 관계없이 AC 전류에 대해 5Ω의 저항을 제공하는 반면, 인덕터는 60Hz에서 AC 전류에 대해 3.7699Ω의 리액턴스를 제공합니다.저항기의 저항은 실수(5 Ω ∠ 0° 또는 5 + j0 Ω)이고 인덕터의 리액턴스는 허수(3.7699 Ω ∠ 90° 또는 0 + j3.7699 Ω)이므로 두 구성 요소의 결합 효과는 두 숫자의 복소수 합의 값과 같은 전류에 대한 반대가 됩니다.이 결합된 반대는 저항과 리액턴스의 벡터 조합이 될 것입니다. 이 반대를 간결하게 표현하기 위해서는 저항이나 리액턴스만 있는 것보다 전류에 대한 반대에 대한 더 포괄적인 용어가 필요합니..

AC 인덕터 회로

저항기 대 인덕터인덕터는 저항기 와 같은 방식으로 동작하지 않습니다 . 저항기는 단순히 전류의 흐름을 방해하는 반면(전류에 정비례하는 전압을 떨어뜨림으로써), 인덕터는 전류의 변화율 에 정비례하는 전압을 떨어뜨림으로써 전류의 변화를 방해합니다 .렌츠의 법칙 에 따라 , 이 유도 전압은 항상 전류를 현재 값으로 유지하려고 하는 극성을 갖습니다. 즉, 전류의 크기가 증가하면 유도 전압은 전류 흐름에 "반대"합니다. 전류가 감소하면 극성이 반전되어 전류와 "함께" 감소에 반대합니다.전류 변화에 대한 이러한 반대는 저항 이 아니라 리액턴스 라고 합니다 . 수학적으로 표현하면 인덕터에 걸리는 전압 강하와 인덕터를 통과하는 전류 변화율 간의 관계는 다음과 같습니다.  간단한 유도 회로의 교류 전류di/dt라는 표현..

AC 저항 회로(유도)

AC 회로의 순간 값순수 저항성 AC 회로: 저항 전압과 전류는 동상입니다. 소스와 저항으로 구성된 매우 간단한 AC 회로(위 그림)에 대한 전류와 전압을 그래프로 표시하면 다음과 같습니다(아래 그림) 저항 회로의 전압과 전류는 "동상"입니다. 저항기는 모든 시간대에서 전류의 흐름을 간단하고 직접적으로 저항하기 때문에 저항기 양단의 전압 강하 파형은 저항기를 통과하는 전류 파형과 정확히 위상이 같습니다.우리는 플롯의 수평축을 따라 시간의 어느 지점을 살펴보고 전류와 전압의 값을 서로 비교할 수 있습니다(파동의 값을 살펴보는 모든 "스냅샷"은 순간 값 이라 하며 , 이는 그 순간 의 값을 의미합니다 ).전류의 순간 값이 0일 때 저항기 양단의 순간 전압도 0입니다. 마찬가지로 저항기 양단의 전류가 양의 피..

AC 회로의 몇 가지 예

3개의 AC 전압원을 직렬로 연결하고 복소수를 사용하여 가산 전압을 결정해 보겠습니다.직류 회로 연구에서 배운 모든 규칙과 법칙은 교류 회로에도 적용됩니다( 옴의 법칙 , 키르히호프의 법칙 , 네트워크 분석 방법). 단, 전력 계산(줄의 법칙) 은 예외입니다 .유일한 자격은 모든 변수가 위상과 크기를 고려하여 복소수 형태로 표현되어야 하며 , 모든 전압과 전류가 동일한 주파수여야 한다는 것입니다(위상 관계가 일정하게 유지되도록 하기 위함). (아래 그림) KVL을 사용하면 복잡한 전압을 추가할 수 있습니다. 세 가지 전압원의 극성 표시는 각각 표시된 전압을 더해서 부하 저항기 의 총 전압을 구성하도록 배치되어 있습니다 .각 AC 전압 소스에 대해 크기와 위상 각도가 주어졌지만 주파수 값은 지정되지 않았다..

AC "극성"에 대한 추가 정보

복소수는 전압과 전류와 같은 AC 양 사이의 위상 변화를 기호로 표시하는 편리한 방법을 제공하므로 AC 회로 분석에 유용합니다 .그러나 대부분의 사람들에게 추상 벡터와 실제 회로 수량의 동등성은 이해하기 쉽지 않습니다. 이 장의 앞부분에서 우리는 AC 전압 소스가 복소수 형태(크기 와 위상각)의 전압 수치와 극성 표시로 주어지는 방식을 보았습니다.교류 전류는 직류 전류처럼 정해진 "극성"이 없기 때문에 이러한 극성 표시와 위상 각도 와의 관계는 혼란스러울 수 있습니다. 이 섹션은 이러한 문제 중 일부를 명확히 하기 위해 작성되었습니다.전압은 본질적으로 상대적인 양입니다. 전압을 측정할 때 전압계나 다른 전압 측정 기기를 전압원에 연결하는 방법을 선택할 수 있습니다. 전압이 존재하는 두 지점이 있고, 기기..

복소수 산술

복소수는 스칼라 수와 마찬가지로 합법적인 수학적 개체이므로 다른 종류의 수와 마찬가지로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 제곱, 반전 등의 연산이 가능합니다.일부 과학 계산기는 두 개 이상의 복소수에 대해 이러한 연산을 직접 수행하도록 프로그래밍되어 있지만 이러한 연산은 "손으로" 수행할 수도 있습니다. 이 섹션에서는 기본 연산이 수행되는 방식을 보여드립니다.복소수에서 산술 함수를 쉽게 수행할 수 있는 과학 계산기를 갖추는 것이 좋습니다 . 긴 방법으로 모든 계산을 해야 하는 경우보다 AC 회로에 대한 연구가 훨씬 더 즐거워질 것입니다.직사각형 형태의 복소수의 덧셈과 뺄셈직사각형 형태의 복소수에 대한 덧셈과 뺄셈은 쉽습니다. 덧셈의 경우, 복소수의 실수 성분을 더하여 합의 실수 성분을 결정하고, 복소수의 허..

복소수에 대한 극형 및 직교형 표기법

벡터를 그리지 않고 복소수 를 다루려면 먼저 어떤 종류의 표준 수학 표기법이 필요합니다. 복소수 표기법에는 극좌표 와 직교좌표 의 두 가지 기본 형태가 있습니다 .복소수의 극형극형은 복소수가 길이 ( 크기 , 절대값 또는 모듈러스 라고도 함 )와 벡터의 각도 (일반적으로 ∠와 같은 각도 기호로 표시)로 표시되는 방식입니다.지도 비유를 사용하려면 뉴욕에서 샌디에이고까지의 벡터에 대한 극좌표 표기는 "2400마일, 남서쪽"과 같습니다. 벡터와 극좌표 표기의 두 가지 예는 다음과 같습니다. 극좌표 표기법을 사용한 벡터. AC 회로 계산에서 벡터 각도에 대한 표준 방향은 0°를 오른쪽(수평)으로 정의하여 90° 수직 위로, 180° 왼쪽으로, 270° 수직 아래로 정의합니다. "아래로" 각도가 있는 벡터는 18..

복소 벡터 추가

흔하지 않은 각도를 갖는 벡터를 더하면 , 그 크기(길이)는 스칼라 크기와는 상당히 다르게 더해집니다. (아래 그림) 벡터 크기는 각도가 다를 경우 직접적으로 더해지지 않습니다. 위상이 90° 다른 두 교류 전압을 직렬로 연결하여 더하면 , 전압 크기는 직류의 스칼라 전압처럼 직접 더해지거나 빼지지 않습니다.대신, 이러한 전압량은 복소수량이며, 삼각 함수 방식으로 합산되는 위의 벡터와 마찬가지로 0°의 6볼트 소스에 90°의 8볼트 소스를 더하면 위상각 53.13°에서 10볼트가 됩니다. (아래 그림) 6V와 8V 전원은 삼각법의 도움으로 10V를 더합니다. DC 회로 분석과 비교하면, 이는 참으로 이상합니다. 두 AC 전압원에서 각각 6볼트와 8볼트의 전압계 표시를 얻을 수 있지만, 총 전압은 10볼트..

간단한 벡터 추가

벡터는 숫자선의 숫자와 마찬가지로 수학적 객체라는 점을 기억하세요 . 더하고, 빼고, 곱하고, 나눌 수 있습니다. 더하기는 아마도 시각화하기 가장 쉬운 벡터 연산일 테니, 그것부터 시작하겠습니다. 공통 각도를 가진 벡터를 더하면, 크기(길이)가 일반적인 스칼라 양처럼 더해집니다. (아래 그림)  마찬가지로 동일한 위상각을 가진 AC 전압 소스가 직렬로 연결된 경우 전압은 DC 배터리에서 예상할 수 있듯이 추가됩니다. (아래 그림)  두 AC 소스의 리드 옆에 있는 (+) 및 (-) 극성 표시에 주의하세요. AC에는 DC와 같은 의미의 "극성"이 없다는 것을 알고 있지만, 이러한 표시는 전압의 주어진 위상 각도를 참조하는 방법을 아는 데 필수적입니다. 이는 다음 예에서 더 분명해질 것입니다.서로 정반대인 ..